©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
vateur d’éviter toute fatigue puisqu’il voit sans accommodation. Dans ces conditions la lunette est dite «afocale ».
a) Préciser et justifier la position des foyers dans une
lunette «afocale ».
b) Réaliser un schéma, sans respecter les échelles, montrant le devenir d’un rayon incident faisant un angle a
avec l’axe optique et émergeant sous un angle a ′ dans les
conditions de Gauss.
c) Déterminer l’expression du grossissement
de
la lunette en fonction de f ′
1 distance focale de l’objectif,
et f ′
2 distance focale de l’oculaire.
d) Montrer, en utilisant le texte de Galilée, que le grossissement de sa lunette est à peu près égal à 30 ; en déduire
les valeurs approximatives des distances focales et des
vergences de chacune des lentilles utilisées.
3 • Du haut du Campanile de Ve nise, les sénateurs vénitiens invités par Galilée observent avec cette lunette en
direction de Murano, distante de deux kilomètres et demi.
Ils distinguent avec enthousiasme le mouvement des gens !
a) Sous quel angle les personnes de 1,70 m sont-elles observées à travers l’instrument ?
b) À quelle distance les sénateurs ont-ils, dans ces conditions, l’impression de voir les habitants de Murano, si l’on
se réfère aux textes de Galilée rapportés ci-dessus ?
Comparer avec la position réelle de l’image obtenue.
Mesure d’indice à l’aide
d’un microscope
Soit un microscope comprenant un objectif assimilé à une
lentille mince de focale f ′
1 , et un oculaire de focale f ′
2 distants de ∆ + f ′
1 + f ′
2 . Son grossissement commercial est
donné par G C ≈
, les distances étant exprimées en
mètre. On réalise la série d’expériences suivantes à l’aide
de ce microscope.
e
lamelle
lame
bleu
rouge
objectif du microscope
∆
4 f ′
1 f ′
2
10
G =
′
α
α
Une lame compensatrice ferme le tube du télescope en
limitant les aberrations du miroir primaire.
1 • Faire un schéma du dispositif, calculer et positionner
le foyer primaire F 1 , puis le foyer image F du télescope.
2 • On note r 1 = 12,5 cm le rayon d’ouverture du miroir
primaire, r 2 celui du miroir secondaire. En considérant le
flux lumineux capté par le télescope pour un objet à l’infini dans la direction de l’axe, quelle valeur faut-il donner à
r 2 pour récupérer tout le flux réfléchi par M 1 ?
3 • Le télescope est muni en sortie d’un oculaire de focale f ∞ = 4 cm assimilé à une lentille mince. Où faut-il positionner cet oculaire pour une observation de la Lune ?
4 • Quels sont les diamètres D 1 et D 2 des images primaire et secondaire de la Lune ? Quelle focale aurait-il
fallu employer pour obtenir une image finale de même
taille avec une simple lentille de projection ? Commenter.
5 • Sous quel angle est vue la Lune à travers le télescope ?
Que vaut le grossissement de l’appareil ?
Données : diamètre de la Lune D L = 5346 km ; distance
Terre-Lune d L = 386 .10
6
m.
Lunette de Galilée
D’après CAPES
En 1610, Galilée témoigne de ses travaux concernant la
lunette qui portera bientôt son nom :
«. .... Je me suis mis à penser aux moyens de fabriquer
l’instrument. J’y parvins si parfaitement que j’en construisis un, formé d’un tube de fer, extérieurement recouvert d’un drap cramoisi et long d’environ trois quarts de
coudée*, il comprenait deux lentilles de la grandeur d’un
écu à chaque extrémité, l’une plan concave, contre laquelle on plaçait l’œil, l’autre plan convexe… »
* La coudée est une unité de mesure correspondant à 50 cm.
Lettre de Galilée à B. Landucci.
«..... Quel spectacle magnifique et passionnant que de voir
le corps lunaire, éloigné de nous de presque soixante
rayons terrestres, rapproché au point de nous sembler
éloigné seulement de deux rayons : son diamètre nous
apparaît ainsi trente fois plus grand… qu’à l’œil nu… »
Adapté de Sidereus Nuncius,
Le Messager des Étoiles,
(Galilée).
1 • Quelle est la nature des lentilles utilisées par Galilée ?
2 • La lunette est réglée de façon à donner d’une étoile,
objet à l’infini, une image à l’infini ce qui permet à l’obser9
EXERCICES
Instruments d’observation
4
170
Conseil
Il est conseillé de faire un schéma à l’échelle.
Conseil
Si l’image d’un objet à travers une lunette est «loin »
de l’œil (ici 2,8 m), l’œil ne peut pas apprécier sa
position réelle ; pour pouvoir apprécier les distances,
il faut une vision binoculaire.
