©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
c. Tracer la courbe représentant la transformation dans le
diagramme (P, v) . On donne v = 1 dm 3 . kg –1 pour l’eau
liquide et on fera l’hypothèse la plus simple possible pour
l’eau vapeur.
On fera figurer les courbes de rosée et d’ébullition ainsi
que quelques isothermes.
Données:
c = 4,18 kJ . kg –1 . K –1 ; c P, v = 2 kJ . kg –1 . K –1 .
Fusion de l’eau
Le tableau ci-contre donne
quelques valeurs de pressions et températures pour
l’équilibre de fusion de
l’eau.
Donner l’allure de la courbe
de fusion au voisinage de
ces valeurs.
Pourquoi n’y a-t-il pas, dans le tableau, de valeurs positives de q ?
Quelle allure de courbe observe-t-on pour la très grande
majorité des autres corps purs ?
Utilisation de tables
thermodynamiques
Des mesures calorimétriques très précises ont permis
d’établir des tables thermodynamiques pour l’eau.
Les grandeurs sont données pour la vapeur (indice g) et
pour le liquide (indice ) dans les conditions de l’équilibre
liquide/vapeur :
h et h g : enthalpies massiques.
s et s g : entropies massiques.
v et v g : volumes massiques.
5
4
Par convention, on a pris h = 0 J. kg –1
et s = 0 J. K –1 . kg –1 à 0 °C.
1 • Compléter le tableau avec les valeurs de s .
2 • Le modèle de la phase condensée idéale pour l’eau
liquide et celui du gaz parfait pour l’eau vapeur sont-ils
pertinents entre 25 °C et 110 °C ?
3 • Dans un récipient de volume constant V = 10 Li nitialement vide, on introduit 100 g d’eau, puis le système se
met à l’équilibre thermodynamique à la température
ambiante de 25 °C (T 1 ) . On le chauffe jusqu’à la température de 110 °C (T 2 ) . Déterminer le transfert thermique
reçu par l’eau pendant le chauffage. On fera une hypothèse sur le volume occupé par l’eau liquide et on évaluera
l’ordre de grandeur de l’erreur commise avec cette
approximation.
4 • Une chaudière sous pression contenant de l’eau liquide et de la vapeur d’eau en équilibre est maintenue à
150 °C. De l’eau liquide, prélevée dans la chaudière,
s’échappe en passant par un détendeur ; et le fluide ressort
à la pression atmosphérique, égale à 1,013 bar, avec une
énergie cinétique négligeable.
Déterminer la composition du fluide à la sortie du détendeur, si on suppose la détente adiabatique.
5 • Dans un cylindre muni d’un piston mobile, initialement vide, on introduit 1 g de vapeur d’eau sous une pression P 1 = 1,013 bar et à la température T (θ 1 = 100 °C).
Déterminer le volume V 1 du cylindre.
On détend lentement le fluide jusqu’à une pression
P 2 = 0,032 bar . Déterminer le titre en vapeur et le volume
dans l’état final si on néglige les transferts thermiques entre
le fluide et le cylindre.
Conseils
1) Utiliser une machine graphique en prenant garde
aux unités.
2) a) La transformation est isobare.
b) Combien y aura-t-il de parties différentes sur la
courbe ? Que peut-on dire des pentes respectives des
courbes?
c) Quelle hypothèse simple peut-on faire sur l’eau
liquide ? sur l’eau vapeur ? En déduire l’allure des
courbes.
Conseils
• Tracer la courbe et en déduire son équation.
•Quel est le signe de la pente ? Comparer aux autres
corps purs.
q (° C)
– 3
– 2
– 1
0
P (bar)
410,0
273,1
136,6
1
t
(°C)
P sat
(bar)
v
(m 3 kg –1 )
v g
(m 3 kg –1 )
h
(kJ.kg –1 )
h g
(Kj.kg –1 )
s (kJ.
kg –1 .K –1 )
s g (kJ.
kg –1 .K –1 )
25 0,0317 0,00100
43,41
104,74 2 546,4
0,3669
100 1,0132 0,00104
16,73
418,38 2 674,4
1,3063
110 1,4326 0,00105
1,210
461,13 2 689,6
1,4179
150 4,760 0,00109 0,3924
631,9
2 744,5
1,8409
EXERCICES
Corps pur diphasé
5
La photocopie non autorisée est un délit.
c. Tracer la courbe représentant la transformation dans le
diagramme (P, v) . On donne v = 1 dm 3 . kg –1 pour l’eau
liquide et on fera l’hypothèse la plus simple possible pour
l’eau vapeur.
