Expérience
de Clément-Desormes
1 • Le tableau ci-dessous explicite chaque opération :
Compte tenu des valeurs faibles des surpressions, on peut considérer que les deux systèmes étudiés (n 0 moles pour 1 et
n 0 – n moles pour 2 et 3) subissent des transformations telles que chaque état intermédiaire peut être considéré comme un état
d’équilibre thermodynamique interne.
3
CORRIGÉS
Premier principe de la thermodynamique. Bilans d’énergie
3
241
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
analyse et conclusions
La compression rapide du gaz correspond à une augmentation de température sans échange thermique.
Les échanges thermiques étant lents devant la mise en équilibre de pression,
il faut laisser le récipient quelques heures afin que la température de l’air
intérieur soit de nouveau égale à T 0 . Le volume reste inchangé.
Le gaz a été comprimé donc P 1 P 0 .
Puisque h 1 est de l’ordre de quelques cm, P 1 – P 0 est de l’ordre de
quelques millibars (1 bar correspond à 10 m d’eau).
Puisque p 1 = P 1 – P 0 est faible, l’ouverture du robinet va provoquer la fuite
d’une petite quantité de gaz jusqu’à ce que la pression intérieure soit égale
à P 0 .
Le gaz restant à l’intérieur de la bouteille a subi une détente rapide : on peut
considérer que les échanges thermiques n’ont pas eu lieu et la température
de ce gaz a baissé.
Attention : Le système considéré ici est différent de celui de l’opération 1.
Il s’agit toujours d’un système fermé mais de quantité de matière moindre.
La transformation des n 0 – n moles n’est pas isochore.
De même qu’en 1, il s’agit d’une phase de mise en équilibre thermique jusqu’à la température T 0 . Le gaz s’est échauffé, à volume constant, depuis un
état initial de pression P 0 : P 2 est donc supérieure à P 0 .
Durant cette opération, le récipient contient (n 0 – n) moles de gaz à la température T 0 ; or, durant l’opération 2, le récipient contenait n 0 moles à la
température T 0 .
Ainsi P 2 < P 1 et h 2 < h 1 .
opération
compression initiale
1
refroidissement isochore
2
détente adiabatique
3
échauffement isochore
état initial
gaz devant
s’échapper
du récipient
(n moles)
gaz devant
rester dans
la bouteille
(n 0 n moles)
R
état final
R
n 0 n
moles de gaz
de Clément-Desormes
1 • Le tableau ci-dessous explicite chaque opération :
Compte tenu des valeurs faibles des surpressions, on peut considérer que les deux systèmes étudiés (n 0 moles pour 1 et
n 0 – n moles pour 2 et 3) subissent des transformations telles que chaque état intermédiaire peut être considéré comme un état
d’équilibre thermodynamique interne.
3
CORRIGÉS
Premier principe de la thermodynamique. Bilans d’énergie
3
241
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
analyse et conclusions
La compression rapide du gaz correspond à une augmentation de température sans échange thermique.
Les échanges thermiques étant lents devant la mise en équilibre de pression,
il faut laisser le récipient quelques heures afin que la température de l’air
intérieur soit de nouveau égale à T 0 . Le volume reste inchangé.
Le gaz a été comprimé donc P 1 P 0 .
Puisque h 1 est de l’ordre de quelques cm, P 1 – P 0 est de l’ordre de
quelques millibars (1 bar correspond à 10 m d’eau).
Puisque p 1 = P 1 – P 0 est faible, l’ouverture du robinet va provoquer la fuite
d’une petite quantité de gaz jusqu’à ce que la pression intérieure soit égale
à P 0 .
Le gaz restant à l’intérieur de la bouteille a subi une détente rapide : on peut
considérer que les échanges thermiques n’ont pas eu lieu et la température
de ce gaz a baissé.
Attention : Le système considéré ici est différent de celui de l’opération 1.
Il s’agit toujours d’un système fermé mais de quantité de matière moindre.
La transformation des n 0 – n moles n’est pas isochore.
De même qu’en 1, il s’agit d’une phase de mise en équilibre thermique jusqu’à la température T 0 . Le gaz s’est échauffé, à volume constant, depuis un
état initial de pression P 0 : P 2 est donc supérieure à P 0 .
Durant cette opération, le récipient contient (n 0 – n) moles de gaz à la température T 0 ; or, durant l’opération 2, le récipient contenait n 0 moles à la
température T 0 .
Ainsi P 2 < P 1 et h 2 < h 1 .
opération
compression initiale
1
refroidissement isochore
2
détente adiabatique
3
échauffement isochore
état initial
gaz devant
s’échapper
du récipient
(n moles)
gaz devant
rester dans
la bouteille
(n 0 n moles)
R
état final
R
n 0 n
moles de gaz