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8.2. Le spin
ANNEXE 8.A : ROTATION DE 2n DU SPIN
D'UN NEUTRON
Nous discutons une expérience démontrant l'effet de la phase e•JT lorsque un spin
S = 1/2 est tourné d'un angle 2n. L'expérience a été réalisée avec des neutrons
(référence donnée dans la légende de la figure).
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40
80
120 160
Champ magnétique (Gauss)
Figure 8.9 - Interféromètre de Mach-Zender.
À gauche : Principe de l'expérience. Un neutron (particule de spin S = 1/ 2) est envoyé
sur un interféromètre. Le chemin supérieur traverse une zone de champ magnétique. Les
neutrons sont détectés par deux détecteurs Dl et D2. À droite : Résultat expérimental :
différence P (l) - P(2) en fonction du champ magnétique (chaque point correspond à une
acquisition prenant environ 40min). Données tirées de: S. A. Werner, R. Colella, A. W. Overhauser & C. F. Eagen, Observation of the Phase Shift of a Neutron Due ta Precession in a
Magnetic Field, Phys. Rev. Lett. 35(16), l 053 (1975).
• Évolution de /'état de spin sous /'effet du champ magnétique
Nous notons lx) l'état de spin du neutron (on rappelle que celui-ci a un spin S
1/2). Le neutron traverse la zone de champ magnétique en un temps T durant lequel
la dynamique de son état de spin est gouvernée par 1 'hamiltonien
(8.109)
où f est l'opérateur de spin et ws ~ -gn 1
2
qelB (la définition de Yn fait intervernir
m p
mp)· Ce problème a été étudié dans le cours : nous avons vu que l'opérateur d' évolution s' interprète comme un opérateur de rotation du spin d'un angle 0 8 (précession
de L armor). Si on note IXin/out) l'état de spin à l'éntrée/sortie de la zone de champ
magnétique, on a
1
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(8.110)
165