On fera figurer les courbes de rosée et d’ébullition ainsi
que quelques isothermes.
Données:
c = 4,18 kJ . kg –1 . K –1 ; c P, v = 2 kJ . kg –1 . K –1 .
Fusion de l’eau
Le tableau ci-contre donne
quelques valeurs de pressions et températures pour
l’équilibre de fusion de
l’eau.
Donner l’allure de la courbe
de fusion au voisinage de
ces valeurs.
Pourquoi n’y a-t-il pas, dans le tableau, de valeurs positives de q ?
Quelle allure de courbe observe-t-on pour la très grande
majorité des autres corps purs ?
Utilisation de tables
thermodynamiques
Des mesures calorimétriques très précises ont permis
d’établir des tables thermodynamiques pour l’eau.
Les grandeurs sont données pour la vapeur (indice g) et
pour le liquide (indice ) dans les conditions de l’équilibre
liquide/vapeur :
h et h g : enthalpies massiques.
s et s g : entropies massiques.
v et v g : volumes massiques.
5
4
Par convention, on a pris h = 0 J. kg –1
et s = 0 J. K –1 . kg –1 à 0 °C.
1 • Compléter le tableau avec les valeurs de s .
2 • Le modèle de la phase condensée idéale pour l’eau
liquide et celui du gaz parfait pour l’eau vapeur sont-ils
pertinents entre 25 °C et 110 °C ?
3 • Dans un récipient de volume constant V = 10 Li nitialement vide, on introduit 100 g d’eau, puis le système se
met à l’équilibre thermodynamique à la température
ambiante de 25 °C (T 1 ) . On le chauffe jusqu’à la température de 110 °C (T 2 ) . Déterminer le transfert thermique
reçu par l’eau pendant le chauffage. On fera une hypothèse sur le volume occupé par l’eau liquide et on évaluera
l’ordre de grandeur de l’erreur commise avec cette
approximation.
4 • Une chaudière sous pression contenant de l’eau liquide et de la vapeur d’eau en équilibre est maintenue à
150 °C. De l’eau liquide, prélevée dans la chaudière,
s’échappe en passant par un détendeur ; et le fluide ressort
à la pression atmosphérique, égale à 1,013 bar, avec une
énergie cinétique négligeable.
Déterminer la composition du fluide à la sortie du détendeur, si on suppose la détente adiabatique.
5 • Dans un cylindre muni d’un piston mobile, initialement vide, on introduit 1 g de vapeur d’eau sous une pression P 1 = 1,013 bar et à la température T (θ 1 = 100 °C).
Déterminer le volume V 1 du cylindre.
On détend lentement le fluide jusqu’à une pression
P 2 = 0,032 bar . Déterminer le titre en vapeur et le volume
dans l’état final si on néglige les transferts thermiques entre
le fluide et le cylindre.
Conseils
1) Utiliser une machine graphique en prenant garde
aux unités.
2) a) La transformation est isobare.
b) Combien y aura-t-il de parties différentes sur la
courbe ? Que peut-on dire des pentes respectives des
courbes?
c) Quelle hypothèse simple peut-on faire sur l’eau
liquide ? sur l’eau vapeur ? En déduire l’allure des
courbes.
Conseils
• Tracer la courbe et en déduire son équation.
•Quel est le signe de la pente ? Comparer aux autres
corps purs.
q (° C)
– 3
– 2
– 1
0
P (bar)
410,0
273,1
136,6
1
t
(°C)
P sat
(bar)
v
(m 3 kg –1 )
v g
(m 3 kg –1 )
h
(kJ.kg –1 )
h g
(Kj.kg –1 )
s (kJ.
kg –1 .K –1 )
s g (kJ.
kg –1 .K –1 )
25 0,0317 0,00100
43,41
104,74 2 546,4
0,3669
100 1,0132 0,00104
16,73
418,38 2 674,4
1,3063
110 1,4326 0,00105
1,210
461,13 2 689,6
1,4179
150 4,760 0,00109 0,3924
631,9
2 744,5
1,8409
EXERCICES
Corps pur diphasé
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