© Éditions Eyrolles
111
chapitre n° 2
Le niveau logique : du relationnel à l’objet
Dépendances multivaluées
Les dépendances multivaluées (DM) permettent d’appréhender certaines dépendances existant
entre attributs d’une même relation.
La DM entre les attributs a et b et c d’une relation R est notée a ÆÆ b | c (a multidétermine b
pour c). Pour toute valeur de a, il existe un ensemble de valeurs de b indépendant des valeurs
de c.
Si (a 1 ,b 1 ,c 1 ) Œ R et (a 1 ,b 2 ,c 2 ) ŒR fi (a 1 ,b 2 ,c 1 ) Œ R et (a 1 ,b 1 ,c 2 ) Œ R
La relation suivante décrit une DM typeAvion ÆÆ qualif | nomPilote. En effet, les triplets
(A320,PP-IFR,Bidal) et (A320,QT-JAR25,Soutou) de la relation QualifsAvions1
entraînent (A320,PP-IFR,Soutou) et (A320,QT-JAR25,Bidal) dans la même relation.
Le lecteur aura compris que pour qu’un pilote soit lâché (terme aéronautique indiquant qu’un
pilote est apte à voler sur une machine) sur A320, il faut qu’il ait à la fois les qualifications PP-IFR
et QT-JAR25. Le type de machine A340 requiert quant à lui trois qualifications (PP-IFR, PL
et QT-JAR25).
Les dépendances multivaluées existent toujours par paires [DAT 00]. En effet, a ÆÆ b | c peut
être aussi noté avec les deux écritures a ÆÆ b et a ÆÆ c.
Dans notre exemple, nous aurions donc les notations des DM typeAvion ÆÆ qualif et
typeAvion ÆÆ nomPilote. Il semble cependant préférable d’utiliser la première notation
(a ÆÆ b | c).
Les axiomes d’Armstrong [ARM 74] ont été étendus par [BEE 77] pour les DM. On découvre
notamment que les propriétés de réflexivité, d’augmentation, de transitivité, de pseudotransitivité, d’union et de décomposition peuvent s’appliquer aux DM.
Figure 2-5 Dépendances multivaluées
QualifsAvions1
nomPilote
typeAvion
qualif
Bidal
A320
PP-IFR
Bidal
A320
QT-JAR25
SanFilippo
A340
PL
SanFilippo
A340
QT-JAR25
SanFilippo
A340
FH
Soutou
A320
PP-IFR
Soutou
A320
QT-JAR25
typeAvion
qualif | nomPilote
111
chapitre n° 2
Le niveau logique : du relationnel à l’objet
Dépendances multivaluées
Les dépendances multivaluées (DM) permettent d’appréhender certaines dépendances existant
entre attributs d’une même relation.
La DM entre les attributs a et b et c d’une relation R est notée a ÆÆ b | c (a multidétermine b
pour c). Pour toute valeur de a, il existe un ensemble de valeurs de b indépendant des valeurs
de c.
Si (a 1 ,b 1 ,c 1 ) Œ R et (a 1 ,b 2 ,c 2 ) ŒR fi (a 1 ,b 2 ,c 1 ) Œ R et (a 1 ,b 1 ,c 2 ) Œ R
La relation suivante décrit une DM typeAvion ÆÆ qualif | nomPilote. En effet, les triplets
(A320,PP-IFR,Bidal) et (A320,QT-JAR25,Soutou) de la relation QualifsAvions1
entraînent (A320,PP-IFR,Soutou) et (A320,QT-JAR25,Bidal) dans la même relation.
Le lecteur aura compris que pour qu’un pilote soit lâché (terme aéronautique indiquant qu’un
pilote est apte à voler sur une machine) sur A320, il faut qu’il ait à la fois les qualifications PP-IFR
et QT-JAR25. Le type de machine A340 requiert quant à lui trois qualifications (PP-IFR, PL
et QT-JAR25).
Les dépendances multivaluées existent toujours par paires [DAT 00]. En effet, a ÆÆ b | c peut
être aussi noté avec les deux écritures a ÆÆ b et a ÆÆ c.
Dans notre exemple, nous aurions donc les notations des DM typeAvion ÆÆ qualif et
typeAvion ÆÆ nomPilote. Il semble cependant préférable d’utiliser la première notation
(a ÆÆ b | c).
Les axiomes d’Armstrong [ARM 74] ont été étendus par [BEE 77] pour les DM. On découvre
notamment que les propriétés de réflexivité, d’augmentation, de transitivité, de pseudotransitivité, d’union et de décomposition peuvent s’appliquer aux DM.
Figure 2-5 Dépendances multivaluées
QualifsAvions1
nomPilote
typeAvion
qualif
Bidal
A320
PP-IFR
Bidal
A320
QT-JAR25
SanFilippo
A340
PL
SanFilippo
A340
QT-JAR25
SanFilippo
A340
FH
Soutou
A320
PP-IFR
Soutou
A320
QT-JAR25
typeAvion
qualif | nomPilote