Chapitre 17
Action d’un champ magnétique
17.1 ÉNERGIE DE COUPLAGE
17.1.1 Équation de Pauli
Nous avons vu au chapitre 10 qu’une théorie non relativiste permet d’obtenir une
généralisation de l’équation de Schrödinger aux particules douées de spin et plongées
dans un champ magnétique B extérieur, de potentiel vecteur A. Pour un électron de
charge q = −e 0 , on aboutit à l’équation de Pauli donnée par (10.4.31) :
1
2m e
(P + e 0 A)
2
− e 0 V +
e 0
2m e
s·B − E
w = 0
(17.1.1)
où w est un spineur à deux composantes, w 1 et w 2 . Le vecteur s a pour composantes
les matrices de Pauli.
Dans l’équation (17.1.1) figurent, d’une part, l’hamiltonien H
d’une particule
classique, sans spin, plongée dans un champ magnétique :
H
=
1
2m e
[P + e 0 A(R)]
2
− e 0 V(R)
(17.1.2)
et d’autre part, l’hamiltonien H 3 représentant l’énergie d’interaction du moment magnétique de spin avec le champ B, soit :
H 3 =
e 0
2m e
s·B
(17.1.3)
Action d’un champ magnétique
17.1 ÉNERGIE DE COUPLAGE
17.1.1 Équation de Pauli
Nous avons vu au chapitre 10 qu’une théorie non relativiste permet d’obtenir une
généralisation de l’équation de Schrödinger aux particules douées de spin et plongées
dans un champ magnétique B extérieur, de potentiel vecteur A. Pour un électron de
charge q = −e 0 , on aboutit à l’équation de Pauli donnée par (10.4.31) :
1
2m e
(P + e 0 A)
2
− e 0 V +
e 0
2m e
s·B − E
w = 0
(17.1.1)
où w est un spineur à deux composantes, w 1 et w 2 . Le vecteur s a pour composantes
les matrices de Pauli.
Dans l’équation (17.1.1) figurent, d’une part, l’hamiltonien H
d’une particule
classique, sans spin, plongée dans un champ magnétique :
H
=
1
2m e
[P + e 0 A(R)]
2
− e 0 V(R)
(17.1.2)
et d’autre part, l’hamiltonien H 3 représentant l’énergie d’interaction du moment magnétique de spin avec le champ B, soit :
H 3 =
e 0
2m e
s·B
(17.1.3)