"'O
0
c
:J
0
lil
~
.-t
""'
0
"
N
=
@
"'
"
"
.......
'"
..c
·C
O'l
0
=
·;::::
"'
>"
a.
0
0
"
"
u
.3
ü
=
""' 2 o..
2
.!:!
=
~
-0
0
" =
Ci
@
11 .1. Postulat de symétrisation
Comment déterminer la nature bosonique/fermionique des particules ? C'est le résultat d' un théorème démontré dans le cadre de la théorie quantique des champs,
appelé théorème spin-statistique : les propriétés de permutabilité d'un ensemble
de particules identiques dépendent de leur spin (entier ou demi-entier).
Les particules de spin entier sont des bosons.
Les particules de spin demi entier sont des fermions.
Faisons un rapide tour d'horizon du côté des particules élémentaires. On distingue
deux grandes familles : d'une part les hadrons, qui subissent les interactions forte,
faible et électromagnétique s' ils portent une charge électrique, et d'autre part les leptons sensibles uniquement aux interactions électromagnétique et faible. Les hadrons
sont subdivisés en deux familles : les baryons (proton, neutron, ~. A
0 , etc.) qui sont
des fermions, et les mésons (n, K, etc.) qui sont des bosons. Les hadrons sont constitués de quarks (u, d, s, c, t, b) et d' antiquarks. Les quarks sont des fermions de spin
s = 1/2. Les leptons (électron, neutrino Ve,µ, Vµ, T , v 7 ) sont également des fermions
de spin s = 1/2. Enfin, en plus de ces deux familles, les médiateurs des interactions
(photon pour l'interation électromagnétique, bosons zü et w± pour l' interation faible,
gluons pour l' interation forte) sont des bosons.
11.1.3 Particules élémentaires/particules composites
La notion d' élémentarité (d'une particule) est relative et dépend de notre degré de
connaissance : par exemple, au début du xxe siècle on pensait que le proton était
une particule élémentaire alors qu'on le sait aujourd'hui constitué de quarks. Elle
dépend aussi de l'échelle d'énergie considérée : le physicien atomique qui sonde des
énergies "'eV peut légitimement considérer le noyau comme une particule sans degré
de liberté interne (autre que la projection du spin), alors que le physicien nucléaire
sonde la structure interne du noyau à de hautes énergies (~Me V) et le considère
comme un état lié, éventuellement excité, de Z protons et A - Z neutrons. Lorsque
plusieurs particules sont liées par une interaction on peut considérer cette nouvelle
entité comme une particule avec des degrés de liberté internes. Tant que les énergies
mises en jeu dans le problème restent petites devant l'énergie d'excitation des degrés
de liberté internes, ceux-ci ne jouent aucun rôle.
Revenons à la question importante du spin des particules «élémentaires », ce qui
déterminera leurs propriétés de permutabilité. Le moment cinétique d'une particule
composite vient de la somme des spins (entiers ou demi-entiers) de ses constituants
et comprend également une composante orbitale (entière) caractérisant la rotation de
ces derniers. D ' après les résultats du chapitre 9 nous pouvons dire que :
217
0
c
:J
0
lil
~
.-t
""'
0
"
N
=
@
"'
"
"
.......
'"
..c
·C
O'l
0
=
·;::::
"'
>"
a.
0
0
"
"
u
.3
ü
=
""' 2 o..
2
.!:!
=
~
-0
0
" =
Ci
@
11 .1. Postulat de symétrisation
Comment déterminer la nature bosonique/fermionique des particules ? C'est le résultat d' un théorème démontré dans le cadre de la théorie quantique des champs,
appelé théorème spin-statistique : les propriétés de permutabilité d'un ensemble
de particules identiques dépendent de leur spin (entier ou demi-entier).
Les particules de spin entier sont des bosons.
Les particules de spin demi entier sont des fermions.
Faisons un rapide tour d'horizon du côté des particules élémentaires. On distingue
deux grandes familles : d'une part les hadrons, qui subissent les interactions forte,
faible et électromagnétique s' ils portent une charge électrique, et d'autre part les leptons sensibles uniquement aux interactions électromagnétique et faible. Les hadrons
sont subdivisés en deux familles : les baryons (proton, neutron, ~. A
0 , etc.) qui sont
des fermions, et les mésons (n, K, etc.) qui sont des bosons. Les hadrons sont constitués de quarks (u, d, s, c, t, b) et d' antiquarks. Les quarks sont des fermions de spin
s = 1/2. Les leptons (électron, neutrino Ve,µ, Vµ, T , v 7 ) sont également des fermions
de spin s = 1/2. Enfin, en plus de ces deux familles, les médiateurs des interactions
(photon pour l'interation électromagnétique, bosons zü et w± pour l' interation faible,
gluons pour l' interation forte) sont des bosons.
11.1.3 Particules élémentaires/particules composites
La notion d' élémentarité (d'une particule) est relative et dépend de notre degré de
connaissance : par exemple, au début du xxe siècle on pensait que le proton était
une particule élémentaire alors qu'on le sait aujourd'hui constitué de quarks. Elle
dépend aussi de l'échelle d'énergie considérée : le physicien atomique qui sonde des
énergies "'eV peut légitimement considérer le noyau comme une particule sans degré
de liberté interne (autre que la projection du spin), alors que le physicien nucléaire
sonde la structure interne du noyau à de hautes énergies (~Me V) et le considère
comme un état lié, éventuellement excité, de Z protons et A - Z neutrons. Lorsque
plusieurs particules sont liées par une interaction on peut considérer cette nouvelle
entité comme une particule avec des degrés de liberté internes. Tant que les énergies
mises en jeu dans le problème restent petites devant l'énergie d'excitation des degrés
de liberté internes, ceux-ci ne jouent aucun rôle.
Revenons à la question importante du spin des particules «élémentaires », ce qui
déterminera leurs propriétés de permutabilité. Le moment cinétique d'une particule
composite vient de la somme des spins (entiers ou demi-entiers) de ses constituants
et comprend également une composante orbitale (entière) caractérisant la rotation de
ces derniers. D ' après les résultats du chapitre 9 nous pouvons dire que :
217