ESSENTIEL
Miroirs et lentilles
3
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
Miroirs sphériques
Le miroir est défini par son centre C et son sommet S. On note R = c
Sc C son rayon de courbure, positif pour un miroir convexe (divergent), négatif pour un miroir concave (convergent).
Les foyers du miroir sont confondus : F = F, et au milieu du segment CS : f = c
Sc F = c
Fc C =.
La distance focale du miroir est : f = c
Sc F = , sa vergence est : V =, exprimée en dioptries.
Construction de l’image formée par un miroir sphérique.
La construction de base permet de retrouver rapidement les relations de conjugaison de Newton :
c
Fc A . c
Fc A = c
Fw S
2
=
, ou Descartes :+
=o u
+=
, ainsi que les
expressions du grandissement transverse g =
=
= –
=
=
.
En particulier : C est son propre conjugué, et g c = – 1;Sest son propre conjugué, et g s = + 1.
Lentilles minces sphériques
La lentille mince sphérique a les mêmes effets sur lumière lorsqu’on la retourne face pour face.
Les foyers objet F et image F, sur l’axe optique, sont symétriques l’un de l’autre par rapport
au centre O de la lentille.
La lentille est définie par son centre O et sa focale.
La focale d’une lentille est f = c
Oc F = – c
Oc F = – f ou sa vergence V = .
Les lentilles minces sphériques à bords minces sont convergentes, leurs foyers objet et image sont
réels. Celles à bords épais sont divergentes et leurs foyers sont virtuels.
Un rayon passant par O n’est pas modifié par la traversée de lentille.
Construction de l’image formée par une lentille mince.
I
J
F
F
O
A
B
A
B
1
f
c
Ac c F
c
Sc F
c
Sw F
c
Ac F
c
Sc A
c
Sc A
c
Cc A
c
Cw A
c
Ac c B
c
Ac B
2
c
Sc C
1
c
Sc A
1
c
Sw A
2
c
Cx S
1
c
Cc A
1
c
Cw A
R
2
4
S
I
J
F
F
C
A
B
A
B
1
f
R
2
R
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Miroirs et lentilles
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©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
Miroirs sphériques
Le miroir est défini par son centre C et son sommet S. On note R = c
Sc C son rayon de courbure, positif pour un miroir convexe (divergent), négatif pour un miroir concave (convergent).
Les foyers du miroir sont confondus : F = F, et au milieu du segment CS : f = c
Sc F = c
Fc C =.
La distance focale du miroir est : f = c
Sc F = , sa vergence est : V =, exprimée en dioptries.
Construction de l’image formée par un miroir sphérique.
La construction de base permet de retrouver rapidement les relations de conjugaison de Newton :
c
Fc A . c
Fc A = c
Fw S
2
=
, ou Descartes :+
=o u
+=
, ainsi que les
expressions du grandissement transverse g =
=
= –
=
=
.
En particulier : C est son propre conjugué, et g c = – 1;Sest son propre conjugué, et g s = + 1.
Lentilles minces sphériques
La lentille mince sphérique a les mêmes effets sur lumière lorsqu’on la retourne face pour face.
Les foyers objet F et image F, sur l’axe optique, sont symétriques l’un de l’autre par rapport
au centre O de la lentille.
La lentille est définie par son centre O et sa focale.
La focale d’une lentille est f = c
Oc F = – c
Oc F = – f ou sa vergence V = .
Les lentilles minces sphériques à bords minces sont convergentes, leurs foyers objet et image sont
réels. Celles à bords épais sont divergentes et leurs foyers sont virtuels.
Un rayon passant par O n’est pas modifié par la traversée de lentille.
Construction de l’image formée par une lentille mince.
I
J
F
F
O
A
B
A
B
1
f
c
Ac c F
c
Sc F
c
Sw F
c
Ac F
c
Sc A
c
Sc A
c
Cc A
c
Cw A
c
Ac c B
c
Ac B
2
c
Sc C
1
c
Sc A
1
c
Sw A
2
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Cx S
1
c
Cc A
1
c
Cw A
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I
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C
A
B
A
B
1
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2
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