La photocopie non autorisée est un délit.
vateur d’éviter toute fatigue puisqu’il voit sans accommodation. Dans ces conditions la lunette est dite «afocale ».
a) Préciser et justifier la position des foyers dans une
lunette «afocale ».
b) Réaliser un schéma, sans respecter les échelles, montrant le devenir d’un rayon incident faisant un angle a
avec l’axe optique et émergeant sous un angle a ′ dans les
conditions de Gauss.
c) Déterminer l’expression du grossissement
de
la lunette en fonction de f ′
1 distance focale de l’objectif,
et f ′
2 distance focale de l’oculaire.
d) Montrer, en utilisant le texte de Galilée, que le grossissement de sa lunette est à peu près égal à 30 ; en déduire
les valeurs approximatives des distances focales et des
vergences de chacune des lentilles utilisées.
3 • Du haut du Campanile de Ve nise, les sénateurs vénitiens invités par Galilée observent avec cette lunette en
direction de Murano, distante de deux kilomètres et demi.
Ils distinguent avec enthousiasme le mouvement des gens !
a) Sous quel angle les personnes de 1,70 m sont-elles observées à travers l’instrument ?
b) À quelle distance les sénateurs ont-ils, dans ces conditions, l’impression de voir les habitants de Murano, si l’on
se réfère aux textes de Galilée rapportés ci-dessus ?
Comparer avec la position réelle de l’image obtenue.
Mesure d’indice à l’aide
d’un microscope
Soit un microscope comprenant un objectif assimilé à une
lentille mince de focale f ′
1 , et un oculaire de focale f ′
2 distants de ∆ + f ′
1 + f ′
2 . Son grossissement commercial est
donné par G C ≈
, les distances étant exprimées en
mètre. On réalise la série d’expériences suivantes à l’aide
de ce microscope.
e
lamelle
lame
bleu
rouge
objectif du microscope
∆
4 f ′
1 f ′
2
10
G =
′
α
α
Une lame compensatrice ferme le tube du télescope en
limitant les aberrations du miroir primaire.
1 • Faire un schéma du dispositif, calculer et positionner
le foyer primaire F 1 , puis le foyer image F du télescope.
2 • On note r 1 = 12,5 cm le rayon d’ouverture du miroir
primaire, r 2 celui du miroir secondaire. En considérant le
flux lumineux capté par le télescope pour un objet à l’infini dans la direction de l’axe, quelle valeur faut-il donner à
r 2 pour récupérer tout le flux réfléchi par M 1 ?
3 • Le télescope est muni en sortie d’un oculaire de focale f ∞ = 4 cm assimilé à une lentille mince. Où faut-il positionner cet oculaire pour une observation de la Lune ?
4 • Quels sont les diamètres D 1 et D 2 des images primaire et secondaire de la Lune ? Quelle focale aurait-il
fallu employer pour obtenir une image finale de même
taille avec une simple lentille de projection ? Commenter.
5 • Sous quel angle est vue la Lune à travers le télescope ?
Que vaut le grossissement de l’appareil ?
Données : diamètre de la Lune D L = 5346 km ; distance
Terre-Lune d L = 386 .10
6
m.
Lunette de Galilée
D’après CAPES
En 1610, Galilée témoigne de ses travaux concernant la
lunette qui portera bientôt son nom :
«. .... Je me suis mis à penser aux moyens de fabriquer
l’instrument. J’y parvins si parfaitement que j’en construisis un, formé d’un tube de fer, extérieurement recouvert d’un drap cramoisi et long d’environ trois quarts de
coudée*, il comprenait deux lentilles de la grandeur d’un
écu à chaque extrémité, l’une plan concave, contre laquelle on plaçait l’œil, l’autre plan convexe… »
* La coudée est une unité de mesure correspondant à 50 cm.
Lettre de Galilée à B. Landucci.
«..... Quel spectacle magnifique et passionnant que de voir
le corps lunaire, éloigné de nous de presque soixante
rayons terrestres, rapproché au point de nous sembler
éloigné seulement de deux rayons : son diamètre nous
apparaît ainsi trente fois plus grand… qu’à l’œil nu… »
Adapté de Sidereus Nuncius,
Le Messager des Étoiles,
(Galilée).
1 • Quelle est la nature des lentilles utilisées par Galilée ?
2 • La lunette est réglée de façon à donner d’une étoile,
objet à l’infini, une image à l’infini ce qui permet à l’obser9
EXERCICES
Instruments d’observation
4
170
Conseil
Il est conseillé de faire un schéma à l’échelle.
Conseil
Si l’image d’un objet à travers une lunette est «loin »
de l’œil (ici 2,8 m), l’œil ne peut pas apprécier sa
position réelle ; pour pouvoir apprécier les distances,
il faut une vision binoculaire.