©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
On marque une lame de verre avec un trait de feutre bleu,
puis on place par-dessus une lamelle sur la face supérieure de laquelle on fait une marque de feutre rouge. On met
au point le microscope en visant successivement la
marque de feutre rouge de la lamelle, la marque bleue de
la lame vue à travers la lamelle et la marque bleue de la
lame vue directement. La vis micrométrique de réglage
graduée indique les valeurs suivantes (en µm) : 259, 121,
62.
1 • Quel grossissement minimal doit-on utiliser pour que
l’erreur due à la latitude de mise au point soit inférieure à
1 µm?
2 • Montrer que l’on peut déduire de ces mesures
l’épaisseur et l’indice de la lamelle et donner leurs valeurs.
L’œil est supposé placé au foyer image de l’oculaire, et le
microscope réglé pour un œil normal sans accommodation
(PP à d m =20cm, PR à l’infini). De plus on supposera que
f ′
2
2
<< ∆ .
Le viseur
Extrait de E.S.M. de Saint-Cyr.
A. Principe d’un viseur
On désigne par d m la distance minimale de vision distincte
d’un observateur emmétrope (c’est-à-dire ayant une vision
normale).
Un viseur est constitué d’un objectif et d’un oculaire de
même axe optique (Ox) (système centré). On assimilera
l’objectif à une lentille mince convergente L 1 de centre O 1 et
de distance focale f 1 et l’oculaire à une lentille mince
convergente L 2 de centre O 2 et de distance focale f 2 . On pose
c c
O 1 O = D et c c
OO 2 = d (les distances D et d sont positives et
réglables).
Dans le plan orthogonal à l’axe (Ox), est disposé en O un
réticule constitué de deux traits fins perpendiculaires, gravés
dans une lame de verre à faces parallèles et servant à repérer
la position de O. L’observateur place son œil à une distance
a derrière l’oculaire (a d m ).
1 • Quel est l’intervalle des valeurs de d permettant à l’observateur de voir net le réticule ?
En déduire une méthode de réglage de la position de
l’oculaire pour une observation sans fatigue.
11
2 • Le réglage précédent est supposé réalisé. On souhaite
observer un objet A situé sur l’axe optique à l’abscisse
x = c OA ; l’observation de l’image de l’objet A et du réticule doit se faire dans un même plan. Préciser dans quel
intervalle de valeurs doit être situé x. En déduire la plage
de réglage de la distance D que le constructeur doit prévoir. Déterminer l’expression de D en fonction de x.
3 • a) Un observateur myope souhaite utiliser le viseur
sans ses verres correcteurs pour observer un objet A situé
à l’infini, dans les conditions définies précédemment.
Sachant que sa distance maximale de vision distincte est ,
calculer les valeurs des réglages qu’il doit effectuer.
b) En supposant que tous les utilisateurs du viseur, qu’ils
soient myopes ou hypermétropes, ont des verres correcteurs de vergence comprise entre –8 et +8 , déterminer
la plage de réglage de l’oculaire à prévoir pour que le
viseur soit utilisable par tous sans verres correcteurs.
Données :a= 0 et f 2 = 2 cm.
B. Étude de l’oculaire
L’oculaire est en fait un doublet de lentilles minces convergentes : L 3 de centre O 3 et de distance focale f 3 et L 4 de
centre O 4 et de distance focale f 4 , distantes de e = O 3 O 4
(c O 3 O 4 0).
1 • Le réticule étant toujours placé en O, l’observateur
étant emmétrope, déterminer la valeur de c
c
O 3 O pour une
observation sans fatigue.
2 • Un oculaire de Ramsden vérifie f 3 = f 4 . Donner les
conditions sur le rapport
pour que le réticule puisse
être placé en avant de L 3 .
Viseur à frontale fixe
1 • Une lunette est constituée par un objectif, un réticule
et un oculaire. On admettra, pour simplifier, qu’objectif et
oculaire sont des systèmes minces de distances focales
images f ′
0 et f ′
1 .
a) L’utilisateur à vue normale observe sans effort le réticule à travers l’oculaire.
• Quelle doit être la position du plan du réticule par rapport à l’oculaire ?
• Où l’utilisateur doit-il placer son œil ?
12
e
f 3
EXERCICES
Instruments d’observation
4
171
Conseils
1) La latitude de mise au point est due à l’accommodation de l’œil, c’est la distance entre l’objet vu à travers le microscope au PR de l’œil et à son PP.
Comme l’œil est placé au foyer image de l’oculaire,
la formule de Newton est la mieux adaptée.
2) Le trait inférieur (bleu) est vu à travers la lamelle.
Il faut chercher l’image de ce trait par la lamelle en
utilisant les lois de Descartes pour les petits angles.
Conseils
A.1) L’image du réticule par l’oculaire doit être située
devant l’œil à la distance minimale d m .
2) Se rappeler que la distance minimale objet réelimage réelle est d = 4 f par une lentille convergente.
3) Pour différents utilisateurs seul le tirage de l’oculaire est à modifier.
B. Lors de l’étude d’un oculaire, les formules de
conjugaison de Newton sont mieux adaptées.
