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.......
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> a.
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u
Chapitre 8 • Moment cinétique - Spin
Si le neutron est initialement dans 1' état de spin IXin ) = al+) +fil - ), 1' état de spin à
la sortie est IX out) = a'I +) + /J'I-) avec
(8.111)
où la matrice 2 x 2
décrit la rotation du spin sous 1 'effet du champ magnétique.
• Traversée de /'interféromètre
Nous proposons maintenant une formulation du problème reposant sur la notion de
matrice de diffusion, qui a été introduite dans l'annexe 5.A et sera rediscutée en détail
dans le chapitre 10.
Dans l'interféromètre de Mach-Zender de la figure 8.9, les neutrons ne sont pas
rétrodiffusés et se propagent uniquement vers l'avant. Cette observation simplifie
la discussion : nous pouvons découper le dispositif expérimental en « tranches »,
connectées entre elles par des matrices de diffusion. Remarquons qu'à un instant
donné, le neutron peut se trouver dans quatre états différents (on parle de «canaux
de diffusion ») : dans la partie supérieure ou inférieure du dispositif et avec un spin +
ou-. Nous pouvons donc écrire que le vecteur d'état a quatre composantes que nous
regroupons dans deux spineurs X u et X d :
où
{xu,d)
Xu,d = \x~·d
(8.113)
x~·d E C est l'amplitude de probabilité pour être en haut(bas) avec un spin +( - ), à un
certain niveau du dispositif. L'état 1 'F) caractérise à la fois l'état orbital (u/d) et l'état
de spin ( +/-).
Dans 1 'expérience les neutrons sont injectés par en bas et l' état initial (à gauche,
avant de rentrer dans l'interféromètre) :
où
X=(;)
(8.114)
où nous avons repris la notation introduite plus haut pour les deux composantes complexes du spineur. Le passage à travers la première lame semi-réfléchissante affecte
l'état orbital en mélangeant les amplitudes u et d, mais laisse l' état de spin inchangé.
La lame fait donc passer la particule de l'état 'Finitial à l'état
(8.115)
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Chapitre 8 • Moment cinétique - Spin
Si le neutron est initialement dans 1' état de spin IXin ) = al+) +fil - ), 1' état de spin à
la sortie est IX out) = a'I +) + /J'I-) avec
(8.111)
où la matrice 2 x 2
décrit la rotation du spin sous 1 'effet du champ magnétique.
• Traversée de /'interféromètre
Nous proposons maintenant une formulation du problème reposant sur la notion de
matrice de diffusion, qui a été introduite dans l'annexe 5.A et sera rediscutée en détail
dans le chapitre 10.
Dans l'interféromètre de Mach-Zender de la figure 8.9, les neutrons ne sont pas
rétrodiffusés et se propagent uniquement vers l'avant. Cette observation simplifie
la discussion : nous pouvons découper le dispositif expérimental en « tranches »,
connectées entre elles par des matrices de diffusion. Remarquons qu'à un instant
donné, le neutron peut se trouver dans quatre états différents (on parle de «canaux
de diffusion ») : dans la partie supérieure ou inférieure du dispositif et avec un spin +
ou-. Nous pouvons donc écrire que le vecteur d'état a quatre composantes que nous
regroupons dans deux spineurs X u et X d :
où
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(8.113)
x~·d E C est l'amplitude de probabilité pour être en haut(bas) avec un spin +( - ), à un
certain niveau du dispositif. L'état 1 'F) caractérise à la fois l'état orbital (u/d) et l'état
de spin ( +/-).
Dans 1 'expérience les neutrons sont injectés par en bas et l' état initial (à gauche,
avant de rentrer dans l'interféromètre) :
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où nous avons repris la notation introduite plus haut pour les deux composantes complexes du spineur. Le passage à travers la première lame semi-réfléchissante affecte
l'état orbital en mélangeant les amplitudes u et d, mais laisse l' état de spin inchangé.
La lame fait donc passer la particule de l'état 'Finitial à l'état
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