13.3 Détermination des termes spectraux
301
TABLEAU 13.3 TERMES SPECTRAUX D’UNE CONFIGURATION (n 1 p, n 2 p) D’ÉLECTRONS NON ÉQUIVALENTS.
Champ central
Perturbation W 1
Perturbation W 2
Configuration
électronique
S
L
Dégénérescence
(2L + 1)(2S + 1)
J
Dégénér.
(2J+1)
Termes
spectraux
0
0
1
0
1
1 S 0
0
1
3
1
3
1 P 1
n 1 p, n 2 p
0
2
5
2
5
1 D 2
l 1 = 1, l 2 = 1
1
0
3
1
3
3 S 1
Dégénérescence
2(2l 1 +1)2(2l 2 +1)
1
1
9
0
1
2
1
3
5
3 P 0
3 P 1
3 P 2
G = 36
1
2
15
1
2
3
3
5
7
3 D 1
3 D 2
3 D 3
La perturbation W 1 scinde le niveau (n 1 p, n 2 p) en six niveaux distincts, puis la
perturbation W 2 lève partiellement la dégénérescence des termes de spin S = 1,
conduisant au total à dix termes spectraux.
13.3.3 Électrons équivalents
Lorsque l’atome possède des électrons équivalents, en dehors des couches complètes,
des restrictions imposées par le principe d’exclusion de Pauli vont apparaître et compliquer le décompte des termes spectraux.
a) Configuration np
2
Montrons, pour un atome comportant deux électrons p équivalents, un exemple permettant de cataloguer tous les termes spectraux satisfaisant au principe de Pauli. Pour
cela, formons le tableau suivant en portant sur une ligne les nombres quantiques m l
et m s possibles pour l’électron 1 et sur une colonne ces mêmes nombres pour l’électron 2.
TABLEAU 13.4 COUPLES (m l , ms ) D’UNE CONFIGURATION np 2 D’ÉLECTRONS ÉQUIVALENTS.
m l , ms
1, 1/2 1, −1/2 0, 1/2 0, −1/2 −1, 1/2 −1, −1/2
1, 1/2
1, −1/2
2, 0
0, 1/2
1, 1
1, 0
0, −1/2
1, 0
1, −1
0, 0
−1, 1/2
0, 1
0, 0
−1, 1
−1, 0
−1, −1/2
0, 0
0, −1
−1, 0
−1, −1
−2, 0
Diagonale
V
IV
III
II
I
301
TABLEAU 13.3 TERMES SPECTRAUX D’UNE CONFIGURATION (n 1 p, n 2 p) D’ÉLECTRONS NON ÉQUIVALENTS.
Champ central
Perturbation W 1
Perturbation W 2
Configuration
électronique
S
L
Dégénérescence
(2L + 1)(2S + 1)
J
Dégénér.
(2J+1)
Termes
spectraux
0
0
1
0
1
1 S 0
0
1
3
1
3
1 P 1
n 1 p, n 2 p
0
2
5
2
5
1 D 2
l 1 = 1, l 2 = 1
1
0
3
1
3
3 S 1
Dégénérescence
2(2l 1 +1)2(2l 2 +1)
1
1
9
0
1
2
1
3
5
3 P 0
3 P 1
3 P 2
G = 36
1
2
15
1
2
3
3
5
7
3 D 1
3 D 2
3 D 3
La perturbation W 1 scinde le niveau (n 1 p, n 2 p) en six niveaux distincts, puis la
perturbation W 2 lève partiellement la dégénérescence des termes de spin S = 1,
conduisant au total à dix termes spectraux.
13.3.3 Électrons équivalents
Lorsque l’atome possède des électrons équivalents, en dehors des couches complètes,
des restrictions imposées par le principe d’exclusion de Pauli vont apparaître et compliquer le décompte des termes spectraux.
a) Configuration np
2
Montrons, pour un atome comportant deux électrons p équivalents, un exemple permettant de cataloguer tous les termes spectraux satisfaisant au principe de Pauli. Pour
cela, formons le tableau suivant en portant sur une ligne les nombres quantiques m l
et m s possibles pour l’électron 1 et sur une colonne ces mêmes nombres pour l’électron 2.
TABLEAU 13.4 COUPLES (m l , ms ) D’UNE CONFIGURATION np 2 D’ÉLECTRONS ÉQUIVALENTS.
m l , ms
1, 1/2 1, −1/2 0, 1/2 0, −1/2 −1, 1/2 −1, −1/2
1, 1/2
1, −1/2
2, 0
0, 1/2
1, 1
1, 0
0, −1/2
1, 0
1, −1
0, 0
−1, 1/2
0, 1
0, 0
−1, 1
−1, 0
−1, −1/2
0, 0
0, −1
−1, 0
−1, −1
−2, 0
Diagonale
V
IV
III
II
I