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Chapitre 8 • Moment cinétique - Spin
• Facteurs gyromagnétiques et facteurs de Landé
Le coefficient de proportionnalité entre le moment magnétique et le spin M spin = yS
est appelé le facteur gyromagnétique et le facteur adimensionné g facteur de Landé.
Donnons quelques facteurs gyromagnétiques :
• Pour l' électron : l'e ~ -2.002 2
1 qel. me
• Pour le proton: /'p ~ +5.59i~~ (cf. annexe A.2).
• Bien qu'électriquement neutre, le neutron porte également un moment magnétique
(ce qui reflète qu'il est constitué de particules portant des charges électriques, un
quark u et deux quarks d) : 'Yn ~ -3.82 2
1 qel (la définition de 'Yn fait intervenir mp
mp
(et non mn); cf. annexe A.2).
Rappelons-nous que les nucléons sont beaucoup plus lourds que 1 'électron : mn ~
mp ~ 1800me. Le couplage entre le champ magnétique et le spin de l'électron est
beaucoup plus important qu' entre le champ magnétique et le spin des nucléons :
(8.92)
En général, le moment magnétique d'un atome est donc largement dominé par le
moment orbital et/ou les spins électroniques. Nous discuterons une technique expérimentale permettant une mesure du facteur gyromagnétique dans le problème 15.1.
158
Moment magnétique anormal de l'électron. Les techniques expérimentales actuelles permettent de mesurer ge avec une extrême précision, par l'étude du mouvement cyclotron des électrons dans un piège de Penning. On obtient une valeur
ge :::e 2.002. Cet écart à la valeur 2 est dû au couplage de l'électron aux fluctuations
quantiques du champ électromagnétique dans le vide. L'effet est très bien prédit
par la théorie de l'électrodynamique quantique. On peut en juger en comparant
les valeurs expérimentale [D. Hanneke et al, Phys. Rev. Lett. 1 OO, 120801 (2008)]
et théorique pour l'anomalie du moment magnétique, définie par ge = 2(1 + a e) :
a :xp = 0.001 159 652 180 73(28)
a~heo = 0.001 159 652 18 l 13(84)
(8.93)
(8.94)
soit un écart relatif de (dheo - aexp)/ atheo < l o- 9 1 Cet exemple donne une idée de
e
e
e
~
·
la précision avec laquelle certaines prédictions de la mécanique quantique sont
aujourd'hui vérifiées. La valeur théorique (8.94) est tirée de l'article expérimental
[R. Bouchendira, P. Cladé, S. Guellati-Khélifa, F. Nez & F. Biraben, Phys. Rev. Lett.
106, 080801 (201 l )] qui propose une nouvelle détermination de la constante de
structure fine, la constante fondamentale de l'électrodynamique quantique dont
a~heo est fonction (cf. chapitre l 2).
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• Facteurs gyromagnétiques et facteurs de Landé
Le coefficient de proportionnalité entre le moment magnétique et le spin M spin = yS
est appelé le facteur gyromagnétique et le facteur adimensionné g facteur de Landé.
Donnons quelques facteurs gyromagnétiques :
• Pour l' électron : l'e ~ -2.002 2
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• Bien qu'électriquement neutre, le neutron porte également un moment magnétique
(ce qui reflète qu'il est constitué de particules portant des charges électriques, un
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(et non mn); cf. annexe A.2).
Rappelons-nous que les nucléons sont beaucoup plus lourds que 1 'électron : mn ~
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beaucoup plus important qu' entre le champ magnétique et le spin des nucléons :
(8.92)
En général, le moment magnétique d'un atome est donc largement dominé par le
moment orbital et/ou les spins électroniques. Nous discuterons une technique expérimentale permettant une mesure du facteur gyromagnétique dans le problème 15.1.
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Moment magnétique anormal de l'électron. Les techniques expérimentales actuelles permettent de mesurer ge avec une extrême précision, par l'étude du mouvement cyclotron des électrons dans un piège de Penning. On obtient une valeur
ge :::e 2.002. Cet écart à la valeur 2 est dû au couplage de l'électron aux fluctuations
quantiques du champ électromagnétique dans le vide. L'effet est très bien prédit
par la théorie de l'électrodynamique quantique. On peut en juger en comparant
les valeurs expérimentale [D. Hanneke et al, Phys. Rev. Lett. 1 OO, 120801 (2008)]
et théorique pour l'anomalie du moment magnétique, définie par ge = 2(1 + a e) :
a :xp = 0.001 159 652 180 73(28)
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aujourd'hui vérifiées. La valeur théorique (8.94) est tirée de l'article expérimental
[R. Bouchendira, P. Cladé, S. Guellati-Khélifa, F. Nez & F. Biraben, Phys. Rev. Lett.
106, 080801 (201 l )] qui propose une nouvelle détermination de la constante de
structure fine, la constante fondamentale de l'électrodynamique quantique dont
a~heo est fonction (cf. chapitre l 2).