©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
Loupe ou oculaire
1 • Une lentille de focale f = 4 cm sert de loupe pour un
œil emmétrope (d m = 25 cm) placé au foyer.
a) Définir et exprimer la puissance intrinsèque de la loupe.
b) Quelle est la profondeur d’accommodation, intervalle
accessible à la vision dans la loupe ?
2 • Un oculaire est formé en associant deux lentilles de
même focale f = 3a distantes de e = 2a, où a est une
distance qui sera déterminée ultérieurement.
a) Construire les foyers de l’oculaire. Retrouver les résultats en calculant les positions de F et F pour cet oculaire. Peut-on lui associer un réticule ?
b) Quelle valeur faut-il donner à a pour que l’oculaire ait
la même puissance intrinsèque que la loupe précédente ?
c) Quelle est la nouvelle profondeur d’accommodation
lorsque l’œil est placé au foyer de l’oculaire ? Commenter
les résultats obtenus.
Grossissement d’une lunette
1 • Comment, avec deux lentilles de vergences 5 et –2 0
dioptries, obtenir une lunette afocale grossissante ?
Déterminer son grossissement.
2 • Peut-on voir sur la Lune les cratères de Copernic (diamètre 93 km) et de Clavius (diamètre 225 km) à l’œil nu ?
Qu’en est-il en utilisant la lunette ? La distance Terre-Lune
vaut 384 000 km, et le pouvoir séparateur de l’œil vaut 1.
6
5
Caractéristiques d’un microscope
On considère un microscope dont les caractéristiques sont
les suivantes:
f′ 1 = 3,2 mm , f ′
2 = 25 mm et ∆ = 160 mm,
où f ′
1 désigne la distance focale de l’objectif, f ′
2 celle de
l’oculaire et ∆ la distance entre le foyer image de l’objectif et le foyer objet de l’oculaire (∆ = F 1 F 2 ).
Il est réglé de façon à former une image à l’infini d’un
objet placé sur sa platine.
1 • Exprimer le grandissement transversal g 1 de l’objectif.
2 • Exprimer la puissance intrinsèque i 2 et le grossissement commercial G 2C de l’oculaire.
3 • Quel est le grossissement commercial du microscope ?
Télescope de Schmidt-Cassegrain
Ce télescope est composé de deux miroirs sphériques : le
miroir primaire M 1 est concave, de rayon de courbure
R 1 = 80 cm, le miroir secondaire M 2 est convexe,
de rayon de courbure R 2 = 28 cm. Ils sont distants de
d = c S 2 S 1 = 30 cm.
M 1
M 2
oculaire
Lame compensatrice
de fermeture
8
7
EXERCICES
Instruments d’observation
4
169
Conseils
1) Impose deux conditions a priori indépendantes:
• l’image vue par l’observateur est nette ;
• cette image est non renversée.
2) Il est nécessaire de faire un schéma sur lequel l’angle a ′ est clairement repéré. On rappelle que, dans
les conditions de Gauss, sinq ≈ tanq ≈ q .
3) Où faut-il placer un objet pour le voir à l’œil nu
sous un angle maximal ?
4) On remarquera que la valeur minimale de a ′ peut
être déduite du grossissement commercial de la
loupe.
Conseils
2) a) • Un faisceau parallèle à l’axe optique sort du
système en passant par le foyer image F (conjugué
d’un point à l’infini).
• Un faisceau issu du foyer objet F sort du système
parallèle à l’axe optique (image à l’infini).
Conseils
En quel point doit être l’image de l’objet par l’objectif pour que l’image finale soit à l’infini ?
Utiliser ensuite la formule de Newton pour calculer
g 1 .
Revoir les définitions de grandissement et de puissance.
Conseil
Pour un système afocal, un rayon arrivant parallèle à
l’axe optique ressort parallèle à l’axe optique. Les
foyers sont rejetés à l’infini.
