b) L’objet observé est à grande distance de la lunette, donc
l’objectif donne une image intermédiaire dans son plan focal
image. L’image finale devant être rejetée à l’infini, le foyer
image de l’objectif est confondu avec le foyer objet de l’oculaire. La distance objectif-oculaire est donc f ′
0 + f ′
1 .
La lunette obtenue est dite afocale, car elle ne possède pas de
foyer : un rayon lumineux parallèle à l’axe optique ressort
parallèlement à l’axe optique.
c) On utilise les documents suivants (doc. 2 et 3).
Doc. 2. L’oculaire est une lentille convergente.
Doc. 3
a ≈
; α ≈
D’où :
G =
= – .
f ′
0 est toujours positive, en revanche :
• si l’oculaire est une lentille convergente (f ′
1 > 0), le grossissement est négatif : l’image est renversée (lunette astronomique) (cas du doc. 2) ;
• si l’oculaire est une lentille divergente (f ′
1 > 0), le grossissement est positif : l’image est droite (lunette de Galilée) (cas
du doc. 3).
Pour voir le réticule, il est nécessaire que le foyer objet de
l’oculaire soit réel. L’oculaire est alors une lentille convergente et G < 0 .
2 • a) On peut décomposer le dispositif en deux parties, la
bonnette qui donne d’un objet AB une image A B B B et la
lunette.
f
0
f
1
a
a
– F 1 B 1
f 1
F 1 B 1
f 0
F’ 1
F 1 = F’ 0
F’ 0
F’ 1
O 1
F 1
’
B 1
B’∞
α
B∞
α
• La lunette est réglée à l’infini, donc A B B B doit être à l’infini, c’est-à-dire que l’objet pointé se trouve dans le plan focal
de la bonnette, donc à la distance f ′
B de celle-ci.
Doc. 4. Plus la lunette est proche de la bonnette,
plus le champ de vision est important.
• La position de la bonnette par rapport à la lunette est a priori
indifférente, A B B B reste toujours à l’infini. Cependant pour
des raisons de champ de vision, il est conseillé de la coller
contre la lunette.
b) Soit un objet
—
AB dans le plan focal objet de la bonnette.
Les rayons lumineux provenant de B ressortent sous un
angle a =
de la bonnette. D’après 1) c), a =
d’où le rapport des tailles
= –
.
3 • L’image d’un objet placé à d de l’objectif est dans le plan
focal objet de l’oculaire :
La formule de conjugaison des lentilles appliquée à l’objectif
donne
soit
Il faut donc que d > f ′
0 et avancer l’objectif par rapport à
l’oculaire de
—
OA 1 – f ′
0 , soit de
On peut repérer de façon précise la position de la lunette. La
mesure absolue de la position d’un objet avec la lunette est
impossible car on ne connaît ni d , ni la position exacte de
l’objectif dans la lunette avec précision.
En revanche, ces deux grandeurs sont constantes, et la différence des mesures successives de la position de la lunette lors
du pointé de deux objets donne la distance entre ces objets.
Le viseur permet donc des pointés relatifs.
′
′
f
df
0
2
0
–
.
OA
df
df
1
0
0
=
′
′
–
.
11
1
10
d OA
f
+= ′
,
AA FA
objectif
oculaire
→ = →
′∞
11
.
f
B
f
0
w AB
w F 1 B 1
w F 1 B 1
f
0
–
—
AB
f
B
champ
de
vision
lunette
bonnette
CORRIGÉS
Instruments d’observation
4
180
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
l’objectif donne une image intermédiaire dans son plan focal
image. L’image finale devant être rejetée à l’infini, le foyer
image de l’objectif est confondu avec le foyer objet de l’oculaire. La distance objectif-oculaire est donc f ′
0 + f ′
1 .
La lunette obtenue est dite afocale, car elle ne possède pas de
foyer : un rayon lumineux parallèle à l’axe optique ressort
parallèlement à l’axe optique.
c) On utilise les documents suivants (doc. 2 et 3).
Doc. 2. L’oculaire est une lentille convergente.
Doc. 3
a ≈
; α ≈
D’où :
G =
= – .
f ′
0 est toujours positive, en revanche :
• si l’oculaire est une lentille convergente (f ′
1 > 0), le grossissement est négatif : l’image est renversée (lunette astronomique) (cas du doc. 2) ;
• si l’oculaire est une lentille divergente (f ′
1 > 0), le grossissement est positif : l’image est droite (lunette de Galilée) (cas
du doc. 3).
Pour voir le réticule, il est nécessaire que le foyer objet de
l’oculaire soit réel. L’oculaire est alors une lentille convergente et G < 0 .
2 • a) On peut décomposer le dispositif en deux parties, la
bonnette qui donne d’un objet AB une image A B B B et la
lunette.
f
0
f
1
a
a
– F 1 B 1
f 1
F 1 B 1
f 0
F’ 1
F 1 = F’ 0
F’ 0
F’ 1
O 1
F 1
’
B 1
B’∞
α
B∞
α
• La lunette est réglée à l’infini, donc A B B B doit être à l’infini, c’est-à-dire que l’objet pointé se trouve dans le plan focal
de la bonnette, donc à la distance f ′
B de celle-ci.
Doc. 4. Plus la lunette est proche de la bonnette,
plus le champ de vision est important.
• La position de la bonnette par rapport à la lunette est a priori
indifférente, A B B B reste toujours à l’infini. Cependant pour
des raisons de champ de vision, il est conseillé de la coller
contre la lunette.
b) Soit un objet
—
AB dans le plan focal objet de la bonnette.
Les rayons lumineux provenant de B ressortent sous un
angle a =
de la bonnette. D’après 1) c), a =
d’où le rapport des tailles
= –
.
3 • L’image d’un objet placé à d de l’objectif est dans le plan
focal objet de l’oculaire :
La formule de conjugaison des lentilles appliquée à l’objectif
donne
soit
Il faut donc que d > f ′
0 et avancer l’objectif par rapport à
l’oculaire de
—
OA 1 – f ′
0 , soit de
On peut repérer de façon précise la position de la lunette. La
mesure absolue de la position d’un objet avec la lunette est
impossible car on ne connaît ni d , ni la position exacte de
l’objectif dans la lunette avec précision.
En revanche, ces deux grandeurs sont constantes, et la différence des mesures successives de la position de la lunette lors
du pointé de deux objets donne la distance entre ces objets.
Le viseur permet donc des pointés relatifs.
′
′
f
df
0
2
0
–
.
OA
df
df
1
0
0
=
′
′
–
.
11
1
10
d OA
f
+= ′
,
AA FA
objectif
oculaire
→ = →
′∞
11
.
f
B
f
0
w AB
w F 1 B 1
w F 1 B 1
f
0
–
—
AB
f
B
champ
de
vision
lunette
bonnette
CORRIGÉS
Instruments d’observation
4
180
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La photocopie non autorisée est un délit.