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Solutions des exercices et problèmes
obtient l' équation pour la phase:
i.e.
c) Si la tension est nulle, V = 0, le supercourant est constant (effet Josephson DC); c'est
un courant de nature quantique, lié à la phase de la fonction d'onde. Si la jonction est
polarisée par une tension continue, V * 0, la phase croît linéairement en fonction du
temps
Pour en savoir plus
La relation tension-fréquence de Josephson, w = 2lqe Vl/fz est vérifié avec une telle précision, qu'elle est maintenant utilisée pour définir le standard de tension en métrologie. Pour
cela, on utilise un réseau de SQUID ( « Superconducting QU antum Interference Device » ),
une petite boucle formée par deux jonctions Josephson en parallèle. La précision relative
obtenue pour définir la tension à l'aide de tels dispositifs est aujourd'hui de l'ordre de
1017 , ce qui en fait très probablement la mesure la plus précise de la physique.
Un excellent livre sur la supraconductivité : Michael Tinkham, Introduction to Superconductivity, MacGraw-Hill, 2nd edition, 1996.
Un article expérimental: 1. Y. Krasnopolin, R. Behr & J. Niemeyer, Highly precise comparison ofNb/Al/AlOJAl/AlO.JAl/Nb Josephsonjunction arrays using a SQUID as a null
detector, Supercond. Sei. Technol. 15, 1034 (2002).
CHAPITRE 6
Exercice
Exercice
Molécule NH 3
a) Une matrice hermitique 2 x 2 est repérée par deux paramètres réels (1{ 1 1 et 1f22) et un
paramètre complexe (1f1 2 = 1f; 1 ), i.e. quatre paramètres réel s.
b) ~I t/tc) = 1 t/to) et ~I t/to) = 1 t/tc) d'où ~ = (~ ~) (à une phase ±1 près).
c) Le problème est symétrique sous la réflexion, donc [1f, ~] = O. On déduit 1f 1 1 = 1f 22
et 1f 1 2 = 1f2 1 i.e. 1f12 E R Des considérations de symétrie nous ont permis de réduire le
nombre de paramètres réels indépendants du modèle de quatre à deux.
d) L'état de plus basse énergie est 1 'état symétrique 1 S ) = ~ [I t/tc) + 1 t/t D)] (fonction d'onde
sans nœud) alors que l'état antisymétrique IA) = ~ [lt/tc) - lt/to)] est un état de plus
haute énergie (fonction d'onde avec un nœud), i.e. 1f 1 2 E R-. Pour un choix approprié de
l'origine des énergies, on peut écrire 1f = - ~nwo ~ où wo ER+ est la fréquence associée
à la transition entre l'état fondamental et l'état excité.
325
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c) Si la tension est nulle, V = 0, le supercourant est constant (effet Josephson DC); c'est
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polarisée par une tension continue, V * 0, la phase croît linéairement en fonction du
temps
Pour en savoir plus
La relation tension-fréquence de Josephson, w = 2lqe Vl/fz est vérifié avec une telle précision, qu'elle est maintenant utilisée pour définir le standard de tension en métrologie. Pour
cela, on utilise un réseau de SQUID ( « Superconducting QU antum Interference Device » ),
une petite boucle formée par deux jonctions Josephson en parallèle. La précision relative
obtenue pour définir la tension à l'aide de tels dispositifs est aujourd'hui de l'ordre de
1017 , ce qui en fait très probablement la mesure la plus précise de la physique.
Un excellent livre sur la supraconductivité : Michael Tinkham, Introduction to Superconductivity, MacGraw-Hill, 2nd edition, 1996.
Un article expérimental: 1. Y. Krasnopolin, R. Behr & J. Niemeyer, Highly precise comparison ofNb/Al/AlOJAl/AlO.JAl/Nb Josephsonjunction arrays using a SQUID as a null
detector, Supercond. Sei. Technol. 15, 1034 (2002).
CHAPITRE 6
Exercice
Exercice
Molécule NH 3
a) Une matrice hermitique 2 x 2 est repérée par deux paramètres réels (1{ 1 1 et 1f22) et un
paramètre complexe (1f1 2 = 1f; 1 ), i.e. quatre paramètres réel s.
b) ~I t/tc) = 1 t/to) et ~I t/to) = 1 t/tc) d'où ~ = (~ ~) (à une phase ±1 près).
c) Le problème est symétrique sous la réflexion, donc [1f, ~] = O. On déduit 1f 1 1 = 1f 22
et 1f 1 2 = 1f2 1 i.e. 1f12 E R Des considérations de symétrie nous ont permis de réduire le
nombre de paramètres réels indépendants du modèle de quatre à deux.
d) L'état de plus basse énergie est 1 'état symétrique 1 S ) = ~ [I t/tc) + 1 t/t D)] (fonction d'onde
sans nœud) alors que l'état antisymétrique IA) = ~ [lt/tc) - lt/to)] est un état de plus
haute énergie (fonction d'onde avec un nœud), i.e. 1f 1 2 E R-. Pour un choix approprié de
l'origine des énergies, on peut écrire 1f = - ~nwo ~ où wo ER+ est la fréquence associée
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