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Exercices
À retenir
Savoir retrouver l'éq. (15.9). L'application au cas d'une perturbation sinusoïdale,
éq. (15.31 ).
La règle d'or de Fermi (1 5.23).
Absorption et émission stimulée, émission spontanée.
Pour en savoir plus
Les ouvrages [8] (chapitre 13), [5] (chapitre 17), [44] (chapitre 11), [33] (chapitre 14),
discutent la question de l'interaction atome-lumière. Un ouvrage plus avancé est [10].
On trouvera de nombreux ouvrages sur la quantification du champ électromagnétique :
[ 44, 9, 31 , 3 7] ou des ouvrages de théorie quantique des champs, par exemple l' ouvrage
très pédagogique [43].
Exercices
l .. jlijl Donner l'ordre de grandeur du champ électrique « vu » par l'électron d' un
atome d'hydrogène dans son état fondamental. Comparer avec l' amplitude du champ
produit par un laser de 1 Watt (on suppose que le faisceau a une section de 1 mm
2 ).
l .. 'fu Comparer le temps de vie du niveau 2p à la période de rotation de 1 'électron
dans le niveau n = 2.
l .. ufüb Théorie de perturbation au 2ème ordre
En utilisant les résultats de la section 15.1, calculer le terme cj~\t), d'ordre 2 en W(t) ,
de l'amplitude de probabilité de transition c1(t) (i.e. avec c1(ü) = ÔJ, i).
l .. 'ltii1D Transition 2s~ 1 s dans l'atome d'hydrogène
Si l'atome est initialement dans son état 2s, les règles de sélection interdisent la transition dipolaire électrique ( ( 2s If · Êf,()11 s ) = 0). Quel mécanisme peut assurer la
transition 2s ~ ls ? Sur quelle approximation doit-on revenir ? Une piste : justifier
que ( 2s llk-. · P ei.k-111 s) = O.
, O"
l .. 'ljltu Rayonnement par un dipôle classique
On considère un dipôle classique J(t) = Re [Jw e- iwt]. Dans l'approximation dipolaire électrique, le champ rayonné est donné par Â(r , t) ~ - iw ::rJw eiwr/c-iwt et les
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Savoir retrouver l'éq. (15.9). L'application au cas d'une perturbation sinusoïdale,
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La règle d'or de Fermi (1 5.23).
Absorption et émission stimulée, émission spontanée.
Pour en savoir plus
Les ouvrages [8] (chapitre 13), [5] (chapitre 17), [44] (chapitre 11), [33] (chapitre 14),
discutent la question de l'interaction atome-lumière. Un ouvrage plus avancé est [10].
On trouvera de nombreux ouvrages sur la quantification du champ électromagnétique :
[ 44, 9, 31 , 3 7] ou des ouvrages de théorie quantique des champs, par exemple l' ouvrage
très pédagogique [43].
Exercices
l .. jlijl Donner l'ordre de grandeur du champ électrique « vu » par l'électron d' un
atome d'hydrogène dans son état fondamental. Comparer avec l' amplitude du champ
produit par un laser de 1 Watt (on suppose que le faisceau a une section de 1 mm
2 ).
l .. 'fu Comparer le temps de vie du niveau 2p à la période de rotation de 1 'électron
dans le niveau n = 2.
l .. ufüb Théorie de perturbation au 2ème ordre
En utilisant les résultats de la section 15.1, calculer le terme cj~\t), d'ordre 2 en W(t) ,
de l'amplitude de probabilité de transition c1(t) (i.e. avec c1(ü) = ÔJ, i).
l .. 'ltii1D Transition 2s~ 1 s dans l'atome d'hydrogène
Si l'atome est initialement dans son état 2s, les règles de sélection interdisent la transition dipolaire électrique ( ( 2s If · Êf,()11 s ) = 0). Quel mécanisme peut assurer la
transition 2s ~ ls ? Sur quelle approximation doit-on revenir ? Une piste : justifier
que ( 2s llk-. · P ei.k-111 s) = O.
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l .. 'ljltu Rayonnement par un dipôle classique
On considère un dipôle classique J(t) = Re [Jw e- iwt]. Dans l'approximation dipolaire électrique, le champ rayonné est donné par Â(r , t) ~ - iw ::rJw eiwr/c-iwt et les
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