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Chapitre 4 • La mesure - Postulats (2)
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quantités physiques suggère de les décrire par des matrices (ou plutôt des opérateurs)
caractérisées par leurs spectres de valeurs propres et de vecteurs propres. Les valeurs
propres de ces matrices doivent être réelles (résultats potentiels de mesure) et leurs
vecteurs propres orthogonaux afin de n' affecter à chaque valeur propre qu' un unique
vecteur (i.e. état quantique). Les matrices satisfaisant ces propriétés sont des matrices
hermitiques.
Nous discuterons à la fin du chapitre 8 une deuxième situation concrète où le processus de mesure est réalisé (expérience de Stern et Gerlach, section 8.2.3).
b) Développements plus récents sur la mesure
Au-delà des quelques justifications physiques que nous avons avancées, et malgré
leur efficacité dans la pratique, les postulats de mesure, dans leur interprétation dite
« de Copenhague », restent un ensemble de règles de prime abord ad hoc qui n'ont
pas manqué de soulever de nombreuses questions d'ordre quasiment métaphysique.
Par exemple, si le schéma de la figure 4.1 suggère une frontière entre le monde
quantique et le monde classique, les postulats ne nous donnent aucune information
sur « l'endroit » (l'échelle ? l'instant?) où placer cette frontière. En principe l' appareil de mesure est lui même constitué d'atomes régis par les lois de la mécanique
quantique. Le point sous-jacent est la question du principe de superposition : si un
système quantique peut se trouver dans une superposition quantique de deux états,
comme 11/1) = ~ (1 î ) + 11 ) ), l'appareil mesurant l' observable dont 1 î ) et 11 ) sont
états propres, donne l' un ou l' autre des deux résultats. Comment comprendre que le
principe de superposition, validé au niveau microscopique (figure 1.6), cesse d'être
opérant pour l'appareil de mesure ?
Dans la première moitié du xxe, même s'il était difficile de placer la frontière, la
séparation entre le monde atomique (ou subatomique), régi par les lois quantiques,
et le monde macroscopique de l' appareil de mesure était claire. Mais d' une part la
découverte de phénomènes quantiques macroscopiques et d'autre part les progrès remarquables dans les techniques expérimentales, ont mis fin à cette séparation nette.
Dans les années 1980, des protocoles de mesures quantiques non destructives ont
émergé, suggérant comment sonder l'intrication entre le système et un appareil de
mesure devant être également décrit par les lois quantiques. Le principe de ces premières mesures, réalisées en optique quantique et physique atomique à la fin des
années 1980 et dans les années 1990 (cf. [20] pour une revue), a même pu être implémenté dans des expériences de matière condensée dans les années 2000 (boîtes
à paires de Cooper, etc.)
1 . Du côté théorique, si les premières tentatives de description quantique de l'appareil de mesure et de son intrication au système remontent
1. Sur ce dernier point on pourra par exemple consulter les articles récents D. Vion et al. ,« Manipulating
the quantum state of an electrical circui t», Science 296, 886 (2002); A. Blais et al. ,« Cavity quantum
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Chapitre 4 • La mesure - Postulats (2)
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quantités physiques suggère de les décrire par des matrices (ou plutôt des opérateurs)
caractérisées par leurs spectres de valeurs propres et de vecteurs propres. Les valeurs
propres de ces matrices doivent être réelles (résultats potentiels de mesure) et leurs
vecteurs propres orthogonaux afin de n' affecter à chaque valeur propre qu' un unique
vecteur (i.e. état quantique). Les matrices satisfaisant ces propriétés sont des matrices
hermitiques.
Nous discuterons à la fin du chapitre 8 une deuxième situation concrète où le processus de mesure est réalisé (expérience de Stern et Gerlach, section 8.2.3).
b) Développements plus récents sur la mesure
Au-delà des quelques justifications physiques que nous avons avancées, et malgré
leur efficacité dans la pratique, les postulats de mesure, dans leur interprétation dite
« de Copenhague », restent un ensemble de règles de prime abord ad hoc qui n'ont
pas manqué de soulever de nombreuses questions d'ordre quasiment métaphysique.
Par exemple, si le schéma de la figure 4.1 suggère une frontière entre le monde
quantique et le monde classique, les postulats ne nous donnent aucune information
sur « l'endroit » (l'échelle ? l'instant?) où placer cette frontière. En principe l' appareil de mesure est lui même constitué d'atomes régis par les lois de la mécanique
quantique. Le point sous-jacent est la question du principe de superposition : si un
système quantique peut se trouver dans une superposition quantique de deux états,
comme 11/1) = ~ (1 î ) + 11 ) ), l'appareil mesurant l' observable dont 1 î ) et 11 ) sont
états propres, donne l' un ou l' autre des deux résultats. Comment comprendre que le
principe de superposition, validé au niveau microscopique (figure 1.6), cesse d'être
opérant pour l'appareil de mesure ?
Dans la première moitié du xxe, même s'il était difficile de placer la frontière, la
séparation entre le monde atomique (ou subatomique), régi par les lois quantiques,
et le monde macroscopique de l' appareil de mesure était claire. Mais d' une part la
découverte de phénomènes quantiques macroscopiques et d'autre part les progrès remarquables dans les techniques expérimentales, ont mis fin à cette séparation nette.
Dans les années 1980, des protocoles de mesures quantiques non destructives ont
émergé, suggérant comment sonder l'intrication entre le système et un appareil de
mesure devant être également décrit par les lois quantiques. Le principe de ces premières mesures, réalisées en optique quantique et physique atomique à la fin des
années 1980 et dans les années 1990 (cf. [20] pour une revue), a même pu être implémenté dans des expériences de matière condensée dans les années 2000 (boîtes
à paires de Cooper, etc.)
1 . Du côté théorique, si les premières tentatives de description quantique de l'appareil de mesure et de son intrication au système remontent
1. Sur ce dernier point on pourra par exemple consulter les articles récents D. Vion et al. ,« Manipulating
the quantum state of an electrical circui t», Science 296, 886 (2002); A. Blais et al. ,« Cavity quantum