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>Q.
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u
Chapitre 11 • Particules identiques et permutations - Postulats (4)
laire, i.e. l'amplitude de diffusion dans le référentiel du centre de masse des deux
bosons - resp. deux fermions - par :
1
fbos/ferm(B, Exercices
{:
bosons
fermions
(11.20)
llllM Soit un système de N = 3 particules identiques pouvant occuper 4 états
individuels. Calculer la dimension des espaces de Hilbert pour des particules discernables, des bosons identiques et des fermions identiques de spin 1/2 polarisés.
llfjifüb La nature bosonique/fermionique d'un noyau peut être déterminée expérimentalement par une expérience de collision, comme nous allons le voir dans le
problème 11.2. Avant la découverte du neutron en 1932 par James Chadwick, les physiciens ont un temps pensé que les noyaux étaient constitués de protons et d 'électrons.
Montrer que cette hypothèse est incompatible avec la nature bosonique/fermionique
des noyaux ayant un nombre de protons et de nucléons ayant des parités différentes,
par exemple comme
1
~C ou
1
~N.
llliifüU Nous considérons la collision de deux bosons identiques en r, et r2 (cf.
annexe 11.A). Soit r = r 1 - r 2 , décomposer la fonction d 'onde !/lbosCr) dans le
centre de masse sur les harmoniques sphériques. Quelle forme prend le développement (1 0.56) ?
Problèmes
1111 Corrélations quantiques de la lumière
Nous étudions la diffusion de deux particules identiques par une lame séparatrice.
L'exercice illustre que le postulat de symétrisation est responsable de corrélations
spatiales pouvant être mises en évidence expérimentalement.
• Notation
On notera 1 228
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Chapitre 11 • Particules identiques et permutations - Postulats (4)
laire, i.e. l'amplitude de diffusion dans le référentiel du centre de masse des deux
bosons - resp. deux fermions - par :
1
fbos/ferm(B, Exercices
{:
bosons
fermions
(11.20)
llllM Soit un système de N = 3 particules identiques pouvant occuper 4 états
individuels. Calculer la dimension des espaces de Hilbert pour des particules discernables, des bosons identiques et des fermions identiques de spin 1/2 polarisés.
llfjifüb La nature bosonique/fermionique d'un noyau peut être déterminée expérimentalement par une expérience de collision, comme nous allons le voir dans le
problème 11.2. Avant la découverte du neutron en 1932 par James Chadwick, les physiciens ont un temps pensé que les noyaux étaient constitués de protons et d 'électrons.
Montrer que cette hypothèse est incompatible avec la nature bosonique/fermionique
des noyaux ayant un nombre de protons et de nucléons ayant des parités différentes,
par exemple comme
1
~C ou
1
~N.
llliifüU Nous considérons la collision de deux bosons identiques en r, et r2 (cf.
annexe 11.A). Soit r = r 1 - r 2 , décomposer la fonction d 'onde !/lbosCr) dans le
centre de masse sur les harmoniques sphériques. Quelle forme prend le développement (1 0.56) ?
Problèmes
1111 Corrélations quantiques de la lumière
Nous étudions la diffusion de deux particules identiques par une lame séparatrice.
L'exercice illustre que le postulat de symétrisation est responsable de corrélations
spatiales pouvant être mises en évidence expérimentalement.
• Notation
On notera 1 228