"'O
0
c
::i
0
L()
;c:;
T"-4
-0
0
"
N
"
@
"'
"
"
.µ
"'
..c
·C
Ol
0
:;
ï:::
"'
>"
Cl.
0
0
" "
u
.g
u
"
-0
2 a.
2
.!:!
"
~
-0
0
"
"
Ci
@
8.2. Le spin
une contribution d'un moment cinétique intrinsèque des électrons, demi-entier, appelé spin, que nous notons S. Pour rendre compte des observations, nous devons
écrire l'hamiltonien de couplage au champ magnétique :
Hmagn = -Ê · M avec .M = µsl + ys .
ri
' - v - '
(8.79)
' - v - '
M spin
Morb
où la constante de couplage y est appelée facteur gyromagnétique.
Pour comprendre physiquement l' origine du spin, on peut penser à l'analogie avec
une toupie en mécanique classique. Le mouvement de celle-ci est décrit par les coordonnées r, p de son centre de masse, auxquelles on peut associer un moment orbital
l = r x p. D 'autre part son mouvement de rotation sur elle-même est décrit par un
second moment cinétique, son « spin». L' analogie a toutefois ses limites: on attribue
à l'électron un spins= 1/2, ce qui n'a pas d' équivalent classique puisque nous avons
vu que tous les moments orbitaux sont entiers.
E
. - . - - - - - - m = 3/2
+.......---- m = l /2
3p3/2 ~ ...... --: : _ : _ :::··-+-+-+~- m= - 1/2
3s 112 ~----· · : .....
-+-+-+-+-+-r-- m = - 3/2
+-+-----.-.,....--- m = l / 2
++-~""'"-T--.- m = - 1 /2
-~~~~~ m= - 1/2
B=O
B-:t=O
Figure 8.6 - Spectre Zeeman du sodium.
À gauche : Figure de l' article de P. Zeeman de 1897 repré se ntant une petite partie du
spectre d'émission du sodium (en longueur d'onde). En haut : les deux raies 0 1 et 0 2
du sodium à 589.0 nm et 589.6 nm (longueur d'onde ,i en abscisse). En bas : spectre en
présence d'un champ magnétique (une sixième raie, peu visible sur la figure de gauche,
est repérée par la flèche). À droite : Transitions dipolaires électriques (M = ± l et .6.m =
0 , ± l) entre sous -niveaux Zeeman . Remarquons que la figure re specte les échelles pour
les facteurs de Lancié des troi s niveaux, donnés dans l' exe rcice 8.4 .
• Le spectre Zeeman du sodium
Un exemple célèbre où apparaissent des multiplets pairs dans le spectre est le cas du
sodium, un atome alcalin à Z = 11 électrons (figure 12.4). En 1897, Zeeman étudia
l'effet, sur le spectre d'émission du sodium, de l'application d' un champ magnétique
153
0
c
::i
0
L()
;c:;
T"-4
-0
0
"
N
"
@
"'
"
"
.µ
"'
..c
·C
Ol
0
:;
ï:::
"'
>"
Cl.
0
0
" "
u
.g
u
"
-0
2 a.
2
.!:!
"
~
-0
0
"
"
Ci
@
8.2. Le spin
une contribution d'un moment cinétique intrinsèque des électrons, demi-entier, appelé spin, que nous notons S. Pour rendre compte des observations, nous devons
écrire l'hamiltonien de couplage au champ magnétique :
Hmagn = -Ê · M avec .M = µsl + ys .
ri
' - v - '
(8.79)
' - v - '
M spin
Morb
où la constante de couplage y est appelée facteur gyromagnétique.
Pour comprendre physiquement l' origine du spin, on peut penser à l'analogie avec
une toupie en mécanique classique. Le mouvement de celle-ci est décrit par les coordonnées r, p de son centre de masse, auxquelles on peut associer un moment orbital
l = r x p. D 'autre part son mouvement de rotation sur elle-même est décrit par un
second moment cinétique, son « spin». L' analogie a toutefois ses limites: on attribue
à l'électron un spins= 1/2, ce qui n'a pas d' équivalent classique puisque nous avons
vu que tous les moments orbitaux sont entiers.
E
. - . - - - - - - m = 3/2
+.......---- m = l /2
3p3/2 ~ ...... --: : _ : _ :::··-+-+-+~- m= - 1/2
3s 112 ~----· · : .....
-+-+-+-+-+-r-- m = - 3/2
+-+-----.-.,....--- m = l / 2
++-~""'"-T--.- m = - 1 /2
-~~~~~ m= - 1/2
B=O
B-:t=O
Figure 8.6 - Spectre Zeeman du sodium.
À gauche : Figure de l' article de P. Zeeman de 1897 repré se ntant une petite partie du
spectre d'émission du sodium (en longueur d'onde). En haut : les deux raies 0 1 et 0 2
du sodium à 589.0 nm et 589.6 nm (longueur d'onde ,i en abscisse). En bas : spectre en
présence d'un champ magnétique (une sixième raie, peu visible sur la figure de gauche,
est repérée par la flèche). À droite : Transitions dipolaires électriques (M = ± l et .6.m =
0 , ± l) entre sous -niveaux Zeeman . Remarquons que la figure re specte les échelles pour
les facteurs de Lancié des troi s niveaux, donnés dans l' exe rcice 8.4 .
• Le spectre Zeeman du sodium
Un exemple célèbre où apparaissent des multiplets pairs dans le spectre est le cas du
sodium, un atome alcalin à Z = 11 électrons (figure 12.4). En 1897, Zeeman étudia
l'effet, sur le spectre d'émission du sodium, de l'application d' un champ magnétique
153