Méthodes
Chapitre 3 : Condensateurs et bobines – Dipôles linéaires
90
L’essentiel
Propriétés des condensateurs
• La charge q d’un condensateur est proportionnelle à la tension u à ses
bornes :
• En convention récepteur, les relations charge-intensité et tension-intensité
s’écrivent pour un condensateur :
où i est l’intensité du courant dans le circuit.
• La tension
aux bornes d’un condensateur est toujours une fonction continue du temps.
• L’énergie électrostatique E elec emmagasinée dans un condensateur a pour
expression :
• L’association parallèle de condensateurs de capacités C k est équivalente à un
condensateur unique de capacité
L’association série de condensateurs de capacités C k est équivalente à un
condensateur unique de capacité C telle que
• Un condensateur réel se modélise par l’association en parallèle d’un condensateur de capacité C avec une « résistance de fuite » R f .
Propriétés des bobines
• La tension u aux bornes d’une bobine est proportionnelle à la dérivée par rapport au temps de l’intensité i du courant qui la traverse. En convention récepteur, on a :
• L’intensité i(t) du courant dans une bobine est toujours une fonction continue
du temps.
• L’énergie magnétique E mag emmagasinée dans une bobine a pour expression :
• L’association série de bobines d’inductance L k est équivalente à une bobine
unique d’inductance
q charge en coulomb (C)
C capacité en farad (F)
u tension en volt (V)
E elec énergie en joule (J)
C capacité en farad (F)
u tension en volt (V)
u tension en volt (V)
L inductance en henry (H)
i intensité en ampère (A)
E mag énergie en joule (J)
L inductance en henry (H)
i intensité en ampère (A)
q
Cu
=
q C
i
u
i
dq
dt
------- -
C
du
dt
------- - ,
=
=
u t
( )
E elec
1
2
-- -Cu 2
=
C
C k
k
∑ .
=
1
C
---1
C k
------- .
k
∑
=
u
L
di
dt
-----=
L
i
u
E mag
1
2
-- - Li 2
=
L
L k
k
∑
=
.
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Chapitre 3 : Condensateurs et bobines – Dipôles linéaires
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L’essentiel
Propriétés des condensateurs
• La charge q d’un condensateur est proportionnelle à la tension u à ses
bornes :
• En convention récepteur, les relations charge-intensité et tension-intensité
s’écrivent pour un condensateur :
où i est l’intensité du courant dans le circuit.
• La tension
aux bornes d’un condensateur est toujours une fonction continue du temps.
• L’énergie électrostatique E elec emmagasinée dans un condensateur a pour
expression :
• L’association parallèle de condensateurs de capacités C k est équivalente à un
condensateur unique de capacité
L’association série de condensateurs de capacités C k est équivalente à un
condensateur unique de capacité C telle que
• Un condensateur réel se modélise par l’association en parallèle d’un condensateur de capacité C avec une « résistance de fuite » R f .
Propriétés des bobines
• La tension u aux bornes d’une bobine est proportionnelle à la dérivée par rapport au temps de l’intensité i du courant qui la traverse. En convention récepteur, on a :
• L’intensité i(t) du courant dans une bobine est toujours une fonction continue
du temps.
• L’énergie magnétique E mag emmagasinée dans une bobine a pour expression :
• L’association série de bobines d’inductance L k est équivalente à une bobine
unique d’inductance
q charge en coulomb (C)
C capacité en farad (F)
u tension en volt (V)
E elec énergie en joule (J)
C capacité en farad (F)
u tension en volt (V)
u tension en volt (V)
L inductance en henry (H)
i intensité en ampère (A)
E mag énergie en joule (J)
L inductance en henry (H)
i intensité en ampère (A)
q
Cu
=
q C
i
u
i
dq
dt
------- -
C
du
dt
------- - ,
=
=
u t
( )
E elec
1
2
-- -Cu 2
=
C
C k
k
∑ .
=
1
C
---1
C k
------- .
k
∑
=
u
L
di
dt
-----=
L
i
u
E mag
1
2
-- - Li 2
=
L
L k
k
∑
=
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