3 • L’image B′D′ est à présent virtuelle comme le montre le
schéma ci-dessous.
De même que pour le cas 1 :
et
= 4 cm.
B′D′ est plus petit que 2r : le miroir n’apparaît jamais totalement lumineux.
4 • Comme le disque est dans le plan focal, l’image B′D′ est
maintenant à l’infini, définie par l’angle :
Le miroir apparaît totalement éclairé lorsque :
partiellement éclairé le cas échéant.
La distance critique est ici
Cas 1. Le miroir apparaît entièrement lumineux,
et l’œil ne voit que la partie B 0 D 0 réfléchie.
B′ ∞
D′ ∞
F
B
D
D 0
B 0
C
α
β
β
α
d
rR
BD
0
90
==
.
cm .
βα =<==
r
d
FB
FC
BD
R
,
B’ ∞
D’ ∞
α
B
D
C
F
22 a =
FB
FC
.
BD
BD
′′ = 2
CA
R
′ =
3
2
CA
R
= –,
3
4
A’
B’
D’
B
F
C
D
S A
Cas 2. Le miroir est partiellement lumineux,
mais B et D sont perçus par réflexion.
Remarque : Ces observations peuvent être extrapolées au cas
d’un phare de voiture, dont le disque apparaît entièrement
lumineux si on le regarde à une distance suffisante, et seulement lumineux au voisinage de son centre si on se rapproche.
Dans le cas du miroir d’un phare, la forme est plutôt parabolique, et l’ampoule est positionnée au voisinage du foyer.
Profondeur de champ
d’un objectif photographique
1 • D’après la construction géométrique représentée sur le
schéma :
d’où
et
2 • D’après la relation de conjugaison de Newton, l’image de
l’objet se trouve à une distance d ′ du foyer image telle
que
La représentation qui suit est faite avec d d 0 , donc dd 0 .
Pour d d 0 , A se trouve après la pellicule et donne une
tache de rayon r sur celle-ci.
′′ = ′ =
′
FA d
f
d
2
.
A’ 0
d’ 0
d 0
F’
h’
h’
h
h
F
A 0
′ = ′
′ =
df
h
h
0
0875 ,m m.
df
h
h
0
286
= ′ ′
= ,m
h
h
f
d
d
f
′
=
′
′
= ′
0
0
,
8
F
α
α
B
D
C
B′ ∞
D′ ∞
CORRIGÉS
Miroirs et lentilles
3
156
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
schéma ci-dessous.
De même que pour le cas 1 :
et
= 4 cm.
B′D′ est plus petit que 2r : le miroir n’apparaît jamais totalement lumineux.
4 • Comme le disque est dans le plan focal, l’image B′D′ est
maintenant à l’infini, définie par l’angle :
Le miroir apparaît totalement éclairé lorsque :
partiellement éclairé le cas échéant.
La distance critique est ici
Cas 1. Le miroir apparaît entièrement lumineux,
et l’œil ne voit que la partie B 0 D 0 réfléchie.
B′ ∞
D′ ∞
F
B
D
D 0
B 0
C
α
β
β
α
d
rR
BD
0
90
==
.
cm .
βα =<==
r
d
FB
FC
BD
R
,
B’ ∞
D’ ∞
α
B
D
C
F
22 a =
FB
FC
.
BD
BD
′′ = 2
CA
R
′ =
3
2
CA
R
= –,
3
4
A’
B’
D’
B
F
C
D
S A
Cas 2. Le miroir est partiellement lumineux,
mais B et D sont perçus par réflexion.
Remarque : Ces observations peuvent être extrapolées au cas
d’un phare de voiture, dont le disque apparaît entièrement
lumineux si on le regarde à une distance suffisante, et seulement lumineux au voisinage de son centre si on se rapproche.
Dans le cas du miroir d’un phare, la forme est plutôt parabolique, et l’ampoule est positionnée au voisinage du foyer.
Profondeur de champ
d’un objectif photographique
1 • D’après la construction géométrique représentée sur le
schéma :
d’où
et
2 • D’après la relation de conjugaison de Newton, l’image de
l’objet se trouve à une distance d ′ du foyer image telle
que
La représentation qui suit est faite avec d d 0 , donc dd 0 .
Pour d d 0 , A se trouve après la pellicule et donne une
tache de rayon r sur celle-ci.
′′ = ′ =
′
FA d
f
d
2
.
A’ 0
d’ 0
d 0
F’
h’
h’
h
h
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′ = ′
′ =
df
h
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0
0875 ,m m.
df
h
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0
286
= ′ ′
= ,m
h
h
f
d
d
f
′
=
′
′
= ′
0
0
,
8
F
α
α
B
D
C
B′ ∞
D′ ∞
CORRIGÉS
Miroirs et lentilles
3
156
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.