©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
269
Exercices
1 • Indiquer précisément comment effectuer les mesures.
2 • Préciser l’expression de la pression de vapeur saturante en fonction de P 0 et h .
3 • Dans quelle gamme de température, ce dispositif est-il
utilisable ?
Courbe de refroidissement
La formule de Rankine donne la pression de vapeur saturante de l’eau en fonction de la température :
ln
= 13 –
avec T en Ke t P 0 = 1 bar .
1 • Tracer P s en fonction de q , température en °C, sur
l’intervalle de température [0 °C ; 150 °C] .
2 • Une certaine quantité d’eau pure en phase vapeur sous
la pression atmosphérique à 150 °C est refroidie de manière isobare jusqu’à la température ambiante.
a. Tracer la courbe représentant la transformation sur le diagramme du 1).
b. Donner l’allure de l’évolution de la température en fonction du temps.
3
eau liquide
(pure)
vapeur d’eau
(seule)
robinet R
pression
P s
pression P 0
thermomètre
h0
h
mercure
chauffe-ballon
Changement d’état de l’eau
Un récipient thermostaté, de volume initial V i = 1 L,est
maintenu à la température θ 0 = 100 °C . Il contient de l’air
sous la pression partielle p a = 2.10 5 Pa et 1 gramme d’eau
partiellement à l’état liquide et partiellement à l’état de
vapeur saturante sous la pression p e .
On négligera le volume du liquide et l’on assimilera l’air
et la vapeur d’eau à des gaz parfaits. La pression de vapeur
saturante de l’eau à 100 °C est de 1,01. 10 5 Pa .On donne
la constante des gaz parfaits : R = 8,32 J. K – 1 . mol –1 .
1 • Calculer la masse m d’eau liquide.
2 • Calculer la pression initiale totale p i qui règne dans le
récipient.
3 • On effectue une détente isotherme réversible jusqu’à
ce que la totalité de l’eau soit passée sous forme de vapeur
saturante.
Calculer le volume final V f quand le liquide a juste
disparu.
4 • Calculer la pression totale finale p f qui règne alors
dans le récipient.
5 • Calculer la variation ∆U eau de l’énergie interne de
l’eau au cours de cette opération. On notera 0 l’enthalpie massique de vaporisation de l’eau à la température θ 0
et M la masse molaire de l’eau. 0 = 2,3. 10 6 J. kg –1 et
M = 28 g .
On appellera T 0 la température thermodynamique correspondant à θ 0 .
6 • Calculer le travail et le transfert thermique fournis au
système au cours de l’opération, ainsi que la variation
d’entropie.
Diagramme
pression-température de l’eau
On veut tracer expérimentalement la courbe donnant la
pression de vapeur saturante de l’eau en fonction de la
température à l’aide du dispositif ci-après.
2
1
Conseils
1) Comment calculer cette masse, directement ou en
cherchant celle de la vapeur ?
5) La variation d’enthalpie se calcule plus simplement
que la variation d’énergie interne.
Conseils
1) Comment être sûr que l’équilibre liquide-vapeur est
établi à chaque mesure ? Par quelles mesures commencer : les hautes ou les basses températures ?
2) Appliquer la relation de la statique des fluides (quelle hypothèse fait-on implicitement ?).
3) Peut-on descendre au-dessous de la température
ambiante ? aller au-dessus de la température d’ébullition de l’eau ?
La photocopie non autorisée est un délit.
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Exercices
1 • Indiquer précisément comment effectuer les mesures.
2 • Préciser l’expression de la pression de vapeur saturante en fonction de P 0 et h .
3 • Dans quelle gamme de température, ce dispositif est-il
utilisable ?
Courbe de refroidissement
La formule de Rankine donne la pression de vapeur saturante de l’eau en fonction de la température :
ln
= 13 –
avec T en Ke t P 0 = 1 bar .
1 • Tracer P s en fonction de q , température en °C, sur
l’intervalle de température [0 °C ; 150 °C] .
2 • Une certaine quantité d’eau pure en phase vapeur sous
la pression atmosphérique à 150 °C est refroidie de manière isobare jusqu’à la température ambiante.
a. Tracer la courbe représentant la transformation sur le diagramme du 1).
b. Donner l’allure de l’évolution de la température en fonction du temps.
3
eau liquide
(pure)
vapeur d’eau
(seule)
robinet R
pression
P s
pression P 0
thermomètre
h0
h
mercure
chauffe-ballon
Changement d’état de l’eau
Un récipient thermostaté, de volume initial V i = 1 L,est
maintenu à la température θ 0 = 100 °C . Il contient de l’air
sous la pression partielle p a = 2.10 5 Pa et 1 gramme d’eau
partiellement à l’état liquide et partiellement à l’état de
vapeur saturante sous la pression p e .
On négligera le volume du liquide et l’on assimilera l’air
et la vapeur d’eau à des gaz parfaits. La pression de vapeur
saturante de l’eau à 100 °C est de 1,01. 10 5 Pa .On donne
la constante des gaz parfaits : R = 8,32 J. K – 1 . mol –1 .
1 • Calculer la masse m d’eau liquide.
2 • Calculer la pression initiale totale p i qui règne dans le
récipient.
3 • On effectue une détente isotherme réversible jusqu’à
ce que la totalité de l’eau soit passée sous forme de vapeur
saturante.
Calculer le volume final V f quand le liquide a juste
disparu.
4 • Calculer la pression totale finale p f qui règne alors
dans le récipient.
5 • Calculer la variation ∆U eau de l’énergie interne de
l’eau au cours de cette opération. On notera 0 l’enthalpie massique de vaporisation de l’eau à la température θ 0
et M la masse molaire de l’eau. 0 = 2,3. 10 6 J. kg –1 et
M = 28 g .
On appellera T 0 la température thermodynamique correspondant à θ 0 .
6 • Calculer le travail et le transfert thermique fournis au
système au cours de l’opération, ainsi que la variation
d’entropie.
Diagramme
pression-température de l’eau
On veut tracer expérimentalement la courbe donnant la
pression de vapeur saturante de l’eau en fonction de la
température à l’aide du dispositif ci-après.
2
1
Conseils
1) Comment calculer cette masse, directement ou en
cherchant celle de la vapeur ?
5) La variation d’enthalpie se calcule plus simplement
que la variation d’énergie interne.
Conseils
1) Comment être sûr que l’équilibre liquide-vapeur est
établi à chaque mesure ? Par quelles mesures commencer : les hautes ou les basses températures ?
2) Appliquer la relation de la statique des fluides (quelle hypothèse fait-on implicitement ?).
3) Peut-on descendre au-dessous de la température
ambiante ? aller au-dessus de la température d’ébullition de l’eau ?