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14 • Atome d’hélium
expérimentales d’une partie des termes spectraux, spécifiés par n
2S+1 L. Dans ce
spectre, qui prend fin à l’énergie −R He = −Z
2 me
4
e /(2
2 ) = −54, 4 eV de l’état
fondamental de He
+ , la dégénérescence en L est levée en raison de la perturbation
V 12 . Notons par ailleurs que, pour une même valeur de L, les énergies des états
parahélium sont supérieures à celles des états orthohélium ; on reviendra sur ce point
dans la section 14.5. Dans son état fondamental, l’hélium ne peut être que dans l’état
parahélium 1
1 S.
Pour ce qui est des ions positifs, Li
+ , Be
2+ , etc., leurs spectres ont des allures
similaires à celle de la figure 14.2. L’ion H − est un cas à part car son état fondamental
est son seul état lié ; son spectre discret se réduit alors au seul terme 1
1 S.
14.1.3 Énergies
En physique atomique, on utilise souvent les unités atomiques (u.a.), ce qui revient à
poser = m e = e = 1. Une unité atomique d’énergie vaut :
R He /2 = m e e
4 /
2 = 27, 2116 eV.
Les distances s’expriment en unité a 0 = 1. Dans le tableau 14.1 nous donnons, en
unités atomiques, les niveaux d’énergie de l’état fondamental et de quelques niveaux
excités.
TABLEAU 14.1 NIVEAUX D’ÉNERGIE DE L’HELIUM EN UNITES ATOMIQUES.
État Parahélium Orthohélium
E(n 1 L)
E(n 3 L)
1S
−2, 903724
2S
−2, 145974
−2, 175229
2P
−2, 123843
−2, 133164
3S
−2, 061272
−2, 068689
3P
−2, 055146
−2, 058081
3D
−2, 055621
−2, 055636
4S
−2, 033587
−2, 036512
4P
−2, 031070
−2, 032324
4D
−2, 031280
−2, 031289
Ces valeurs, obtenues de l’équation de Schrödinger au moyen d’un calcul numérique de grande précision, peuvent être considérées comme « exactes ». Cependant,
elles ne sont pas à confondre avec les valeurs expérimentales, ces dernières ayant
tenu intrinsèquement compte de tous les termes correctifs absents dans l’expression
(14.1.1). Pour l’ion H − , l’état fondamental a pour énergie « exacte » −0, 527751 u.a.
Une autre grandeur importante est le potentiel d’ionisation, I P . Il est défini comme
l’énergie nécessaire pour arracher un électron au système. Pour l’hélium,
I P [He] = E(He
+ ) − E(He) = 24, 592 eV.
14 • Atome d’hélium
expérimentales d’une partie des termes spectraux, spécifiés par n
2S+1 L. Dans ce
spectre, qui prend fin à l’énergie −R He = −Z
2 me
4
e /(2
2 ) = −54, 4 eV de l’état
fondamental de He
+ , la dégénérescence en L est levée en raison de la perturbation
V 12 . Notons par ailleurs que, pour une même valeur de L, les énergies des états
parahélium sont supérieures à celles des états orthohélium ; on reviendra sur ce point
dans la section 14.5. Dans son état fondamental, l’hélium ne peut être que dans l’état
parahélium 1
1 S.
Pour ce qui est des ions positifs, Li
+ , Be
2+ , etc., leurs spectres ont des allures
similaires à celle de la figure 14.2. L’ion H − est un cas à part car son état fondamental
est son seul état lié ; son spectre discret se réduit alors au seul terme 1
1 S.
14.1.3 Énergies
En physique atomique, on utilise souvent les unités atomiques (u.a.), ce qui revient à
poser = m e = e = 1. Une unité atomique d’énergie vaut :
R He /2 = m e e
4 /
2 = 27, 2116 eV.
Les distances s’expriment en unité a 0 = 1. Dans le tableau 14.1 nous donnons, en
unités atomiques, les niveaux d’énergie de l’état fondamental et de quelques niveaux
excités.
TABLEAU 14.1 NIVEAUX D’ÉNERGIE DE L’HELIUM EN UNITES ATOMIQUES.
État Parahélium Orthohélium
E(n 1 L)
E(n 3 L)
1S
−2, 903724
2S
−2, 145974
−2, 175229
2P
−2, 123843
−2, 133164
3S
−2, 061272
−2, 068689
3P
−2, 055146
−2, 058081
3D
−2, 055621
−2, 055636
4S
−2, 033587
−2, 036512
4P
−2, 031070
−2, 032324
4D
−2, 031280
−2, 031289
Ces valeurs, obtenues de l’équation de Schrödinger au moyen d’un calcul numérique de grande précision, peuvent être considérées comme « exactes ». Cependant,
elles ne sont pas à confondre avec les valeurs expérimentales, ces dernières ayant
tenu intrinsèquement compte de tous les termes correctifs absents dans l’expression
(14.1.1). Pour l’ion H − , l’état fondamental a pour énergie « exacte » −0, 527751 u.a.
Une autre grandeur importante est le potentiel d’ionisation, I P . Il est défini comme
l’énergie nécessaire pour arracher un électron au système. Pour l’hélium,
I P [He] = E(He
+ ) − E(He) = 24, 592 eV.