La photocopie non autorisée est un délit.
On marque une lame de verre avec un trait de feutre bleu,
puis on place par-dessus une lamelle sur la face supérieure de laquelle on fait une marque de feutre rouge. On met
au point le microscope en visant successivement la
marque de feutre rouge de la lamelle, la marque bleue de
la lame vue à travers la lamelle et la marque bleue de la
lame vue directement. La vis micrométrique de réglage
graduée indique les valeurs suivantes (en µm) : 259, 121,
62.
1 • Quel grossissement minimal doit-on utiliser pour que
l’erreur due à la latitude de mise au point soit inférieure à
1 µm?
2 • Montrer que l’on peut déduire de ces mesures
l’épaisseur et l’indice de la lamelle et donner leurs valeurs.
L’œil est supposé placé au foyer image de l’oculaire, et le
microscope réglé pour un œil normal sans accommodation
(PP à d m =20cm, PR à l’infini). De plus on supposera que
f ′
2
2
<< ∆ .
Le viseur
Extrait de E.S.M. de Saint-Cyr.
A. Principe d’un viseur
On désigne par d m la distance minimale de vision distincte
d’un observateur emmétrope (c’est-à-dire ayant une vision
normale).
Un viseur est constitué d’un objectif et d’un oculaire de
même axe optique (Ox) (système centré). On assimilera
l’objectif à une lentille mince convergente L 1 de centre O 1 et
de distance focale f 1 et l’oculaire à une lentille mince
convergente L 2 de centre O 2 et de distance focale f 2 . On pose
c c
O 1 O = D et c c
OO 2 = d (les distances D et d sont positives et
réglables).
Dans le plan orthogonal à l’axe (Ox), est disposé en O un
réticule constitué de deux traits fins perpendiculaires, gravés
dans une lame de verre à faces parallèles et servant à repérer
la position de O. L’observateur place son œil à une distance
a derrière l’oculaire (a d m ).
1 • Quel est l’intervalle des valeurs de d permettant à l’observateur de voir net le réticule ?
En déduire une méthode de réglage de la position de
l’oculaire pour une observation sans fatigue.
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2 • Le réglage précédent est supposé réalisé. On souhaite
observer un objet A situé sur l’axe optique à l’abscisse
x = c OA ; l’observation de l’image de l’objet A et du réticule doit se faire dans un même plan. Préciser dans quel
intervalle de valeurs doit être situé x. En déduire la plage
de réglage de la distance D que le constructeur doit prévoir. Déterminer l’expression de D en fonction de x.
3 • a) Un observateur myope souhaite utiliser le viseur
sans ses verres correcteurs pour observer un objet A situé
à l’infini, dans les conditions définies précédemment.
Sachant que sa distance maximale de vision distincte est ,
calculer les valeurs des réglages qu’il doit effectuer.
b) En supposant que tous les utilisateurs du viseur, qu’ils
soient myopes ou hypermétropes, ont des verres correcteurs de vergence comprise entre –8 et +8 , déterminer
la plage de réglage de l’oculaire à prévoir pour que le
viseur soit utilisable par tous sans verres correcteurs.
Données :a= 0 et f 2 = 2 cm.
B. Étude de l’oculaire
L’oculaire est en fait un doublet de lentilles minces convergentes : L 3 de centre O 3 et de distance focale f 3 et L 4 de
centre O 4 et de distance focale f 4 , distantes de e = O 3 O 4
(c O 3 O 4 0).
1 • Le réticule étant toujours placé en O, l’observateur
étant emmétrope, déterminer la valeur de c
c
O 3 O pour une
observation sans fatigue.
2 • Un oculaire de Ramsden vérifie f 3 = f 4 . Donner les
conditions sur le rapport
pour que le réticule puisse
être placé en avant de L 3 .
Viseur à frontale fixe
1 • Une lunette est constituée par un objectif, un réticule
et un oculaire. On admettra, pour simplifier, qu’objectif et
oculaire sont des systèmes minces de distances focales
images f ′
0 et f ′
1 .
a) L’utilisateur à vue normale observe sans effort le réticule à travers l’oculaire.
• Quelle doit être la position du plan du réticule par rapport à l’oculaire ?
• Où l’utilisateur doit-il placer son œil ?
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EXERCICES
Instruments d’observation
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Conseils
1) La latitude de mise au point est due à l’accommodation de l’œil, c’est la distance entre l’objet vu à travers le microscope au PR de l’œil et à son PP.
Comme l’œil est placé au foyer image de l’oculaire,
la formule de Newton est la mieux adaptée.
2) Le trait inférieur (bleu) est vu à travers la lamelle.
Il faut chercher l’image de ce trait par la lamelle en
utilisant les lois de Descartes pour les petits angles.
Conseils
A.1) L’image du réticule par l’oculaire doit être située
devant l’œil à la distance minimale d m .
2) Se rappeler que la distance minimale objet réelimage réelle est d = 4 f par une lentille convergente.
3) Pour différents utilisateurs seul le tirage de l’oculaire est à modifier.
B. Lors de l’étude d’un oculaire, les formules de
conjugaison de Newton sont mieux adaptées.