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>Chapitre 11 • Particules identiques et permutations - Postulats (4)
• Plusieurs bosons liés forment un boson.
• Un nombre pair de fermions forment un boson.
• Un nombre impair de fermions forment unfermion.
Donnons quelques illustrations :
(i) Les mésons (n±, n°, K±, etc.), constitués d'une paire quark-antiquark, sont des
bosons.
(ii) Les baryons (p, n, ~.etc .), formés de 3 quarks, sont des fermions.
(iii) L' atome d'hydrogène (1 H), un proton (s = 1/2) et un électron (s = 1/2), est un
boson.
(iv) En revanche, le deutérium (2H), un isotope de l' hydrogène dont le noyau est
constitué d'un proton et d'un neutron (s = 1/2), est un fermion.
(v) L'hélium-4 (l'isotope
4 He), formé de 2 neutrons, 2 protons et 2 électrons, est un
boson.
(vi) L'hélium-3 (l'isotope 3 He), plus rare, est un fermion.
(vii) L'atome d'argent (l'isotope
107 Ag est présent naturellement à 52% et l'isotope
109 Ag à 48%). L'argent contient Z = 47 électrons. Son noyau est constitué de
107 nucléons. L'atome d'argent est donc un boson.
( viii) Dans un métal supraconducteur, une paire de Cooper est formée de deux électrons : c'est un boson.
Remarque sur l'argent: L'expérience de Stern et Gerlach(§ 8.2.3.c) montre un dédoublement du faisceau d' atomes d' argent, ce qui pourrait laisser penser que ceux-ci
portent un spin s = 1/2, en contradiction avec la remarque précédente. L' explication vient de ce que le couplage du champ magnétique aux spins électroniques est
~ 1000 fois plus important que le couplage aux spins nucléaires (IYel >> yp, IYnl). Le
couplage des spins nucléaires ne se manifeste que sur de très petites échelles d'énergie, ce qui n'a pas d'incidence dans l'expérience de Stern et Gerlach (on en discutera
une conséquence dans la section 14.3) .
8
11.1.4 Postulat de symétrisation pour 2 particules
identiques
Le postulat s'énonce comme suit: toutes les fonctions d'onde de deux bosons identiques sont symétriques (ou plutôt « invariantes ») sous l'échange.
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>Chapitre 11 • Particules identiques et permutations - Postulats (4)
• Plusieurs bosons liés forment un boson.
• Un nombre pair de fermions forment un boson.
• Un nombre impair de fermions forment unfermion.
Donnons quelques illustrations :
(i) Les mésons (n±, n°, K±, etc.), constitués d'une paire quark-antiquark, sont des
bosons.
(ii) Les baryons (p, n, ~.etc .), formés de 3 quarks, sont des fermions.
(iii) L' atome d'hydrogène (1 H), un proton (s = 1/2) et un électron (s = 1/2), est un
boson.
(iv) En revanche, le deutérium (2H), un isotope de l' hydrogène dont le noyau est
constitué d'un proton et d'un neutron (s = 1/2), est un fermion.
(v) L'hélium-4 (l'isotope
4 He), formé de 2 neutrons, 2 protons et 2 électrons, est un
boson.
(vi) L'hélium-3 (l'isotope 3 He), plus rare, est un fermion.
(vii) L'atome d'argent (l'isotope
107 Ag est présent naturellement à 52% et l'isotope
109 Ag à 48%). L'argent contient Z = 47 électrons. Son noyau est constitué de
107 nucléons. L'atome d'argent est donc un boson.
( viii) Dans un métal supraconducteur, une paire de Cooper est formée de deux électrons : c'est un boson.
Remarque sur l'argent: L'expérience de Stern et Gerlach(§ 8.2.3.c) montre un dédoublement du faisceau d' atomes d' argent, ce qui pourrait laisser penser que ceux-ci
portent un spin s = 1/2, en contradiction avec la remarque précédente. L' explication vient de ce que le couplage du champ magnétique aux spins électroniques est
~ 1000 fois plus important que le couplage aux spins nucléaires (IYel >> yp, IYnl). Le
couplage des spins nucléaires ne se manifeste que sur de très petites échelles d'énergie, ce qui n'a pas d'incidence dans l'expérience de Stern et Gerlach (on en discutera
une conséquence dans la section 14.3) .
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11.1.4 Postulat de symétrisation pour 2 particules
identiques
Le postulat s'énonce comme suit: toutes les fonctions d'onde de deux bosons identiques sont symétriques (ou plutôt « invariantes ») sous l'échange.
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