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4.3. Valeur moyenne d'une observable
aux années 1930 (von Neumann), des avancées notables ont été réalisées dans les
années 1980 (Zurek) avec la proposition d'un scénario à trois intervenants : le système quantique, l'appareil de mesure corrélé au système, et enfin« l'environnement»
qui est responsable de la décohérence rapide à l'échelle macroscopique (le passage
d'une superposition quantique d'états à un état classique, ou plus correctement pour
les initiés, un « mélange statistique » ). Le processus de décohérence a pu être analysé
dynamiquement dans une expérience de physique atomique en 1996 (cf. annexe l.A).
Bien qu'ils aient permi de déplacer la frontière classique/quantique, ces progrès remarquables laissent toutefois entier le mystère sur l'ultime étape de la réduction du
paquet d ' ondes (l'amputation d'une partie des composantes du vecteur d ' état). Comment est-elle réalisée au cours de la mesure? Puisqu'elle est causée par l'observation,
quel est le degré de conscience de 1' observateur nécessaire ? Etc.
Une autre difficulté, et non des moindres, est la question de la non localité et de
l'intrication. Afin de cerner le problème, considérons un cas concret : deux photons
(le choix n'est pas anodin) sont émis depuis une source sous la forme d'un état de
polarisation intriqué 0(1 î) ® l l ) -1l) ®1 î)) (nous n'écrivons pas la partie spatiale
de l'état). La mesure de l'état de polarisation du photon 1 donne 1 î ) (ou l l )) avec
probabilité 1/2. À l'instant où l'état du photon 1 est mesuré, la projection du paquet
d'ondes fixe non seulement 1' état de polarisation du photon 1 après mesure mais aussi
celui du photon 2. Or les deux photons peuvent être très éloignés : la projection est un
processus non local qui affecte les polarisations des deux photons au même instant,
quelles que soient leurs positions. Dans un célèbre article de 1935, Einstein, Podolsky
et Rosen avaient souligné la nature particulière des corrélations quantiques, formulant
ce que l'histoire à retenu comme« le paradoxe EPR ».Leur critique visait à appuyer
l'idée que la mécanique quantique serait incomplète (à cause de son interprétation
probabiliste). Dans les années 1980, l'expérience a tranché en faveur de la mécanique
quantique avec la vérification, à l' institut d ' optique d' Orsay, de la nature particulière
des corrélations imposée par la mécanique quantique 2 .
4.3 VALEUR MOYENNE D'UNE OBSERVABLE
Si on réalise une unique mesure de l'observable A, on obtiendra aléatoirement
une des valeurs propres. Une question est de savoir quel résultat on obtiendra en
moyenne, si on réalise un très grand nombre de mesures, toujours à partir du même
electrodynamics for superconducting electrical circuits : an architecture for quantum computation »,
Phys. Rev. A 69, 062320 (2004).
2. A. Aspect, P. Grangier & G. Roger, « Experimental realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm
Gedankenexperirnent : a new violation of Bell's inequalities » , Phys. Rev. Lett. 49, 91 (1982).
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4.3. Valeur moyenne d'une observable
aux années 1930 (von Neumann), des avancées notables ont été réalisées dans les
années 1980 (Zurek) avec la proposition d'un scénario à trois intervenants : le système quantique, l'appareil de mesure corrélé au système, et enfin« l'environnement»
qui est responsable de la décohérence rapide à l'échelle macroscopique (le passage
d'une superposition quantique d'états à un état classique, ou plus correctement pour
les initiés, un « mélange statistique » ). Le processus de décohérence a pu être analysé
dynamiquement dans une expérience de physique atomique en 1996 (cf. annexe l.A).
Bien qu'ils aient permi de déplacer la frontière classique/quantique, ces progrès remarquables laissent toutefois entier le mystère sur l'ultime étape de la réduction du
paquet d ' ondes (l'amputation d'une partie des composantes du vecteur d ' état). Comment est-elle réalisée au cours de la mesure? Puisqu'elle est causée par l'observation,
quel est le degré de conscience de 1' observateur nécessaire ? Etc.
Une autre difficulté, et non des moindres, est la question de la non localité et de
l'intrication. Afin de cerner le problème, considérons un cas concret : deux photons
(le choix n'est pas anodin) sont émis depuis une source sous la forme d'un état de
polarisation intriqué 0(1 î) ® l l ) -1l) ®1 î)) (nous n'écrivons pas la partie spatiale
de l'état). La mesure de l'état de polarisation du photon 1 donne 1 î ) (ou l l )) avec
probabilité 1/2. À l'instant où l'état du photon 1 est mesuré, la projection du paquet
d'ondes fixe non seulement 1' état de polarisation du photon 1 après mesure mais aussi
celui du photon 2. Or les deux photons peuvent être très éloignés : la projection est un
processus non local qui affecte les polarisations des deux photons au même instant,
quelles que soient leurs positions. Dans un célèbre article de 1935, Einstein, Podolsky
et Rosen avaient souligné la nature particulière des corrélations quantiques, formulant
ce que l'histoire à retenu comme« le paradoxe EPR ».Leur critique visait à appuyer
l'idée que la mécanique quantique serait incomplète (à cause de son interprétation
probabiliste). Dans les années 1980, l'expérience a tranché en faveur de la mécanique
quantique avec la vérification, à l' institut d ' optique d' Orsay, de la nature particulière
des corrélations imposée par la mécanique quantique 2 .
4.3 VALEUR MOYENNE D'UNE OBSERVABLE
Si on réalise une unique mesure de l'observable A, on obtiendra aléatoirement
une des valeurs propres. Une question est de savoir quel résultat on obtiendra en
moyenne, si on réalise un très grand nombre de mesures, toujours à partir du même
electrodynamics for superconducting electrical circuits : an architecture for quantum computation »,
Phys. Rev. A 69, 062320 (2004).
2. A. Aspect, P. Grangier & G. Roger, « Experimental realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm
Gedankenexperirnent : a new violation of Bell's inequalities » , Phys. Rev. Lett. 49, 91 (1982).
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