©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
focale f ′ de la lentille L en fonction de f ′
1 et de c F 1 C.
Peut-on utiliser la méthode pour tous les types de lentilles ?
2 • Quelles sont les distances focales des lentilles L pour
lesquelles l’appareil est inutilisable ?
3 • Le frontofocomètre utilise une lentille L 1 de distance
focale f ′
1 =15 cm. Pour une lentille L dont on veut déterminer la distance focale f ′ , il faut placer le réticule en C
tel que w
F 1 C =–10 cm.
Déterminer f ′ et tracer la marche d’un faisceau lumineux
issu de C .
Abaque à points alignés
Pour une lentille L donnée, on repère la position de
l’image A′ d’un point A de l’axe, pour différentes positions O de la lentille.
Pour chaque mesure, on trace la droite passant par les
points (
—
OA ; 0) et (0 ;
—
OA′) dans un repère orthonormé.
1 • Montrer que la pente de la droite tracée est l’opposée
du grandissement entre A et A′ .
2 • Montrer que toutes les droites sont concourantes et
préciser leur point d’intersection.
3 • On place sur un banc d’optique un objet (réticule éclairé), une lentille et un viseur.
• La lentille étant enlevée, on pointe l’objet. La position du
viseur est alors d 0 =21,2 cm .
• On place la lentille, puis on pointe successivement la
face de sortie de la lentille (position d 1 du viseur) et l’image du réticule (position d 2 du viseur).
On obtient les tableaux de mesures suivants pour deux
lentilles L et L′ .
Déduire de ces mesures les distances focales des lentilles.
7
1 • Faire une construction graphique des images successives d’un objet AB dans le plan du diaphragme. Justifier
alors la valeur de la distance diaphragme-lentille lorsque
l’autocollimation est réalisée. L’inclinaison du miroir
a-t-elle une influence sur ce réglage ?
2 • L’objet est un trou de diamètre d =1mm. La lentille
a une distance focale image f ′ égale à 200 mm, et un diamètre D de 5 cm. On s’aperçoit que l’image du trou est
floue si son diamètre d ′ excède 2 mm.
Estimer la précision de la méthode.
Frontofocomètre
On appelle distance focale frontale d’une lentille L (qui
peut être épaisse) la longueur algébrique
—
SF entre le
sommet S de sa face d’incidence et son foyer principal
objet F . Pour mesurer la distance focale frontale d’une
lentille, on utilise le système centré décrit ci-dessous,
appelé frontofocomètre. En se limitant aux lentilles minces, les distances focales frontales sont égales aux distances focales objet
—
SF = f .
L’appareil est construit de façon à ce que le sommet S de
la lentille L à étudier soit au foyer image principal F ′
1
d’une lentille convergente L 1 de distance focale f ′
1 connue.
Un réticule R , placé en avant de la lentille L 1 , peut se
déplacer le long de l’axe optique du système, le point de
croisée C restant sur l’axe.
On règle la position du point C de façon à ce que le réticule soit vu nettement dans une lunette mise au point à
l’infini et placée derrière la lentille L . On relève la position du point C qui est repérée par c F 1 C , c’est-à-dire par
rapport au foyer objet F 1 de la lentille L 1 .
1 • Déterminer, par deux méthodes (application des lois de
Descartes, puis application des lois de Newton), la distance
L
L 1
F 1
S 1
S
F ’ 1
C
lunette
6
miroir
plan
source
lumineuse
EXERCICES
Focométrie
5
184
Conseils
1) Les constructions graphiques avec un miroir plan
ou une lentille mince sont classiques. Faire un schéma de l’autocollimation puis une lecture plus facile.
2) Faire apparaître les dimensions de la «torche image »,
dans le cas où le réglage n’est pas parfaitement réalisé.
Conseil
Revoir les diverses relations de conjugaison
(Descartes et Newton) des lentilles minces.
lentille L
d 1 (cm)
26,3
31,0
41,3
61,2
d 2 (cm)
22,5
25,0
32,7
50,3
lentille L¢
d 1 (cm)
26,1
41,3
51,4
61,0
d 2 (cm)
16,1
61,4
66,2
74,3
Conseils
Utiliser la relation de conjugaison de Descartes pour
exprimer l’équation de la droite tracée en fonction du
seul paramètre p = w OA .
Quelle relation existe-t-il entre les positions pointées
d 0 , d 1 et d 2 et les paramètres p et p′ = w OA′ ?
Le tracé des quatre droites donne un encadrement de
f ′ . Pourquoi ?
