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14.3. Structure hyperfine du niveau 1 s1 1 2
E
,+,
Î
t ~R ~ 10.2 eV
1
(2 . lï x IOv G ll z)
flo
Structure
fine
Correction. ' >
radiatives
1-' = 1
F = ll
:t Q.74 11eV (0 . 11\ Gllz )
:t Ü.24 / LC (O.OCi Gllz)
J 5.9 /t CV ( 1.1 C:llz)
Structure
hyperfine
Figure 14.1 - Premiers niveaux de l'atome d'hydrogène.
La première colonne correspond aux valeurs données par la théorie non-relativiste (équation de Schrodinger). La deuxième colonne représente les corrections relativistes (section 14. l ). La troisième colonne montre les corrections radiatives dues à la quantification
du champ électromagnétique (déplacement de Lamb). La dernière colonne représente la
structure hyperfine (section 14.3). Attention, les échelles ne sont pas respectées.
14.3 STRUCTURE HYPERFINE DU NIVEAU 1 S1;2
Nous discutons dans cette section une dernière correction ayant pour origine le couplage entre les moments magnétiques M e = y eS e del' électron et Mp = y PS P du proton. L'hamiltonien d'interaction entre deux moments magnétiques contient un terme
dipolaire et un terme de contact (cf. § 5.7 de l'ouvrage [23]). Ce dernier est la seule
contribution lorsque l' atome se trouve dans un état de symétries:
(C=O)
2
;t
;t
Whf
= - 3µ0YeYpô(tJ.) e ·.) p
(14.15)
où µo est la permittivité du vide (Eoµo c 2 = 1).
Commençons par estimer l' ordre de grandeur du couplage hyperfin. Comme nous
l' avons déjà discuté plus haut (pour le terme de Darwin) la fonction ô peut être remplacée par la densité électronique à l'origine ~ l/a6. En remplaçant les spins par n,
nous obtenons
(14.16)
275