Pour d = ∞ , A = F , et pour d = d m , la profondeur d’accommodation vaut
2/d
= 0,64 cm. Elle est inchangée, mais
la focale plus longue.
Grossissement d’une lunette
1 • Le système est afocal si F 1 = F 2 , comme le montre le premier schéma.
Le deuxième montre que le grossissement de la lunette est :
G =
=
=
= –
= 4.
Il est supérieur à 1 si on met la plus longue focale en position
d’objectif, et la plus courte en position d’oculaire.
2 • Àl’œil nu : a Copernic = 0,83 et a Clavius = 2,0, donc seul
le cratère de Clavius est discernable. Avec la lunette, les deux
sont visibles.
Caractéristiques d’un microscope
1 • L’image finale est à l’infini donc l’image intermédiaire
donnée par l’objectif est dans le plan focal objet de l’oculaire. Si on utilise la formule de Newton du grandissement :
on obtient g 1 =
= –
(voir le schéma ci-dessous).
A F 1
L 1
L 2
F 2
A 1
B 1
F 1
F 2
a 2∞
B
w F 1 F 2
f 1
w A 1 B 1
w AB
γ =
′′ =
′′
′
AB
AB
FA
f
–,
7
h
a ′
a
F′ 1 = F 2
F 1
F′ 2
F′ 1 = F 2
F 1
F′ 2
v 2
v 1
f
1
f 2
h / f 2
h / f
1
a
a
6
9a
4
On obtient
(Le – fait que l’image observée est renversée dans un microscope.)
2 • D’après la définition de la puissance intrinsèque :
i = où a ′
∞ est l’angle sous lequel on voit l’image
de l’objet w AB quand elle est à l’infini :
i 2
Le grossissement commercial est le rapport , où a 25
est l’angle sous lequel on voit l’objet quand il est à 25 cm de
l’œil.
G C = 0,25 = = 10 .
3 • L’image finale est définie par l’angle :
a ′
2∞ = i 2 w A 1 B 1 d’où a ′
2∞ = i 2 g 1 w AB .
Donc :
i 2
= 500 .
Télescope de Schmidt-Cassegrain
1 • L’image primaire est formée dans le plan focal du miroir
M 1 = c S 1 F 1 = –
= – 40 cm.
L’image finale sera dans le plan focal du télescope, et le foyer
F est l’image de F 1 par le miroir M 2 :
+
=
,
soit : c
S 2 F =
= 35 cm.
2 • La figure précédente est construite de sorte que le rayon
incident, parallèle à l’axe du télescope, soit juste capté par le
miroir secondaire, et on peut lire sur cette représentation :
=
, soit : r 2 = r 1 . 1 – ≈ 3,75 cm.
Ce résultat est conforme à l’allure du télescope réel visible
dans l’énoncé de l’exercice.
2d
R 1
r 2
S 2 F 1
r 1
S 1 F 1
F 1
S 2
S 1
r 2
F′
r 1
R 2 (R 1 – 2d)
2(R 2 + 2d – R 1 )
2
c S 2 C 2
1
c
S 2 F
1
c
S 2 F 1
R 1
2
8
G
AB
C =
′
=
∞
α
γ
2
1
02 5
,
i 2
4
a′ ∞
w AB
′
∞
α
α 25
dioptries
= ′
=
1 40
2
f
.
a ′
∞
w AB
γ 1
1
50
=
′
=
–– .
∆
f
CORRIGÉS
Instruments d’observation
4
176
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
2/d
= 0,64 cm. Elle est inchangée, mais
la focale plus longue.
Grossissement d’une lunette
1 • Le système est afocal si F 1 = F 2 , comme le montre le premier schéma.
Le deuxième montre que le grossissement de la lunette est :
G =
=
=
= –
= 4.
Il est supérieur à 1 si on met la plus longue focale en position
d’objectif, et la plus courte en position d’oculaire.
2 • Àl’œil nu : a Copernic = 0,83 et a Clavius = 2,0, donc seul
le cratère de Clavius est discernable. Avec la lunette, les deux
sont visibles.
Caractéristiques d’un microscope
1 • L’image finale est à l’infini donc l’image intermédiaire
donnée par l’objectif est dans le plan focal objet de l’oculaire. Si on utilise la formule de Newton du grandissement :
on obtient g 1 =
= –
(voir le schéma ci-dessous).
A F 1
L 1
L 2
F 2
A 1
B 1
F 1
F 2
a 2∞
B
w F 1 F 2
f 1
w A 1 B 1
w AB
γ =
′′ =
′′
′
AB
AB
FA
f
–,
7
h
a ′
a
F′ 1 = F 2
F 1
F′ 2
F′ 1 = F 2
F 1
F′ 2
v 2
v 1
f
1
f 2
h / f 2
h / f
1
a
a
6
9a
4
On obtient
(Le – fait que l’image observée est renversée dans un microscope.)
2 • D’après la définition de la puissance intrinsèque :
i = où a ′
∞ est l’angle sous lequel on voit l’image
de l’objet w AB quand elle est à l’infini :
i 2
Le grossissement commercial est le rapport , où a 25
est l’angle sous lequel on voit l’objet quand il est à 25 cm de
l’œil.
G C = 0,25 = = 10 .
3 • L’image finale est définie par l’angle :
a ′
2∞ = i 2 w A 1 B 1 d’où a ′
2∞ = i 2 g 1 w AB .
Donc :
i 2
= 500 .
Télescope de Schmidt-Cassegrain
1 • L’image primaire est formée dans le plan focal du miroir
M 1 = c S 1 F 1 = –
= – 40 cm.
L’image finale sera dans le plan focal du télescope, et le foyer
F est l’image de F 1 par le miroir M 2 :
+
=
,
soit : c
S 2 F =
= 35 cm.
2 • La figure précédente est construite de sorte que le rayon
incident, parallèle à l’axe du télescope, soit juste capté par le
miroir secondaire, et on peut lire sur cette représentation :
=
, soit : r 2 = r 1 . 1 – ≈ 3,75 cm.
Ce résultat est conforme à l’allure du télescope réel visible
dans l’énoncé de l’exercice.
2d
R 1
r 2
S 2 F 1
r 1
S 1 F 1
F 1
S 2
S 1
r 2
F′
r 1
R 2 (R 1 – 2d)
2(R 2 + 2d – R 1 )
2
c S 2 C 2
1
c
S 2 F
1
c
S 2 F 1
R 1
2
8
G
AB
C =
′
=
∞
α
γ
2
1
02 5
,
i 2
4
a′ ∞
w AB
′
∞
α
α 25
dioptries
= ′
=
1 40
2
f
.
a ′
∞
w AB
γ 1
1
50
=
′
=
–– .
∆
f
CORRIGÉS
Instruments d’observation
4
176
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La photocopie non autorisée est un délit.