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Second principe.
Bilans d’entropie
ESSENTIEL
LES OBJECTIFS
• Savoir déterminer la fonction d’état entropie d’un
système.
• Savoir l’utiliser pour prévoirle sens d’une transformation, et pour déterminer un état d’équilibre.
LES PRÉREQUIS
• Équation d’état.
• Propriétés des gaz parfaits et des phases condensées.
• Énergie interne et bilans d’énergie.
• Transformations usuelles : monobare, isochore,
adiabatique, monotherme.
LES OUTILS MATHÉMATIQUES
• Calcul différentiel et intégral.
• Dérivées partielles et différentielle d’une fonction
de deux variables.
• Notions très sommaires de probabilités
et de combinatoire.
Réversibilité et irréversibilité
Soit un système (S) isolé subissant une transformation entre deux états (1) et (2) quelconques.
Cette transformation est dite réversible si une modification infinitésimale des paramètres du système
dans l’état (2) ramène le système dans l’état (1) .
Deuxième principe de la thermodynamique
• Énoncé
À tout système thermodynamique est associée une fonction d’état, notée S , appelée entropie :
• l’entropie d’un système isolé croît jusqu’à l’établissement d’un état d’équilibre. Elle est alors maximale ;
• l’entropie d’un système est une grandeur extensive.
• Identité thermodynamique
L’identité thermodynamique lie les différentielles de l’énergie interne U et de l’entropie S . Pour un
système fermé régi par une équation d’état f (P, V, T ) = 0 , elle a pour expression :
dS =d U +d V ou encore dU = T dS – PdV .
De même, la différentielle de l’enthalpie s’écrit : dH = T dS + VdP .
P
T
1
T
250
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.