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1 • Sources de la mécanique quantique
1.4 EFFET TUNNEL
Un phénomène spécifiquement quantique, appelé effet tunnel, intervient dans de
nombreux systèmes, et nous l’avons développé au cours de notre ouvrage Introduction à la mécanique quantique. Rappelons que cet effet consiste en la possibilité
pour une particule d’énergie E inférieure à la hauteur maximale U m d’une barrière
de potentiel de traverser celle-ci, alors qu’une telle barrière est évidemment infranchissable en mécanique classique.
De nombreux phénomènes physiques sont tributaires de l’effet tunnel. C’est le
cas, par exemple, de la radioactivité des atomes, de l’émission d’électrons à travers
la surface d’un métal sous l’action d’un champ électrique extérieur, de certaines réactions chimiques et électrochimiques, etc. Les jonctions P-N de semi-conducteurs
et le microscope à effet tunnel (exercice 1.1) constituent des exemples d’applications
technologiques dont le principe de fonctionnement est basé sur l’effet tunnel.
L’effet Josephson, découvert par Brian Josephson en 1962, prix Nobel de physique en 1973, est également basé sur un effet tunnel entre deux supraconducteurs.
Diverses applications ont été mises en oeuvre assez récemment à partir de ce phénomène. Nous allons en étudier le principe avant de donner un aperçu de ces applications.
1.4.1 Effet Josephson
La résistance électrique de certains conducteurs devient pratiquement nulle audessous d’une certaine température dite température critique ; c’est la supraconduction. À partir de 1957, une théorie quantique de ce phénomène a été réalisée par J.
Bardeen, L.N. Cooper et J.R. Schrieffer qui obtinrent le prix Nobel de physique, en
1972, pour ces développements théoriques.
L’état électronique d’un matériau supraconducteur est constitué de paires d’électrons d’impulsion et de spin opposés, appelées paires de Cooper.
La réalisation expérimentale mise au point par Josephson consiste en deux matériaux A et B, constitués de deux films supraconducteurs superposés et séparés par une
mince couche isolante d’oxyde, d’une épaisseur de l’ordre du nanomètre. L’isolant
est suffisamment mince pour permettre un passage d’électrons par effet tunnel entre
les deux films supraconducteurs ; un courant électrique continu franchit la jonction
en l’absence de champ électrique ou magnétique : c’est l’effet Josephson continu.
Lorsqu’on applique une différence de potentiel constante V entre les deux supraconducteurs, on observe entre A et B un courant alternatif de fréquence proportionnelle
à V : c’est l’effet Josephson alternatif.
a) Effet Josephson continu
Deux métaux supraconducteurs A et B sont séparés par une très mince couche isolante. On note r A (r, t) la densité des paires de Cooper d’électrons du métal A ; leur
1 • Sources de la mécanique quantique
1.4 EFFET TUNNEL
Un phénomène spécifiquement quantique, appelé effet tunnel, intervient dans de
nombreux systèmes, et nous l’avons développé au cours de notre ouvrage Introduction à la mécanique quantique. Rappelons que cet effet consiste en la possibilité
pour une particule d’énergie E inférieure à la hauteur maximale U m d’une barrière
de potentiel de traverser celle-ci, alors qu’une telle barrière est évidemment infranchissable en mécanique classique.
De nombreux phénomènes physiques sont tributaires de l’effet tunnel. C’est le
cas, par exemple, de la radioactivité des atomes, de l’émission d’électrons à travers
la surface d’un métal sous l’action d’un champ électrique extérieur, de certaines réactions chimiques et électrochimiques, etc. Les jonctions P-N de semi-conducteurs
et le microscope à effet tunnel (exercice 1.1) constituent des exemples d’applications
technologiques dont le principe de fonctionnement est basé sur l’effet tunnel.
L’effet Josephson, découvert par Brian Josephson en 1962, prix Nobel de physique en 1973, est également basé sur un effet tunnel entre deux supraconducteurs.
Diverses applications ont été mises en oeuvre assez récemment à partir de ce phénomène. Nous allons en étudier le principe avant de donner un aperçu de ces applications.
1.4.1 Effet Josephson
La résistance électrique de certains conducteurs devient pratiquement nulle audessous d’une certaine température dite température critique ; c’est la supraconduction. À partir de 1957, une théorie quantique de ce phénomène a été réalisée par J.
Bardeen, L.N. Cooper et J.R. Schrieffer qui obtinrent le prix Nobel de physique, en
1972, pour ces développements théoriques.
L’état électronique d’un matériau supraconducteur est constitué de paires d’électrons d’impulsion et de spin opposés, appelées paires de Cooper.
La réalisation expérimentale mise au point par Josephson consiste en deux matériaux A et B, constitués de deux films supraconducteurs superposés et séparés par une
mince couche isolante d’oxyde, d’une épaisseur de l’ordre du nanomètre. L’isolant
est suffisamment mince pour permettre un passage d’électrons par effet tunnel entre
les deux films supraconducteurs ; un courant électrique continu franchit la jonction
en l’absence de champ électrique ou magnétique : c’est l’effet Josephson continu.
Lorsqu’on applique une différence de potentiel constante V entre les deux supraconducteurs, on observe entre A et B un courant alternatif de fréquence proportionnelle
à V : c’est l’effet Josephson alternatif.
a) Effet Josephson continu
Deux métaux supraconducteurs A et B sont séparés par une très mince couche isolante. On note r A (r, t) la densité des paires de Cooper d’électrons du métal A ; leur