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> a.
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Chapitre 16 • Particule chargée dans un champ magnétique
16.3 VORTEX MAGNÉTIQUE
« À moi, Vortex ! Giaour ! »
La damnation de Faust, H. Berlioz.
Après avoir considéré la situation où le champ est uniforme, nous considérons la
situation opposée où le champ magnétique est concentré en un point
B(t) = ô(t),
(16.11)
ce qui décrit un solénoïde infiniment fin traversé d'un flux. Dans cette section nous
considérons toujours la dynamique d' une particule se déplaçant dans un plan; le
champ magnétique est alors représenté seulement par sa composante perpendiculaire
au plan B(t) = Bz(t). Puisque B(t) = 0 partout (sauf à l' origine), classiquement
les trajectoires sont les trajectoires libres, rectilignes uniformes et la présence du
solénoïde n'affecte pas la dynamique de la particule. Si le champ magnétique est nul,
le potentiel vecteur ne l'est en revanche pas. En faisant un choix de jauge symétrique
1
nous obtenons :
..... :;;t..
.....
A(rJ = -ue
2nr
(16.12)
où ïle est le vecteur unitaire perpendiculaire à r en ce point. Nous pouvons vérifier
que la circulation est :Jb dr · A(t) = , lorsque le circuit C entoure une fois l'origine
dans le sens direct.
11000
12000
13000
Champ magnétique (Gauss)
Figure 16.1 - Effet Aharonov·Bohm .
À gauche : Principe d' une expérience d'interférence d'Young en présence d'un flux magnétique du champ magnétique (à T = 400 mK). La période des oscillations correspond à un quan -
tum de flux par plaquette, oB =
F. Schopfer, F. Mallet, D. Mailly, C. Texier, G. Montambaux, C. Bauerle & L. Saminadayar,
Phys. Rev. Lett. 98, 026807 (2007); (données de la figure de couverture).
1. Notons que nous pourrions aussi choi sir une jauge asymétrique A= rp B 8 (x) ô(y) i1y.
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Chapitre 16 • Particule chargée dans un champ magnétique
16.3 VORTEX MAGNÉTIQUE
« À moi, Vortex ! Giaour ! »
La damnation de Faust, H. Berlioz.
Après avoir considéré la situation où le champ est uniforme, nous considérons la
situation opposée où le champ magnétique est concentré en un point
B(t) = ô(t),
(16.11)
ce qui décrit un solénoïde infiniment fin traversé d'un flux
considérons toujours la dynamique d' une particule se déplaçant dans un plan; le
champ magnétique est alors représenté seulement par sa composante perpendiculaire
au plan B(t) = Bz(t). Puisque B(t) = 0 partout (sauf à l' origine), classiquement
les trajectoires sont les trajectoires libres, rectilignes uniformes et la présence du
solénoïde n'affecte pas la dynamique de la particule. Si le champ magnétique est nul,
le potentiel vecteur ne l'est en revanche pas. En faisant un choix de jauge symétrique
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où ïle est le vecteur unitaire perpendiculaire à r en ce point. Nous pouvons vérifier
que la circulation est :Jb dr · A(t) = , lorsque le circuit C entoure une fois l'origine
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Champ magnétique (Gauss)
Figure 16.1 - Effet Aharonov·Bohm .
À gauche : Principe d' une expérience d'interférence d'Young en présence d'un flux magnétique du champ magnétique (à T = 400 mK). La période des oscillations correspond à un quan -
tum de flux par plaquette, oB =
F. Schopfer, F. Mallet, D. Mailly, C. Texier, G. Montambaux, C. Bauerle & L. Saminadayar,
Phys. Rev. Lett. 98, 026807 (2007); (données de la figure de couverture).
1. Notons que nous pourrions aussi choi sir une jauge asymétrique A= rp B 8 (x) ô(y) i1y.
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