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1.4. Aperçu des postulats de la mécanique quantique
Les deux autres postulats expriment qu'il y a deux types d'évolution :
• Une évolution stochastique et irréversible : le processus de mesure (chapitre 4).
Lorsque l'état d'une particule (microscopique) est sondé par un appareil de mesure
(macroscopique), on conçoit que l'état de la particule n'en ressort en général pas indemne
7 • Le postulat s'énonce comme suit : considérons une particule dans un état
l l/t) et une observable 51 (par exemple 1 'impulsion), représentée par un opérateur A
-+
agissant dans l'espace des états (-in\7 dans le cas de l'impulsion) et dont les valeurs
propres et les vecteurs propres sont notés {an, 1 'Pn )}. Le résultat de la mesure de 51 est
aléatoire mais ne peut être que 1 'une des valeurs propres de 1 'opérateur A : la mesure
donne la valeur propre an avec probabilité Proba[51 ~an] = l(cpnll/1)1
2 . Après la mesure 1' état du système est l l/tfinal) = 1 'Pn ). Pour évoquer cette altération stochastique
de la fonction d'onde, on parle de réduction du paquet d'ondes.
• Une évolution déterministe et réversible (d'un objet de nature probabiliste) : l'évolution temporelle (chapitre 5). L'évolution de la fonction d'onde est gouvernée par
l'équation de Schrodinger :
. a =t
12
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-+
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in-lft(r, t) = --!ilft(r, t) + V(r, t) lft(r, t)
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2m
(l.13)
où /1 ~ :: 2 + :: 2 + ;; 2 est l'opérateur de Laplace. L'équation de Schrodinger joue en
mécanique quantique le rôle de la relation fondamentale de la dynamique en mécanique newtonienne.
l.4.3 Difficultés de l'interprétation
« We have made a number of assumptions about the way in which states and dynamical variables are to be represented mathematically in the theory. These assumptions are not, by themselves, laws of nature, but become laws of nature when we
make some further assumptions that provide a physical interpretation of the theory.
Such further assumptions must take the form of establishing connexions between
the results of observations, on one hand, and the equations of the mathematical
formalism on the other. »
The principles of quantum mechanics, Paul Dirac .
Les quelques règles que nous venons d'énoncer suivent « l' interprétation de Copenhague », en référence à la synthèse opérée par Bohr en 1927 [16]. Si elles définissent un mode opératoire qui a démontré sa puissance et n'a jusque là pas été mis en
défaut, la question de leur interprétation continue à susciter des débats, plus de 80 ans
7. Des « mesures non destructives» ont pu être réalisées récemment (cf. fin du§ sur les repères historiques).
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Les deux autres postulats expriment qu'il y a deux types d'évolution :
• Une évolution stochastique et irréversible : le processus de mesure (chapitre 4).
Lorsque l'état d'une particule (microscopique) est sondé par un appareil de mesure
(macroscopique), on conçoit que l'état de la particule n'en ressort en général pas indemne
7 • Le postulat s'énonce comme suit : considérons une particule dans un état
l l/t) et une observable 51 (par exemple 1 'impulsion), représentée par un opérateur A
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propres et les vecteurs propres sont notés {an, 1 'Pn )}. Le résultat de la mesure de 51 est
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donne la valeur propre an avec probabilité Proba[51 ~an] = l(cpnll/1)1
2 . Après la mesure 1' état du système est l l/tfinal) = 1 'Pn ). Pour évoquer cette altération stochastique
de la fonction d'onde, on parle de réduction du paquet d'ondes.
• Une évolution déterministe et réversible (d'un objet de nature probabiliste) : l'évolution temporelle (chapitre 5). L'évolution de la fonction d'onde est gouvernée par
l'équation de Schrodinger :
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où /1 ~ :: 2 + :: 2 + ;; 2 est l'opérateur de Laplace. L'équation de Schrodinger joue en
mécanique quantique le rôle de la relation fondamentale de la dynamique en mécanique newtonienne.
l.4.3 Difficultés de l'interprétation
« We have made a number of assumptions about the way in which states and dynamical variables are to be represented mathematically in the theory. These assumptions are not, by themselves, laws of nature, but become laws of nature when we
make some further assumptions that provide a physical interpretation of the theory.
Such further assumptions must take the form of establishing connexions between
the results of observations, on one hand, and the equations of the mathematical
formalism on the other. »
The principles of quantum mechanics, Paul Dirac .
Les quelques règles que nous venons d'énoncer suivent « l' interprétation de Copenhague », en référence à la synthèse opérée par Bohr en 1927 [16]. Si elles définissent un mode opératoire qui a démontré sa puissance et n'a jusque là pas été mis en
défaut, la question de leur interprétation continue à susciter des débats, plus de 80 ans
7. Des « mesures non destructives» ont pu être réalisées récemment (cf. fin du§ sur les repères historiques).
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