La photocopie non autorisée est un délit.
focale f ′ de la lentille L en fonction de f ′
1 et de c F 1 C.
Peut-on utiliser la méthode pour tous les types de lentilles ?
2 • Quelles sont les distances focales des lentilles L pour
lesquelles l’appareil est inutilisable ?
3 • Le frontofocomètre utilise une lentille L 1 de distance
focale f ′
1 =15 cm. Pour une lentille L dont on veut déterminer la distance focale f ′ , il faut placer le réticule en C
tel que w
F 1 C =–10 cm.
Déterminer f ′ et tracer la marche d’un faisceau lumineux
issu de C .
Abaque à points alignés
Pour une lentille L donnée, on repère la position de
l’image A′ d’un point A de l’axe, pour différentes positions O de la lentille.
Pour chaque mesure, on trace la droite passant par les
points (
—
OA ; 0) et (0 ;
—
OA′) dans un repère orthonormé.
1 • Montrer que la pente de la droite tracée est l’opposée
du grandissement entre A et A′ .
2 • Montrer que toutes les droites sont concourantes et
préciser leur point d’intersection.
3 • On place sur un banc d’optique un objet (réticule éclairé), une lentille et un viseur.
• La lentille étant enlevée, on pointe l’objet. La position du
viseur est alors d 0 =21,2 cm .
• On place la lentille, puis on pointe successivement la
face de sortie de la lentille (position d 1 du viseur) et l’image du réticule (position d 2 du viseur).
On obtient les tableaux de mesures suivants pour deux
lentilles L et L′ .
Déduire de ces mesures les distances focales des lentilles.
7
1 • Faire une construction graphique des images successives d’un objet AB dans le plan du diaphragme. Justifier
alors la valeur de la distance diaphragme-lentille lorsque
l’autocollimation est réalisée. L’inclinaison du miroir
a-t-elle une influence sur ce réglage ?
2 • L’objet est un trou de diamètre d =1mm. La lentille
a une distance focale image f ′ égale à 200 mm, et un diamètre D de 5 cm. On s’aperçoit que l’image du trou est
floue si son diamètre d ′ excède 2 mm.
Estimer la précision de la méthode.
Frontofocomètre
On appelle distance focale frontale d’une lentille L (qui
peut être épaisse) la longueur algébrique
—
SF entre le
sommet S de sa face d’incidence et son foyer principal
objet F . Pour mesurer la distance focale frontale d’une
lentille, on utilise le système centré décrit ci-dessous,
appelé frontofocomètre. En se limitant aux lentilles minces, les distances focales frontales sont égales aux distances focales objet
—
SF = f .
L’appareil est construit de façon à ce que le sommet S de
la lentille L à étudier soit au foyer image principal F ′
1
d’une lentille convergente L 1 de distance focale f ′
1 connue.
Un réticule R , placé en avant de la lentille L 1 , peut se
déplacer le long de l’axe optique du système, le point de
croisée C restant sur l’axe.
On règle la position du point C de façon à ce que le réticule soit vu nettement dans une lunette mise au point à
l’infini et placée derrière la lentille L . On relève la position du point C qui est repérée par c F 1 C , c’est-à-dire par
rapport au foyer objet F 1 de la lentille L 1 .
1 • Déterminer, par deux méthodes (application des lois de
Descartes, puis application des lois de Newton), la distance
L
L 1
F 1
S 1
S
F ’ 1
C
lunette
6
miroir
plan
source
lumineuse
EXERCICES
Focométrie
5
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Conseils
1) Les constructions graphiques avec un miroir plan
ou une lentille mince sont classiques. Faire un schéma de l’autocollimation puis une lecture plus facile.
2) Faire apparaître les dimensions de la «torche image »,
dans le cas où le réglage n’est pas parfaitement réalisé.
Conseil
Revoir les diverses relations de conjugaison
(Descartes et Newton) des lentilles minces.
lentille L
d 1 (cm)
26,3
31,0
41,3
61,2
d 2 (cm)
22,5
25,0
32,7
50,3
lentille L¢
d 1 (cm)
26,1
41,3
51,4
61,0
d 2 (cm)
16,1
61,4
66,2
74,3
Conseils
Utiliser la relation de conjugaison de Descartes pour
exprimer l’équation de la droite tracée en fonction du
seul paramètre p = w OA .
Quelle relation existe-t-il entre les positions pointées
d 0 , d 1 et d 2 et les paramètres p et p′ = w OA′ ?
Le tracé des quatre droites donne un encadrement de
f ′ . Pourquoi ?