ESSENTIEL
Cinématique du point–Changementder éférentiel
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©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
v
➞
(M) / = R
·
q e
➞
q = w
➞ ∧ OM
— ➞ ,o ù w
➞ =we
➞
z ;
a
➞
( M ) / =– R
·
q 2 e
➞
r + R ¨
q e
➞
q ( doc. 4).
Si le mouvement est circulaire uniforme, v = R
·
q est constante, donc a
➞ (M) / est dirigée suivant – e
➞
r ;
elle est centripète(doc. 5).
θ
θ
e x
e r
a (M)
e
e y
= e z
e z = e x e y
y
x
z
v M
A
M
ωω
O
M
a
v
Doc. 5. Si |v
➞
|=cte ,l’accélération du point Me st
dirigée suivant –OM
— ➞
:a
➞ =–
e
➞
r .
v
2
R
Doc. 4. Mouvement circulaired’un point Md ans
un cercle de rayon a:
v
➞ =R
·
qe
➞
q et a
➞ =–R
·
q
2
e
➞
r +R ¨
qe
➞
q .
Conseils et pièges àéviter
•Lavitesse (ou l’accélération) d’un point M dans un référentiel R donné peut s’exprimer sur différents vecteurs de projections, mais c’est toujours la même vitesse (ou la même accélération) !
•Lors d’une trajectoirec ourbe, il existe toujours une composante de l’accélération dirigéev ers
l’intérieur de la concavité de la trajectoire.
y N 1
y N 2
M 2
M 1
y a(M 1 )
y
a(M 2 )