6.5 Rotation d’une molécule diatomique
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6.4.2 Spectre de rotation pure
Il y a émission ou absorption d’un rayonnement électromagnétique par la molécule
lorsqu’elle passe d’un niveau d’énergie E l à un autre E l .
La variation d’énergie est :
DE = E l − E l
(6.4.9)
Le spectre correspondant d’absorption ou d’émission est appelé spectre de rotation
pure. Différentes conditions doivent être satisfaites pour qu’une telle transition puisse
être réalisée.
Considérons, par exemple, une molécule qui est irradiée par un rayonnement électromagnétique de fréquence n. Lorsque la molécule est constituée de deux atomes
différents, la répartition statistique des charges électriques est telle que la molécule
possède un moment dipolaire électrique. Dans ce cas, nous verrons au cours du chapitre 15 que les transitions possibles ne peuvent avoir lieu que pour des variations Dl
du nombre quantique l telles que :
Dl = l
− l = ±1
( 6 .4.10)
Par conséquent, seules certaines radiations de fréquence n déterminée pourront être
absorbées ; elles seront telles que :
DE = E l − E l = hn
(6.4.11)
Par contre, une molécule qui ne possède pas de moment dipolaire ne donne pas de
spectre de rotation. C’est le cas, par exemple, des molécules symétriques telle que la
molécule d’azote, N 2 .
Notons également que pour passer d’un état l à un état voisin l
, il faut naturellement que certaines molécules du gaz dont on étudie le spectre se trouvent effectivement dans l’état initial l. Or le peuplement des états s’effectue selon une loi statistique
qui dépend en particulier de la température et, en fonction de cette dernière, seuls un
certain nombre de niveaux d’énergie seront effectivement occupés.
➤ Distance interatomique
Les spectres expérimentaux permettent de calculer la distance r entre les atomes
constitutifs de la molécule. La mesure des longueurs d’onde absorbées permet de
calculer DE selon la relation (6.4.11). D’autre part, pour Dl = 1, la formule (6.4.8)
nous donne :
DE = E l − E l−1 =
2
2I
[l(l + 1) − l(l − 1)] =
2 l
I
(6.4.12)
La valeur expérimentale DE permet, en utilisant la relation (6.4.12), de calculer le
moment d’inertie I = mr
2 . Connaissant la masse des atomes constitutifs, on en
déduit alors la distance interatomique r. Les dimensions entre atomes, pour de petites
molécules comme HCl ou CO, sont de l’ordre de 10
−10 m.
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6.4.2 Spectre de rotation pure
Il y a émission ou absorption d’un rayonnement électromagnétique par la molécule
lorsqu’elle passe d’un niveau d’énergie E l à un autre E l .
La variation d’énergie est :
DE = E l − E l
(6.4.9)
Le spectre correspondant d’absorption ou d’émission est appelé spectre de rotation
pure. Différentes conditions doivent être satisfaites pour qu’une telle transition puisse
être réalisée.
Considérons, par exemple, une molécule qui est irradiée par un rayonnement électromagnétique de fréquence n. Lorsque la molécule est constituée de deux atomes
différents, la répartition statistique des charges électriques est telle que la molécule
possède un moment dipolaire électrique. Dans ce cas, nous verrons au cours du chapitre 15 que les transitions possibles ne peuvent avoir lieu que pour des variations Dl
du nombre quantique l telles que :
Dl = l
− l = ±1
( 6 .4.10)
Par conséquent, seules certaines radiations de fréquence n déterminée pourront être
absorbées ; elles seront telles que :
DE = E l − E l = hn
(6.4.11)
Par contre, une molécule qui ne possède pas de moment dipolaire ne donne pas de
spectre de rotation. C’est le cas, par exemple, des molécules symétriques telle que la
molécule d’azote, N 2 .
Notons également que pour passer d’un état l à un état voisin l
, il faut naturellement que certaines molécules du gaz dont on étudie le spectre se trouvent effectivement dans l’état initial l. Or le peuplement des états s’effectue selon une loi statistique
qui dépend en particulier de la température et, en fonction de cette dernière, seuls un
certain nombre de niveaux d’énergie seront effectivement occupés.
➤ Distance interatomique
Les spectres expérimentaux permettent de calculer la distance r entre les atomes
constitutifs de la molécule. La mesure des longueurs d’onde absorbées permet de
calculer DE selon la relation (6.4.11). D’autre part, pour Dl = 1, la formule (6.4.8)
nous donne :
DE = E l − E l−1 =
2
2I
[l(l + 1) − l(l − 1)] =
2 l
I
(6.4.12)
La valeur expérimentale DE permet, en utilisant la relation (6.4.12), de calculer le
moment d’inertie I = mr
2 . Connaissant la masse des atomes constitutifs, on en
déduit alors la distance interatomique r. Les dimensions entre atomes, pour de petites
molécules comme HCl ou CO, sont de l’ordre de 10
−10 m.