UML 2 pour les bases de données
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© Éditions Eyrolles
En considérant seulement a Æ b et b Æ c, la fermeture obtenue contient 21 DF ! (a Æ a,
b Æ b, a Æ c, a,c Æ b…).
L’exemple suivant décrit la résolution de la fermeture et de la couverture minimale de l’ensemble
de DF F = {immat Æ compagnie, immat Æ typeAvion, typeAvion Æ capacite,
typeAvion Æ nomConst}.
On applique la transitivité entre :
●
la DF immat Æ typeAvion et type Avion Æ nomConst et on obtient la DF immat
Æ nomConst ;
●
la DF immat Æ typeAvion et typeAvion Æ capacite et on obtient la DF immat
Æ capacite.
On pourrait appliquer l’union entre immat Æ compagnie et immat Æ typeAvion de
manière à obtenir la DF immat Æ typeAvion,compagnie.
De même, l’union entre typeAvion Æ capacite et typeAvion Æ nomConst donne
typeAvion Æ capacite,nomConst.
On pourrait appliquer l’augmentation entre chaque DF. Ainsi la DF immat Æ compagnie
donnerait lieu à l’écriture des DF suivantes :
●
immat,typeAvion Æ compagnie,typeAvion
●
immat,capacite Æ compagnie,capacite
●
immat,nomConst Æ compagnie,nomConst
On pourrait également appliquer les autres propriétés des DF aux DF initiales de manière à
obtenir un nombre important de DF pas nécessairement intéressantes. La fermeture de cet
ensemble s’écrirait de la sorte :
F + = {immat Æ compagnie ; immat Æ typeAvion ; typeAvion Æ capacite ;
typeAvion Æ nomConst ; immat Æ capacite ; immat Æ nomConst ; immat Æ
typeAvion,compagnie ;
immat,typeAvion
Æ
compagnie,typeAvion ;
immat,capacite Æ compagnie,capacite ; immat,nomConst Æ compagnie,
nomConst ; … }
Ce qui intéresse le concepteur est l’ensemble des DF composant la couverture minimale de F + noté :
= {immat Æ compagnie ;immat Æ typeAvion ; typeAvion Æ capacite ;
typeAvion Æ nomConst}.
Nous étudierons en fin de chapitre deux méthodes de conception de schémas relationnels
normalisés basées sur les DF.
Alors que les DF vont servir à classifier un schéma relationnel en première, deuxième, troisième
ou BCFN (Boyce-Codd forme normale), d’autres formes de dépendances vont permettre de
définir les quatrième et cinquième formes normales. Ces familles de dépendances sont les
dépendances multivaluées et les dépendances de jointure. Néanmoins, la majorité des schémas
relationnels en entreprise sont en deuxième (on dénormalise des relations volontairement pour
des contraintes d’optimisation) ou en troisième forme normale.
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© Éditions Eyrolles
En considérant seulement a Æ b et b Æ c, la fermeture obtenue contient 21 DF ! (a Æ a,
b Æ b, a Æ c, a,c Æ b…).
L’exemple suivant décrit la résolution de la fermeture et de la couverture minimale de l’ensemble
de DF F = {immat Æ compagnie, immat Æ typeAvion, typeAvion Æ capacite,
typeAvion Æ nomConst}.
On applique la transitivité entre :
●
la DF immat Æ typeAvion et type Avion Æ nomConst et on obtient la DF immat
Æ nomConst ;
●
la DF immat Æ typeAvion et typeAvion Æ capacite et on obtient la DF immat
Æ capacite.
On pourrait appliquer l’union entre immat Æ compagnie et immat Æ typeAvion de
manière à obtenir la DF immat Æ typeAvion,compagnie.
De même, l’union entre typeAvion Æ capacite et typeAvion Æ nomConst donne
typeAvion Æ capacite,nomConst.
On pourrait appliquer l’augmentation entre chaque DF. Ainsi la DF immat Æ compagnie
donnerait lieu à l’écriture des DF suivantes :
●
immat,typeAvion Æ compagnie,typeAvion
●
immat,capacite Æ compagnie,capacite
●
immat,nomConst Æ compagnie,nomConst
On pourrait également appliquer les autres propriétés des DF aux DF initiales de manière à
obtenir un nombre important de DF pas nécessairement intéressantes. La fermeture de cet
ensemble s’écrirait de la sorte :
F + = {immat Æ compagnie ; immat Æ typeAvion ; typeAvion Æ capacite ;
typeAvion Æ nomConst ; immat Æ capacite ; immat Æ nomConst ; immat Æ
typeAvion,compagnie ;
immat,typeAvion
Æ
compagnie,typeAvion ;
immat,capacite Æ compagnie,capacite ; immat,nomConst Æ compagnie,
nomConst ; … }
Ce qui intéresse le concepteur est l’ensemble des DF composant la couverture minimale de F + noté :
= {immat Æ compagnie ;immat Æ typeAvion ; typeAvion Æ capacite ;
typeAvion Æ nomConst}.
Nous étudierons en fin de chapitre deux méthodes de conception de schémas relationnels
normalisés basées sur les DF.
Alors que les DF vont servir à classifier un schéma relationnel en première, deuxième, troisième
ou BCFN (Boyce-Codd forme normale), d’autres formes de dépendances vont permettre de
définir les quatrième et cinquième formes normales. Ces familles de dépendances sont les
dépendances multivaluées et les dépendances de jointure. Néanmoins, la majorité des schémas
relationnels en entreprise sont en deuxième (on dénormalise des relations volontairement pour
des contraintes d’optimisation) ou en troisième forme normale.
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