©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
Cavité formée par deux miroirs
confocaux
On se propose d'étudier, dans le cadre de l'approximation
de Gauss, deux miroirs sphériques dont les faces réfléchissantes sont en regard, distantes de D, ont le même axe (Ox)
et le même rayon R.
1 • Un point objet A sur l'axe est repéré par son abscisse
x = w OA.
C 2
C 1
A
O
S 1
S 2
x
x
x
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a) Quelle est la relation liant x, R et D qui assure que A est
sa propre image après réflexion sur un miroir puis l'autre ?
b) Discuter les solutions correspondantes, en précisant la
forme des miroirs (concaves, convexes) et la distance D
devant les séparer. Quelle particularité distingue le cas
d'une cavité confocale ( F 1 = F 2 ) ?
2 • On suppose désormais les miroirs sphériques confocaux F 1 = F 2 , noté F.
a) Décrire l'évolution dans la cavité d'un rayon incident
parallèle à l'axe, puis d'un rayon passant par F.
b) Pour un objet A 1 B 1 situé dans un plan de front, A 1 étant
sur l'axe, préciser son image après 2N réflexions dans la
cavité, ainsi que le grandissement correspondant.
EXERCICES
Miroirs et lentilles
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Conseils
1) Il est préférable ici d’utiliser la relation de conjugaison de Newton.
2) Un schéma clair permet une discussion efficace, ce
qui est souvent le cas en optique géométrique…