Chapitre 2 : Modélisations linéaires d’un dipôle
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Exercice 7
a)
On applique la méthode (2) au circuit étudié.
• On convertit chaque générateur de Thévenin
en un générateur de Norton
On a donc :
• Les deux générateurs de courant idéaux et les deux résistances sont associés en parallèle. On peut
donc les remplacer par un générateur et une résistance équivalents.
• On convertit le générateur de Norton en générateur de Thévenin :
A.N.
La fém du générateur équivalent est supérieure à la fcém E′ de
l’électrolyseur. Un courant i positif circule donc dans l’électrolyseur, et la loi des mailles donne :
b) Pour
on a :
La fém du générateur équivalent est inférieure à la fcém E′ de l’électrolyseur. Le courant ne peut donc
pas circuler dans l’électrolyseur :
E k R k
,
(
)
η k
E k
R k
------ R k
,
=



 .
i
R 2
R 2
E 2
E 1
E 1
R 1
-----E 2
R 2
-----⇔
i
R 1
R 1
i
η eq
R 2
E 1
R 1
-----E 2
R 2
-----⇔
i
R 1
R éq
η éq
E 1
R 1
-----E 2
R 2
-----+
=
1
R éq
-------1
R 1
-----1
R 2
-----+
R 1 R 2
+
R 1 R 2
------------------- -
=
=
R eq
E eq
⇔
E éq
R éq η éq
=
R éq
η eq
i
i
E éq
R 1 E 2 R 2 E 1
+
R 1 R 2
+
--------------------------------- -
=
R éq
R 1 R 2
R 1 R 2
+
------------------- -
=







E′
i
R éq
R′
E eq
E éq
R 1 E 2 R 2 E 1
+
R 1 R 2
+
---------------------------------- -
6 6
×
6 1,5
×
+
6 6
+
------------------------------------ -
3,75 V .
=
=
=
R éq
R 1 R 2
R 1 R 2
+
------------------- -
6 6
×
6 6
+
------------ -
3 W .
=
=
=
i
E éq E¢
–
R éq R¢
+
--------------------- -
3,75 1,5
–
3 3
+
------------------------- -
0,375 A .
=
=
=
E 2
1 V,
=
E éq
R 1 E 2 R 2 E 1
+
R 1 R 2
+
--------------------------------- -
6 1
×
6 1,5
×
+
6 6
+
------------------------------------ -
1,25 V .
=
=
=
i
0.
=
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