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13 • Atomes
du niveau L, S s’applique parfaitement. On dit qu’on a un singulet pour S = 0, un
doublet pour S = 1/2, un triplet pour S = 1, un quadruplet pour S = 3/2.
Lorsque L < S, on conserve l’appellation multiplicité pour (2S + 1), le nombre de
sous-niveaux étant alors égal à (2L + 1).
13.3 DÉTERMINATION DES TERMES SPECTRAUX
La description complète de l’état d’un atome nécessite, d’une part, de donner sa
configuration électronique et, d’autre part, d’indiquer les valeurs de L, S et J. Ainsi
le symbole 1s
2 2s
2 2p
2 3 P 0 désigne l’état fondamental de l’atome de carbone. Etant
donnée une configuration d’un atome, nous allons voir la méthode pour déterminer
ses termes spectraux, c’est-à-dire les valeurs possibles de L, S, J.
13.3.1 Couche complète
L’ensemble des électrons d’une couche complète possède un moment cinétique total
nul. En effet, sommant sur l’ensemble de ces électrons, nous avons m l qui varie de
−l à l et la somme
m l est nulle ; il en est de même pour
m s puisque la couche
comporte autant d’électrons de spin −1/2 que de spin 1/2. La projection du moment
total sur un axe quelconque est donc nulle :
m J =
m l +
m s = 0
(13.2.10)
Le moment cinétique total d’un atome ne dépend donc que des couches incomplètes
puisque l’ensemble des électrons d’une couche complète possède une symétrie sphérique et n’apporte aucune contribution au moment total. Ce sont les électrons des
couches incomplètes qui déterminent les valeurs de L, S, J et ce sont eux qui participent aux émissions spectrales, d’où le nom de termes spectraux pour ces nombres
quantiques.
13.3.2 Électrons non équivalents
Pour des nombres n et l donnés, on a 2(2l + 1) états distincts ; de tels états sont
dits équivalents et les électrons qui occupent ces états sont appelés des électrons
équivalents.
Par contre, si l’on considère un atome ne comportant dans toutes ses couches incomplètes qu’un seul électron, on dira que ces électrons sont non équivalents. La
détermination de L, S et J est dans ce cas très simple puisqu’il suffit d’appliquer la
règle d’addition des moments.
Considérons, par exemple, une configuration dans laquelle figurent deux électrons
situés dans les couches incomplètes n 1 p et n 2 p, avec n 1 = n 2 . Le moment cinétique
orbital peut avoir des valeurs de l 1 + l 2 à |l 1 − l 2 |, soit 2, 1, 0. Le spin total prend les
valeurs S = 1, 0 et le moment total J = 3, 2, 1, 0. On obtient le tableau suivant des
termes spectraux de cette configuration.
13 • Atomes
du niveau L, S s’applique parfaitement. On dit qu’on a un singulet pour S = 0, un
doublet pour S = 1/2, un triplet pour S = 1, un quadruplet pour S = 3/2.
Lorsque L < S, on conserve l’appellation multiplicité pour (2S + 1), le nombre de
sous-niveaux étant alors égal à (2L + 1).
13.3 DÉTERMINATION DES TERMES SPECTRAUX
La description complète de l’état d’un atome nécessite, d’une part, de donner sa
configuration électronique et, d’autre part, d’indiquer les valeurs de L, S et J. Ainsi
le symbole 1s
2 2s
2 2p
2 3 P 0 désigne l’état fondamental de l’atome de carbone. Etant
donnée une configuration d’un atome, nous allons voir la méthode pour déterminer
ses termes spectraux, c’est-à-dire les valeurs possibles de L, S, J.
13.3.1 Couche complète
L’ensemble des électrons d’une couche complète possède un moment cinétique total
nul. En effet, sommant sur l’ensemble de ces électrons, nous avons m l qui varie de
−l à l et la somme
m l est nulle ; il en est de même pour
m s puisque la couche
comporte autant d’électrons de spin −1/2 que de spin 1/2. La projection du moment
total sur un axe quelconque est donc nulle :
m J =
m l +
m s = 0
(13.2.10)
Le moment cinétique total d’un atome ne dépend donc que des couches incomplètes
puisque l’ensemble des électrons d’une couche complète possède une symétrie sphérique et n’apporte aucune contribution au moment total. Ce sont les électrons des
couches incomplètes qui déterminent les valeurs de L, S, J et ce sont eux qui participent aux émissions spectrales, d’où le nom de termes spectraux pour ces nombres
quantiques.
13.3.2 Électrons non équivalents
Pour des nombres n et l donnés, on a 2(2l + 1) états distincts ; de tels états sont
dits équivalents et les électrons qui occupent ces états sont appelés des électrons
équivalents.
Par contre, si l’on considère un atome ne comportant dans toutes ses couches incomplètes qu’un seul électron, on dira que ces électrons sont non équivalents. La
détermination de L, S et J est dans ce cas très simple puisqu’il suffit d’appliquer la
règle d’addition des moments.
Considérons, par exemple, une configuration dans laquelle figurent deux électrons
situés dans les couches incomplètes n 1 p et n 2 p, avec n 1 = n 2 . Le moment cinétique
orbital peut avoir des valeurs de l 1 + l 2 à |l 1 − l 2 |, soit 2, 1, 0. Le spin total prend les
valeurs S = 1, 0 et le moment total J = 3, 2, 1, 0. On obtient le tableau suivant des
termes spectraux de cette configuration.