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Chapitre 8 • Moment cinétique - Spin
sur le gaz 3 . L'état fondamental de l'atome de sodium est un niveau d'énergie noté
3s112 (de moment cinétique j = 1/2). Nous nous concentrerons sur les transitions
entre les deux niveaux excités 3p112 (j = 1/2) et 3p312 (j = 3/2), et le fondamental.
Les notations spectroscopiques seront introduites dans le chapitre 12 ; il nous suffit
ici de savoir que 1' indice correspond au moment cinétique total j du niveau. Des
transitions (dipolaires électriques) dans le domaine optique peuvent se produire entre
les niveaux 3p et 3s, associées aux deux longeurs d'onde À1 = 589.0 nm (raie Di)
et ,t 2 = 589.6 nm (raie D 2 ). Ces raies sont visibles sur la partie en haut à gauche
de la figure 8.6. Lorsqu'un champ magnétique est appliqué, nous pouvons voir sur
la partie en bas à gauche de la figure 8.6 que les raies se divisent en un nombre
pair de raies (la sixième raie du niveau Di, dont on peut deviner l'existence par
symétrie de la figure, est peu visible ; sa position est repérée par une flèche). Ces dix
raies correspondent aux transitions entre sous niveaux Zeeman (3pj, m) et (3s 1 12 1 m'),
représentées schématiquement sur la partie droite de la figure 8.6.
Exercice 8.4 (MF) Spectre Zeeman du sodium
Sachant que les facteurs de Landé des trois niveaux sont respectivement : g3s,l/2 =
2, g3p,l/2 = 2/3 et g3p, 3/2 = 4/3 (ce qui est représenté sur la figure), quel champ
magnétique est-il nécessaire d'appliquer pour changer la longueur d'onde de la la
raie correspondant à la transition (3P112 , -1/2) ~ (3s1;2 1 +1/2) du sodium de ÔÀ =
0.1 nm?
8.2.2 Spin 1 /2
Nous désignons par S le spin (moment cinétique intrinsèque) d' une particule. De
même que la masse et la charge électrique font partie de la« carte d' identité » d'une
particule, la valeur propre s(s + l)li 2 de S 2 est une caractéristique intrinsèque.
Contrairement au moment orbitale, le spin s ne peut pas être modifié (ou alors c' est la
particule qui est transformée en une autre particule). Par exemple, l'électron, le proton
et le neutron sont des particules de spin s = 1/2 alors que le photon est une particule
de spin s = 1 (le spin s = 1 du photon est lié à la nature vectorielle du potentiel
vecteur, le « champ des photons » ; nous avions en effet noté dans la section 8.1.3 que
les vecteurs sont des objets de «spin » s = 1). Le spin est un degré de liberté interne .
L'état de spin est un vecteur d'un espace de Hilbert
(8.80)
de dimension 2s + 1 dont une base orthonormée est {I s, - s) , · · · , 1 s, + s)} .
3. P. Zeeman, The effect of magnetisation on the nature of light emitted by a substance, Nature 55, 347
( 1897).
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Chapitre 8 • Moment cinétique - Spin
sur le gaz 3 . L'état fondamental de l'atome de sodium est un niveau d'énergie noté
3s112 (de moment cinétique j = 1/2). Nous nous concentrerons sur les transitions
entre les deux niveaux excités 3p112 (j = 1/2) et 3p312 (j = 3/2), et le fondamental.
Les notations spectroscopiques seront introduites dans le chapitre 12 ; il nous suffit
ici de savoir que 1' indice correspond au moment cinétique total j du niveau. Des
transitions (dipolaires électriques) dans le domaine optique peuvent se produire entre
les niveaux 3p et 3s, associées aux deux longeurs d'onde À1 = 589.0 nm (raie Di)
et ,t 2 = 589.6 nm (raie D 2 ). Ces raies sont visibles sur la partie en haut à gauche
de la figure 8.6. Lorsqu'un champ magnétique est appliqué, nous pouvons voir sur
la partie en bas à gauche de la figure 8.6 que les raies se divisent en un nombre
pair de raies (la sixième raie du niveau Di, dont on peut deviner l'existence par
symétrie de la figure, est peu visible ; sa position est repérée par une flèche). Ces dix
raies correspondent aux transitions entre sous niveaux Zeeman (3pj, m) et (3s 1 12 1 m'),
représentées schématiquement sur la partie droite de la figure 8.6.
Exercice 8.4 (MF) Spectre Zeeman du sodium
Sachant que les facteurs de Landé des trois niveaux sont respectivement : g3s,l/2 =
2, g3p,l/2 = 2/3 et g3p, 3/2 = 4/3 (ce qui est représenté sur la figure), quel champ
magnétique est-il nécessaire d'appliquer pour changer la longueur d'onde de la la
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0.1 nm?
8.2.2 Spin 1 /2
Nous désignons par S le spin (moment cinétique intrinsèque) d' une particule. De
même que la masse et la charge électrique font partie de la« carte d' identité » d'une
particule, la valeur propre s(s + l)li 2 de S 2 est une caractéristique intrinsèque.
Contrairement au moment orbitale, le spin s ne peut pas être modifié (ou alors c' est la
particule qui est transformée en une autre particule). Par exemple, l'électron, le proton
et le neutron sont des particules de spin s = 1/2 alors que le photon est une particule
de spin s = 1 (le spin s = 1 du photon est lié à la nature vectorielle du potentiel
vecteur, le « champ des photons » ; nous avions en effet noté dans la section 8.1.3 que
les vecteurs sont des objets de «spin » s = 1). Le spin est un degré de liberté interne .
L'état de spin est un vecteur d'un espace de Hilbert
(8.80)
de dimension 2s + 1 dont une base orthonormée est {I s, - s) , · · · , 1 s, + s)} .
3. P. Zeeman, The effect of magnetisation on the nature of light emitted by a substance, Nature 55, 347
( 1897).
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