ESSENTIEL
Premier principe de la thermodynamique. Bilans d’énergie
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©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
Pour un système à l’équilibre thermodynamique interne, l’énergie interne est une fonction d’état, c’està-dire qu’elle dépend d’un petit nombre de variables, ses paramètres d’état.
• Cas d’un gaz parfait
Pour un gaz parfait, l’énergie interne molaire ne dépend que de la température :
= f(T) .
Pour un gaz parfait monoatomique : U = nRT .
Pour un gaz parfait diatomique : U ≈ nRT aux températures usuelles. Nous prendrons généralement
cette valeur pour l’air (constitué de deux gaz diatomiques).
L’énergie interne d’un gaz polyatomique est toujours supérieure à celle d’un gaz monoatomique.
• Cas d’une phase condensée
Pour une phase condensée idéale l’énergie interne ne dépend que de la température.
• Énergie totale
L’énergie totale est définie par :
= U + Kmacro + Pext .
Elle permet de traiter un problème liant mécanique et thermodynamique sans devoir le traiter au niveau
microscopique.
Premier principe de la thermodynamique
• Transferts énergétiques
Il existe deux formes de transfert d’énergie pour un système :
–un transfert thermique Q par contact avec un corps de température différente de celle du système ;
–un transfert par un travail W mesurable directement fourni au système.
• Conventions et unités
En thermodynamique les conventions sont toujours les suivantes.
Soit un système (S) fermé :
• le travail W est le travail des forces (ou actions) macroscopiques extérieures sur (S) . Il est algébrique.
Un travail positif correspond à un travail reçu par (S) , un travail négatif correspond à un travail fourni par (S);
• de même, le transfert thermique (ou transfert de chaleur) Q correspond à un transfert d’énergie de
l’extérieur vers le système à travers la surface délimitant le système. Il est positif si la «chaleur » est
reçue par le système, négatif sinon ;
• le travail et le transfert thermique se mesurent tous les deux en joules (symbole : J).
• Premier principe pour un système immobile
• Pour un système fermé macroscopiquement au repos, le bilan d’énergie dans une transformation
quelconque s’écrit :
∆U = W + Q .
• Le transfert thermique Q ne peut pas être mesuré mais il est calculé par la différence entre ∆U
et W .
• Premier principe pour un système en mouvement
• Pour un système fermé (S) d’énergie cinétique macroscopique le bilan d’énergie dans une transformation quelconque s’écrit :
∆(U + Kmacro ) = W + Q .
Pour utiliser la notion d’énergie totale, nous pouvons aussi l’écrire sons la forme :
∆ = ∆(U + Kmacro + Pext ) = W autre + Q
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Premier principe de la thermodynamique. Bilans d’énergie
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©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
Pour un système à l’équilibre thermodynamique interne, l’énergie interne est une fonction d’état, c’està-dire qu’elle dépend d’un petit nombre de variables, ses paramètres d’état.
• Cas d’un gaz parfait
Pour un gaz parfait, l’énergie interne molaire ne dépend que de la température :
= f(T) .
Pour un gaz parfait monoatomique : U = nRT .
Pour un gaz parfait diatomique : U ≈ nRT aux températures usuelles. Nous prendrons généralement
cette valeur pour l’air (constitué de deux gaz diatomiques).
L’énergie interne d’un gaz polyatomique est toujours supérieure à celle d’un gaz monoatomique.
• Cas d’une phase condensée
Pour une phase condensée idéale l’énergie interne ne dépend que de la température.
• Énergie totale
L’énergie totale est définie par :
= U + Kmacro + Pext .
Elle permet de traiter un problème liant mécanique et thermodynamique sans devoir le traiter au niveau
microscopique.
Premier principe de la thermodynamique
• Transferts énergétiques
Il existe deux formes de transfert d’énergie pour un système :
–un transfert thermique Q par contact avec un corps de température différente de celle du système ;
–un transfert par un travail W mesurable directement fourni au système.
• Conventions et unités
En thermodynamique les conventions sont toujours les suivantes.
Soit un système (S) fermé :
• le travail W est le travail des forces (ou actions) macroscopiques extérieures sur (S) . Il est algébrique.
Un travail positif correspond à un travail reçu par (S) , un travail négatif correspond à un travail fourni par (S);
• de même, le transfert thermique (ou transfert de chaleur) Q correspond à un transfert d’énergie de
l’extérieur vers le système à travers la surface délimitant le système. Il est positif si la «chaleur » est
reçue par le système, négatif sinon ;
• le travail et le transfert thermique se mesurent tous les deux en joules (symbole : J).
• Premier principe pour un système immobile
• Pour un système fermé macroscopiquement au repos, le bilan d’énergie dans une transformation
quelconque s’écrit :
∆U = W + Q .
• Le transfert thermique Q ne peut pas être mesuré mais il est calculé par la différence entre ∆U
et W .
• Premier principe pour un système en mouvement
• Pour un système fermé (S) d’énergie cinétique macroscopique le bilan d’énergie dans une transformation quelconque s’écrit :
∆(U + Kmacro ) = W + Q .
Pour utiliser la notion d’énergie totale, nous pouvons aussi l’écrire sons la forme :
∆ = ∆(U + Kmacro + Pext ) = W autre + Q
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