Exercices
305
➤ Configuration np
2
Considérons, par exemple, le cas de deux électrons np. Chaque électron est caractérisé par les valeurs j = 1/2 et j = 3/2. Le tableau suivant montre la levée partielle
de la dégénérescence du niveau np
2 sous l’action de W 2 .
TABLEAU 13.8 LEVÉE PARTIELLE DE LA DÉGÉNÉRESCENCE D’UN NIVEAU np 2 .
Champ central
Perturbation W 2
Perturbation W 1
Configuration
électronique
j 1
j 2
Dégénérescence
J
Dégénér.
(2J + 1)
1/2
1/2
1
0
1
np, np
l 1 = 1, l 2 = 1
Dégénérescence
G = 15
1/2
3/2
8
2
1
5
3
3/2
3/2
6
2
0
5
1
Par suite de l’indiscernabilité des électrons, les états (j 1 , j 2 ) = (1/2, 3/2) et
(j 1 , j 2 ) = (3/2, 1/2) ont la même énergie.
Sous l’action de W 1 , la dégénérescence des niveaux caractérisés par (j 1 , j 2 ) va de
nouveau être partiellement levée et les sous-niveaux vont être spécifiés par une valeur
particulière de J. Le tableau ci-dessus indique les valeurs de J et la dégénérescence
correspondante.
La notation des termes spectraux, pour le couplage j − j, est faite en indiquant à
côté de la configuration les nombres (j 1 , j 2 ) et en indice à droite la valeur de J. Ainsi,
le terme spectral de la première ligne du tableau précédent est noté : np
2 (1/2, 1/2) 0 .
13.4.2 Couplage intermédiaire
Les niveaux d’atomes légers peuvent être construits à l’aide du couplage L − S mais
au fur et à mesure que le numéro atomique croît, ce type d’approximation cesse de
s’appliquer et on utilise le couplage j − j pour les atomes lourds. Cependant divers
couplages intermédiaires entre les types L − S et j − j doivent également être utilisés ;
les couplages L − S et j − j ne concernent en fait qu’un nombre restreint d’éléments.
Pour des états fortement excités d’un atome, un électron peut se trouver dans un
état n grand et ainsi graviter à grande distance du noyau. Dans ce cas, on peut traiter
séparément les électrons restant auprès du noyau par le couplage L − S, puis étudier
le couplage de l’électron fortement excité avec les autres électrons en utilisant le
couplage j − j.
Bien que le couplage L − S ne s’applique pas pour nombre d’éléments, on peut
cependant utiliser la méthode de classification des niveaux caractérisés par L et S,
même pour les atomes lourds, notamment pour les niveaux les plus bas et en particulier pour leur état fondamental.
305
➤ Configuration np
2
Considérons, par exemple, le cas de deux électrons np. Chaque électron est caractérisé par les valeurs j = 1/2 et j = 3/2. Le tableau suivant montre la levée partielle
de la dégénérescence du niveau np
2 sous l’action de W 2 .
TABLEAU 13.8 LEVÉE PARTIELLE DE LA DÉGÉNÉRESCENCE D’UN NIVEAU np 2 .
Champ central
Perturbation W 2
Perturbation W 1
Configuration
électronique
j 1
j 2
Dégénérescence
J
Dégénér.
(2J + 1)
1/2
1/2
1
0
1
np, np
l 1 = 1, l 2 = 1
Dégénérescence
G = 15
1/2
3/2
8
2
1
5
3
3/2
3/2
6
2
0
5
1
Par suite de l’indiscernabilité des électrons, les états (j 1 , j 2 ) = (1/2, 3/2) et
(j 1 , j 2 ) = (3/2, 1/2) ont la même énergie.
Sous l’action de W 1 , la dégénérescence des niveaux caractérisés par (j 1 , j 2 ) va de
nouveau être partiellement levée et les sous-niveaux vont être spécifiés par une valeur
particulière de J. Le tableau ci-dessus indique les valeurs de J et la dégénérescence
correspondante.
La notation des termes spectraux, pour le couplage j − j, est faite en indiquant à
côté de la configuration les nombres (j 1 , j 2 ) et en indice à droite la valeur de J. Ainsi,
le terme spectral de la première ligne du tableau précédent est noté : np
2 (1/2, 1/2) 0 .
13.4.2 Couplage intermédiaire
Les niveaux d’atomes légers peuvent être construits à l’aide du couplage L − S mais
au fur et à mesure que le numéro atomique croît, ce type d’approximation cesse de
s’appliquer et on utilise le couplage j − j pour les atomes lourds. Cependant divers
couplages intermédiaires entre les types L − S et j − j doivent également être utilisés ;
les couplages L − S et j − j ne concernent en fait qu’un nombre restreint d’éléments.
Pour des états fortement excités d’un atome, un électron peut se trouver dans un
état n grand et ainsi graviter à grande distance du noyau. Dans ce cas, on peut traiter
séparément les électrons restant auprès du noyau par le couplage L − S, puis étudier
le couplage de l’électron fortement excité avec les autres électrons en utilisant le
couplage j − j.
Bien que le couplage L − S ne s’applique pas pour nombre d’éléments, on peut
cependant utiliser la méthode de classification des niveaux caractérisés par L et S,
même pour les atomes lourds, notamment pour les niveaux les plus bas et en particulier pour leur état fondamental.