EXERCICES
Corps pur diphasé
5
271
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
1 • Déterminer a en millimètres de mercure.
2 • On assimile la vapeur d’eau à un gaz parfait et on
néglige le volume de l’eau à l’état liquide.
Sachant qu’à t = 98 °C , on a n 98 = 500 et qu’à
t = 102 °C, on a n 102 = 750 , montrer que la vapeur est
sèche à 102 °C et saturante à 98 °C.
3 • Tracer n = f (t);on déterminera en particulier la température t 0 et n 0 = f (t 0 ) telle que pour t t 0 , la vapeur
est sèche.
4 • Calculer le rapport entre la masse totale d’eau et la
masse d’air enfermée dans le tube.
Liquéfaction du dioxyde
de carbone
Un cylindre à parois diathermanes contient du dioxyde de
carbone CO 2 et se trouve constamment en contact avec un
thermostat à 0 °C.
La pression initiale du gaz est P 0 = 1,0 . 10 5 Pa , et son
volume V 0 = 100 litres.
On réduit réversiblement le volume du fluide jusqu’à
V = 1 litre. Dans la phase vapeur, on assimilera le gaz CO 2
à un gaz parfait.
1 • Représenter la transformation considérée dans le diagramme (P, V) où V m représente le volume molaire.
7
n
0
100 mm
Pression atmosphérique P 0
index de
mercure
g
Changement d’état en présence
d’un gaz
Un tube cylindrique de faible section en verre, fermé à
l’une de ses extrémités est ouvert à l’autre bout. Le tube
est vertical, l’extrémité ouverte vers le haut. Il porte une
graduation millimétrique. Le zéro de cette graduation correspond à l’extrémité fermée.
Un index de mercure isole une certaine quantité de fluide.
L’index de mercure a une hauteur égale 100 mm. On repère la base de l’index de mercure par la graduation n .
La pression atmosphérique est P 0 = ρ Hg gH 0 , avec
H 0 =760 mm .
On isole dans le tube une certaine masse d’air et d’eau. Ce
tube, toujours vertical, est enfermé dans une étuve dont la
température varie entre 98 °C et 102 °C.
La pression de vapeur saturante de l’eau dans ce domaine
est donnée par :
P S = a
α
, avec α = 3,5 et la température t exprimée en °C.
La température du point critique de l’eau est t e = 374 °C .
t
100
6
Conseils
• Attention ! les températures sont données en °C, les
pressions en bar et h en kJ. kg –1 .
•Pour chaque transformation, on décrira soigneusement l’état initial et l’état final.
•Question 3: Le volume occupé par le gaz est-il
rigoureusement constant ? approximativement
constant ?
•Quelle est la fonction d’état qui permet de déterminer le transfert thermique lors d’une évolution isochore ?
• Pour évaluer la variation d’une fonction d’état, on
peut considérer une suite de transformations simples ayant même état initial et même état final.
•La détente de la question 4 est adiabatique. Est-elle
isentropique ?
•Revoir la détente de Joule-Thomson (cours sur le
premier principe).
•Comment exprime-t-on l’enthalpie massique d’un
mélange liquide/vapeur de titre x ?
Conseils
Il est conseillé d’utiliser ici comme unité de pression
le millimètre de mercure ; la pression atmosphérique
est «équilibrée » par 760 mm de mercure.
1) À t = 100 °C , quelle est la pression de vapeur
saturante de l’eau ?
2) Lors de telles situations, on fait une hypothèse et
on vérifie sa validité.
3) Tant que la vapeur est sèche, la quantité de matière vapeur est invariante ; quand la vapeur est saturante, seule la quantité de matière d’air est invariante.
4) Seules les quantités de matière en phase vapeur
sont accessibles.
Corps pur diphasé
5
271
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
1 • Déterminer a en millimètres de mercure.
2 • On assimile la vapeur d’eau à un gaz parfait et on
néglige le volume de l’eau à l’état liquide.
Sachant qu’à t = 98 °C , on a n 98 = 500 et qu’à
t = 102 °C, on a n 102 = 750 , montrer que la vapeur est
sèche à 102 °C et saturante à 98 °C.
3 • Tracer n = f (t);on déterminera en particulier la température t 0 et n 0 = f (t 0 ) telle que pour t t 0 , la vapeur
est sèche.
4 • Calculer le rapport entre la masse totale d’eau et la
masse d’air enfermée dans le tube.
Liquéfaction du dioxyde
de carbone
Un cylindre à parois diathermanes contient du dioxyde de
carbone CO 2 et se trouve constamment en contact avec un
thermostat à 0 °C.
La pression initiale du gaz est P 0 = 1,0 . 10 5 Pa , et son
volume V 0 = 100 litres.
On réduit réversiblement le volume du fluide jusqu’à
V = 1 litre. Dans la phase vapeur, on assimilera le gaz CO 2
à un gaz parfait.
1 • Représenter la transformation considérée dans le diagramme (P, V) où V m représente le volume molaire.
7
n
0
100 mm
Pression atmosphérique P 0
index de
mercure
g
Changement d’état en présence
d’un gaz
Un tube cylindrique de faible section en verre, fermé à
l’une de ses extrémités est ouvert à l’autre bout. Le tube
est vertical, l’extrémité ouverte vers le haut. Il porte une
graduation millimétrique. Le zéro de cette graduation correspond à l’extrémité fermée.
Un index de mercure isole une certaine quantité de fluide.
L’index de mercure a une hauteur égale 100 mm. On repère la base de l’index de mercure par la graduation n .
La pression atmosphérique est P 0 = ρ Hg gH 0 , avec
H 0 =760 mm .
On isole dans le tube une certaine masse d’air et d’eau. Ce
tube, toujours vertical, est enfermé dans une étuve dont la
température varie entre 98 °C et 102 °C.
La pression de vapeur saturante de l’eau dans ce domaine
est donnée par :
P S = a
α
, avec α = 3,5 et la température t exprimée en °C.
La température du point critique de l’eau est t e = 374 °C .
t
100
6
Conseils
• Attention ! les températures sont données en °C, les
pressions en bar et h en kJ. kg –1 .
•Pour chaque transformation, on décrira soigneusement l’état initial et l’état final.
•Question 3: Le volume occupé par le gaz est-il
rigoureusement constant ? approximativement
constant ?
•Quelle est la fonction d’état qui permet de déterminer le transfert thermique lors d’une évolution isochore ?
• Pour évaluer la variation d’une fonction d’état, on
peut considérer une suite de transformations simples ayant même état initial et même état final.
•La détente de la question 4 est adiabatique. Est-elle
isentropique ?
•Revoir la détente de Joule-Thomson (cours sur le
premier principe).
•Comment exprime-t-on l’enthalpie massique d’un
mélange liquide/vapeur de titre x ?
Conseils
Il est conseillé d’utiliser ici comme unité de pression
le millimètre de mercure ; la pression atmosphérique
est «équilibrée » par 760 mm de mercure.
1) À t = 100 °C , quelle est la pression de vapeur
saturante de l’eau ?
2) Lors de telles situations, on fait une hypothèse et
on vérifie sa validité.
3) Tant que la vapeur est sèche, la quantité de matière vapeur est invariante ; quand la vapeur est saturante, seule la quantité de matière d’air est invariante.
4) Seules les quantités de matière en phase vapeur
sont accessibles.