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Chapitre 8 • Moment cinétique - Spin
est le magnéton de Bohr (qe et me sont respectivement la charge et la masse de l'électron).
Ce résultat est remarquable : il montre comment révéler expérimentalement la dégénérescence 2L + 1 du niveau Er,L· En appliquant un faible champ magnétique, on
lève la dégénérescence dans le nombre quantique M et on observe un clivage des
raies spectrales en multiplets (2L + 1 sous-niveaux Zeeman). En outre il prédit que
la pente des niveaux Zeeman est toujours quantifiée, donnée par un multiple entier
de µ 8 . Le spectre d'énergie ainsi obtenu, tracé en fonction du champ magnétique, est
appelé un spectre Zeeman (figure 8.5).
E
j =0
B
E
} j = 3/2
} j = 1/2
B
• Les deux problèmes de /'équation (8. 76)
Figure 8.5 - Allure schématique de
spectres Zeeman.
À gauche : Pour deux niveaux de
moments j = 0 et j = 1. À droite : Pour
deux niveaux de moments j = 1 / 2 et
j = 3/2.
Lorsque l'expression (8.76) est confrontée avec l'expérience, deux difficultés apparaissent :
• D'une part la pente de Er,L,M(B) en fonction de B n'est pas celle prédite par l'expression (8.76). Un facteur (adimensionné) supplémentaire, en général différent
de 1, appelé facteur de Landé qr,L et dépendant du niveau, doit être introduit.
• Plus spectaculaire : alors que l'origine purement orbitale du moment cinétique
montre que les sous-niveaux Zeeman apparaissent en 2L + !-multiplets impairs
(car L E N), on voit apparaître des multiplets pairs pour certains atomes, comme
on l' a représenté schématiquement figure 8.5 (effet Zeeman « anormal » ). Plus précisément, pour les atomes possédant un nombre d'électrons Z pair, les niveaux apparaissent en multiplets impairs (donc le moment cinétique total j est entier), alors
que si Z est impair, les niveaux ont des dégénérescences paires et j est demi-entier.
En résumé, les niveaux doivent être repérés en général par un j entier (Z pair) ou
demi-entier (Z impair). La dépendance en champ magnétique des niveaux Zeeman
prend la forme :
(8.78)
où qr ,J est le facteur de Landé du niveau (que nous calculerons explicitement dans
le problème 13.1). Ces observations conduisent à l'idée que le moment cinétique
de l' atome contient, en sus de la contribution des moments orbitaux des électrons,
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est le magnéton de Bohr (qe et me sont respectivement la charge et la masse de l'électron).
Ce résultat est remarquable : il montre comment révéler expérimentalement la dégénérescence 2L + 1 du niveau Er,L· En appliquant un faible champ magnétique, on
lève la dégénérescence dans le nombre quantique M et on observe un clivage des
raies spectrales en multiplets (2L + 1 sous-niveaux Zeeman). En outre il prédit que
la pente des niveaux Zeeman est toujours quantifiée, donnée par un multiple entier
de µ 8 . Le spectre d'énergie ainsi obtenu, tracé en fonction du champ magnétique, est
appelé un spectre Zeeman (figure 8.5).
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• Les deux problèmes de /'équation (8. 76)
Figure 8.5 - Allure schématique de
spectres Zeeman.
À gauche : Pour deux niveaux de
moments j = 0 et j = 1. À droite : Pour
deux niveaux de moments j = 1 / 2 et
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Lorsque l'expression (8.76) est confrontée avec l'expérience, deux difficultés apparaissent :
• D'une part la pente de Er,L,M(B) en fonction de B n'est pas celle prédite par l'expression (8.76). Un facteur (adimensionné) supplémentaire, en général différent
de 1, appelé facteur de Landé qr,L et dépendant du niveau, doit être introduit.
• Plus spectaculaire : alors que l'origine purement orbitale du moment cinétique
montre que les sous-niveaux Zeeman apparaissent en 2L + !-multiplets impairs
(car L E N), on voit apparaître des multiplets pairs pour certains atomes, comme
on l' a représenté schématiquement figure 8.5 (effet Zeeman « anormal » ). Plus précisément, pour les atomes possédant un nombre d'électrons Z pair, les niveaux apparaissent en multiplets impairs (donc le moment cinétique total j est entier), alors
que si Z est impair, les niveaux ont des dégénérescences paires et j est demi-entier.
En résumé, les niveaux doivent être repérés en général par un j entier (Z pair) ou
demi-entier (Z impair). La dépendance en champ magnétique des niveaux Zeeman
prend la forme :
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où qr ,J est le facteur de Landé du niveau (que nous calculerons explicitement dans
le problème 13.1). Ces observations conduisent à l'idée que le moment cinétique
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