La photocopie non autorisée est un délit.
Loupe ou oculaire
1 • Une lentille de focale f = 4 cm sert de loupe pour un
œil emmétrope (d m = 25 cm) placé au foyer.
a) Définir et exprimer la puissance intrinsèque de la loupe.
b) Quelle est la profondeur d’accommodation, intervalle
accessible à la vision dans la loupe ?
2 • Un oculaire est formé en associant deux lentilles de
même focale f = 3a distantes de e = 2a, où a est une
distance qui sera déterminée ultérieurement.
a) Construire les foyers de l’oculaire. Retrouver les résultats en calculant les positions de F et F pour cet oculaire. Peut-on lui associer un réticule ?
b) Quelle valeur faut-il donner à a pour que l’oculaire ait
la même puissance intrinsèque que la loupe précédente ?
c) Quelle est la nouvelle profondeur d’accommodation
lorsque l’œil est placé au foyer de l’oculaire ? Commenter
les résultats obtenus.
Grossissement d’une lunette
1 • Comment, avec deux lentilles de vergences 5 et –2 0
dioptries, obtenir une lunette afocale grossissante ?
Déterminer son grossissement.
2 • Peut-on voir sur la Lune les cratères de Copernic (diamètre 93 km) et de Clavius (diamètre 225 km) à l’œil nu ?
Qu’en est-il en utilisant la lunette ? La distance Terre-Lune
vaut 384 000 km, et le pouvoir séparateur de l’œil vaut 1.
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Caractéristiques d’un microscope
On considère un microscope dont les caractéristiques sont
les suivantes:
f′ 1 = 3,2 mm , f ′
2 = 25 mm et ∆ = 160 mm,
où f ′
1 désigne la distance focale de l’objectif, f ′
2 celle de
l’oculaire et ∆ la distance entre le foyer image de l’objectif et le foyer objet de l’oculaire (∆ = F 1 F 2 ).
Il est réglé de façon à former une image à l’infini d’un
objet placé sur sa platine.
1 • Exprimer le grandissement transversal g 1 de l’objectif.
2 • Exprimer la puissance intrinsèque i 2 et le grossissement commercial G 2C de l’oculaire.
3 • Quel est le grossissement commercial du microscope ?
Télescope de Schmidt-Cassegrain
Ce télescope est composé de deux miroirs sphériques : le
miroir primaire M 1 est concave, de rayon de courbure
R 1 = 80 cm, le miroir secondaire M 2 est convexe,
de rayon de courbure R 2 = 28 cm. Ils sont distants de
d = c S 2 S 1 = 30 cm.
M 1
M 2
oculaire
Lame compensatrice
de fermeture
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EXERCICES
Instruments d’observation
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Conseils
1) Impose deux conditions a priori indépendantes:
• l’image vue par l’observateur est nette ;
• cette image est non renversée.
2) Il est nécessaire de faire un schéma sur lequel l’angle a ′ est clairement repéré. On rappelle que, dans
les conditions de Gauss, sinq ≈ tanq ≈ q .
3) Où faut-il placer un objet pour le voir à l’œil nu
sous un angle maximal ?
4) On remarquera que la valeur minimale de a ′ peut
être déduite du grossissement commercial de la
loupe.
Conseils
2) a) • Un faisceau parallèle à l’axe optique sort du
système en passant par le foyer image F (conjugué
d’un point à l’infini).
• Un faisceau issu du foyer objet F sort du système
parallèle à l’axe optique (image à l’infini).
Conseils
En quel point doit être l’image de l’objet par l’objectif pour que l’image finale soit à l’infini ?
Utiliser ensuite la formule de Newton pour calculer
g 1 .
Revoir les définitions de grandissement et de puissance.
Conseil
Pour un système afocal, un rayon arrivant parallèle à
l’axe optique ressort parallèle à l’axe optique. Les
foyers sont rejetés à l’infini.