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Exercices
Si on mesure seulement A : un résultat a 1 obtenu avec probabilité 1 nous indique que
le système était dans l'état 1 u1 ). Cependant un résultat a2 obtenu avec probabilité 1
nous indique seulement que l'état est une combinaison linéaire al u2) +,BI u3) (sans
donner d'information sur a/,B). A ne forme pas un ECOC à lui tout seul. En revanche
le couple {A, B} est un ECOC : à chaque couple de résultats de mesures de A et B est
associé un unique vecteur :
mesure deA mesure de B
Etat
a1
hi
---7 1 u1 )
a2
hi
---7 1 u2)
a2
h3
---7 1 U3)
Nous pouvons également donner une définition plus formelle d ' un ECOC : un ensemble d'observables qui commutent admet une base commune de vecteurs propres.
L'ensemble est complet si la base est unique.
À retenir
Les postulats de mesure ; la notion d 'ECOC.
Pour en savoir plus
D'excellentes discussions de la question de l'intrication et de la mesure (non séparabilité et paradoxe EPR) : chapitre 6 de [33] ou chapitre 14 de [5]. D'autre références :
[28, 34, 39].
Sur la mesure : W. H. Zurek, Decoherence and the transmission from quantum to classical, Physics Toda y, p. 36 ( october 1991 ). C. Cohen-Tannoudji, cours du collège de
France de 1988-89 et 1989-90, www.phys.ens.fr/cours/college-de-france/.
Une excellente présentation des problèmes d ' interprétation est [41 ].
Un ouvrage récent et plus avancé abordant ces questions est [20].
Exercices
lfu Mesures
On considère une base orthonormée {I u1 ), 1 u2 ), 1 u3 )} de l'espace de Hilbert et une
observable représentée par l'opérateur A = al ui )( u11 + h(I u2 )( u3 J + 1 u3 )( u2 I).
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Si on mesure seulement A : un résultat a 1 obtenu avec probabilité 1 nous indique que
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donner d'information sur a/,B). A ne forme pas un ECOC à lui tout seul. En revanche
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associé un unique vecteur :
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Nous pouvons également donner une définition plus formelle d ' un ECOC : un ensemble d'observables qui commutent admet une base commune de vecteurs propres.
L'ensemble est complet si la base est unique.
À retenir
Les postulats de mesure ; la notion d 'ECOC.
Pour en savoir plus
D'excellentes discussions de la question de l'intrication et de la mesure (non séparabilité et paradoxe EPR) : chapitre 6 de [33] ou chapitre 14 de [5]. D'autre références :
[28, 34, 39].
Sur la mesure : W. H. Zurek, Decoherence and the transmission from quantum to classical, Physics Toda y, p. 36 ( october 1991 ). C. Cohen-Tannoudji, cours du collège de
France de 1988-89 et 1989-90, www.phys.ens.fr/cours/college-de-france/.
Une excellente présentation des problèmes d ' interprétation est [41 ].
Un ouvrage récent et plus avancé abordant ces questions est [20].
Exercices
lfu Mesures
On considère une base orthonormée {I u1 ), 1 u2 ), 1 u3 )} de l'espace de Hilbert et une
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