©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
EXERCICES
Statique desfluides
2
221
On donne z =–10m et V M =7×10 –3 m 3 .Ondéfinit
le poids apparent du plongeur (et l’on nomme flottabilité)
comme la résultante de la poussée d’Archimède et des forces de pesanteur.C omment varie la flottabilité lorsque la
profondeur augmente ?D iminue-t-elle ou augmentet-elle ?
3 • Afin de faciliterl eur descente lors des premiers
mètres, les plongeurs utilisent souvent un lest, plaque de
plomb de volume négligeable,accrochée àune ceinture et
facilement larguable. Ce lest ne doit pas être trop lourd car
un surlestage peut inciter àd escendre àu ne profondeur
excessive. On appelle m la masse du plongeur, V*(z)l e
volume de son corps et V 0 le volume de son corps hors
celui de la cage thoracique, de sorte que V*(z)=
V 0 + V ( z ).Quelle masse m 1 de lest choisir si l’on adopte
comme règle de sécurité le fait que le plongeur doit avoir
une flottabilité nulle àlaprofondeur de 5mètres ?
Application numérique : V 0 =0,077 m 3 et m =80kg.
Ascension d’un ballon-sonde
Un ballon-sonde, de masse m ,s ert àe mmener àh aute
altitude un appareillage en vue d’effectuer des mesures.
9
L’envelopped ub allon contient n moles de gaz parfait
(H 2 , M H 2
=2g.mol –1 ).
L’atmosphère est assimilée àu ng az parfait, de masse
molaire M air =2 9g.mol –1 ,e né quilibre isotherme àl a
température T 0 =2 73 K.La pression atmosphérique est
P 0 =1bar .
1 • Quelle est la force ascensionnelle F z ressentie par le
ballon ?Évaluer la quantité de matièreminimale n 0 assurant le décollage de celui-cipour m =50kg,puis le volume V 0 correspondant, àl’altitude nulle de départ.
2 • Le volume du ballon (initialementf lasque) ne peut
dépasser une valeur V 1 sans que celui-ci n’éclate.
Montrer que cela impliquel ’existence d’une altitude
maximale atteintepar le ballon, z 1 ,que l’on exprimeraen
fonctionde:
n,n 0 ,V 0 ,V 1 et H =.
3 • En fait, le ballon possède une soupapequi lui permet,
au-delà de l’altitude z 1 ,d ’évacuer du gaz àv olume V 1
constant.
Montrer que la force ascentionnelle s’annule alors pour une
altitude z 2 supérieure à z 1 .
Donnée :R =8,314 J . mol –1 .K –1 .
RT 0
M air g
Conseils
• D’après l’expression de r
g ,q uelle est l’orientation de l’axe Oz?
•Lec orps, hors cage thoracique, est incompressible. Il est donc simple d’exprimerl ev olume du
plongeur en fonction de la profondeur.
Conseils
1) C’est la poussée d’Archimède qui permet au ballon de monter.
2) On utiliseral’expression de la pressiond’équilibre
de l’atmosphère isotherme.
3) La force ascensionnelle n’étant plus constante, il
faut chercher àquelle altitude elle s’annule.
La photocopie non autorisée est un délit.
EXERCICES
Statique desfluides
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On donne z =–10m et V M =7×10 –3 m 3 .Ondéfinit
le poids apparent du plongeur (et l’on nomme flottabilité)
comme la résultante de la poussée d’Archimède et des forces de pesanteur.C omment varie la flottabilité lorsque la
profondeur augmente ?D iminue-t-elle ou augmentet-elle ?
3 • Afin de faciliterl eur descente lors des premiers
mètres, les plongeurs utilisent souvent un lest, plaque de
plomb de volume négligeable,accrochée àune ceinture et
facilement larguable. Ce lest ne doit pas être trop lourd car
un surlestage peut inciter àd escendre àu ne profondeur
excessive. On appelle m la masse du plongeur, V*(z)l e
volume de son corps et V 0 le volume de son corps hors
celui de la cage thoracique, de sorte que V*(z)=
V 0 + V ( z ).Quelle masse m 1 de lest choisir si l’on adopte
comme règle de sécurité le fait que le plongeur doit avoir
une flottabilité nulle àlaprofondeur de 5mètres ?
Application numérique : V 0 =0,077 m 3 et m =80kg.
Ascension d’un ballon-sonde
Un ballon-sonde, de masse m ,s ert àe mmener àh aute
altitude un appareillage en vue d’effectuer des mesures.
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L’envelopped ub allon contient n moles de gaz parfait
(H 2 , M H 2
=2g.mol –1 ).
L’atmosphère est assimilée àu ng az parfait, de masse
molaire M air =2 9g.mol –1 ,e né quilibre isotherme àl a
température T 0 =2 73 K.La pression atmosphérique est
P 0 =1bar .
1 • Quelle est la force ascensionnelle F z ressentie par le
ballon ?Évaluer la quantité de matièreminimale n 0 assurant le décollage de celui-cipour m =50kg,puis le volume V 0 correspondant, àl’altitude nulle de départ.
2 • Le volume du ballon (initialementf lasque) ne peut
dépasser une valeur V 1 sans que celui-ci n’éclate.
Montrer que cela impliquel ’existence d’une altitude
maximale atteintepar le ballon, z 1 ,que l’on exprimeraen
fonctionde:
n,n 0 ,V 0 ,V 1 et H =.
3 • En fait, le ballon possède une soupapequi lui permet,
au-delà de l’altitude z 1 ,d ’évacuer du gaz àv olume V 1
constant.
Montrer que la force ascentionnelle s’annule alors pour une
altitude z 2 supérieure à z 1 .
Donnée :R =8,314 J . mol –1 .K –1 .
RT 0
M air g
Conseils
• D’après l’expression de r
g ,q uelle est l’orientation de l’axe Oz?
•Lec orps, hors cage thoracique, est incompressible. Il est donc simple d’exprimerl ev olume du
plongeur en fonction de la profondeur.
Conseils
1) C’est la poussée d’Archimède qui permet au ballon de monter.
2) On utiliseral’expression de la pressiond’équilibre
de l’atmosphère isotherme.
3) La force ascensionnelle n’étant plus constante, il
faut chercher àquelle altitude elle s’annule.