ESSENTIEL
Premier principe de la thermodynamique. Bilans d’énergie
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229
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
où Pext représente l’énergie potentielle d’interaction entre le système et l’extérieur et W autre le travail des forces extérieures ne dérivant pas d’une énergie potentielle.
• Remarques sur le premier principe de la thermodynamique
• Nous pouvons appliquer le premier principe entre l’instant initial et l’instant final d’une transformation, même si le système n’est pas en équilibre thermodynamique interne entre ces deux états.
• Les notations ∆U = U 2 – U 1 et dU pour une transformation infinitésimale signifient que la variation de U ne dépend pas du chemin suivi pour aller de (1) à (2). Il est inutile de connaître le chemin
suivi de (1) à (2) pour calculer la variation de l’énergie interne U .
• Les notations W ou Q (ou W et Q pour une transformation infinitésimale) signifient qu’il est
nécessaire de connaître le chemin suivi pour définir ces grandeurs.
Il n’existe pas de fonction d’état dont Q ou W est la différentielle.
Un exemple de travail : le travail des forces de pression
dans le cas particulier d’une transformation lente
• Expression du travail élémentaire
Lors d’une transformation élémentaire au cours de laquelle le système fluide reste dans un état proche
d’un état d’équilibre thermodynamique interne, le travail élémentaire W reçu par ce fluide est :
W = – PdV
où P représente la pression du fluide et dV sa variation de volume au cours de la transformation.
W est positif lors d’une compression du fluide (dV 0) et W est négatif lors d’une détente du
fluide (dV 0) .
• Évolution entre deux états
W =
V 2
V 1
– PdV travail reçu par le système «fluide » lors
d’une évolution où tous les états intermédiaires sont proches
de l’équilibre. Une telle évolution est dite «quasistatique » .
• Représentation graphique
Lors d’une transformation cyclique lente d’un fluide, l’aire
du cycle, dans le diagramme de Clapeyron, mesure la valeur
absolue du travail W :
• si le cycle est parcouru dans le sens direct, ce travail est positif
• dans le cas contraire, le travail est négatif.
Bilans énergétiques dans quelques cas usuels
• Transformation isochore
• Lors d’une transformation isochore, le travail des forces de pression est nul et la variation d’énergie
interne est égale au transfert thermique :
∆U = Q V .
L’indice V rappelle que la transformation se déroule à volume constant.
• Transformation monobare. Enthalpie H
• Fonction enthalpie : H = U + PV .
•Dans le cas d’une transformation monobare où la pression extérieure, constante, est égale à la pression initiale et à la pression finale, le transfert thermique reçu par le système s’écrit :
Q P = ∆H .
Pour s’entraîner : ex. 7 et 12
P
V
W > 0
Premier principe de la thermodynamique. Bilans d’énergie
3
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©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
où Pext représente l’énergie potentielle d’interaction entre le système et l’extérieur et W autre le travail des forces extérieures ne dérivant pas d’une énergie potentielle.
• Remarques sur le premier principe de la thermodynamique
• Nous pouvons appliquer le premier principe entre l’instant initial et l’instant final d’une transformation, même si le système n’est pas en équilibre thermodynamique interne entre ces deux états.
• Les notations ∆U = U 2 – U 1 et dU pour une transformation infinitésimale signifient que la variation de U ne dépend pas du chemin suivi pour aller de (1) à (2). Il est inutile de connaître le chemin
suivi de (1) à (2) pour calculer la variation de l’énergie interne U .
• Les notations W ou Q (ou W et Q pour une transformation infinitésimale) signifient qu’il est
nécessaire de connaître le chemin suivi pour définir ces grandeurs.
Il n’existe pas de fonction d’état dont Q ou W est la différentielle.
Un exemple de travail : le travail des forces de pression
dans le cas particulier d’une transformation lente
• Expression du travail élémentaire
Lors d’une transformation élémentaire au cours de laquelle le système fluide reste dans un état proche
d’un état d’équilibre thermodynamique interne, le travail élémentaire W reçu par ce fluide est :
W = – PdV
où P représente la pression du fluide et dV sa variation de volume au cours de la transformation.
W est positif lors d’une compression du fluide (dV 0) et W est négatif lors d’une détente du
fluide (dV 0) .
• Évolution entre deux états
W =
V 2
V 1
– PdV travail reçu par le système «fluide » lors
d’une évolution où tous les états intermédiaires sont proches
de l’équilibre. Une telle évolution est dite «quasistatique » .
• Représentation graphique
Lors d’une transformation cyclique lente d’un fluide, l’aire
du cycle, dans le diagramme de Clapeyron, mesure la valeur
absolue du travail W :
• si le cycle est parcouru dans le sens direct, ce travail est positif
• dans le cas contraire, le travail est négatif.
Bilans énergétiques dans quelques cas usuels
• Transformation isochore
• Lors d’une transformation isochore, le travail des forces de pression est nul et la variation d’énergie
interne est égale au transfert thermique :
∆U = Q V .
L’indice V rappelle que la transformation se déroule à volume constant.
• Transformation monobare. Enthalpie H
• Fonction enthalpie : H = U + PV .
•Dans le cas d’une transformation monobare où la pression extérieure, constante, est égale à la pression initiale et à la pression finale, le transfert thermique reçu par le système s’écrit :
Q P = ∆H .
Pour s’entraîner : ex. 7 et 12
P
V
W > 0