Exercices
57
• lorsque le courant entre en A et ressort en B ;
• lorsque le courant entre en A′ et ressort en B ;
• lorsque le courant entre en A et ressort en C ;
• lorsque le courant entre en A′ et ressort en C′.
Niveau 3
Pont de Weahtsone
Un pont de Weahtsone est un montage électrique
permettant de déterminer une résistance inconnue.
1) Équilibrage du pont
Le schéma du pont est représenté sur la figure cidessous.
La résistance à déterminer est la résistance R 1 .
Les résistances R 3 et R 4 sont des résistances fixes
connues.
La résistance R 2 est une résistance variable dont on
connaît la valeur.
Le pont est équilibré quand la tension u mesurée
entre C et D est nulle.
a) Déterminer la tension u en fonction de E et des
résistances R 1 , R 2 , R 3 et R 4 .
b) À quelle condition le pont est-il équilibré ? Déterminer alors R 1 .
A.N. R 3 = 100 Ω ; R 4 = 5 kΩ ; R 2 = 1 827 Ω ;
E = 6 V.
c) Le voltmètre indique la tension « u = 0 » si, en réalité, on a :
Dans le cadre de l’application numérique de la question
précédente, donner la précision sur la mesure de R 1 .
2) Présence de fém parasite
Le pont précédent est supposé en équilibre, c’est-àdire que l’on a rigoureusement u = 0.
Nous allons étudier l’influence d’une force électromotrice e sur l’équilibre du pont (e est placé en série avec
la résistance ; cela peut modéliser une tension apparue
lors du contact de deux matériaux de nature chimique
différente).
a) Exprimer la tension u apparue à cause de la présence de e.
b) On veut que l’influence de e soit négligeable au
cours de la mesure. On estime que cette influence est
négligeable si
Quelle est alors la condition portant sur e ? On rappelle que l’on a : E = 6 V ;
R 2 = 1 827 Ω ; R 3 = 100 Ω ; R 4 = 5 kΩ.
Sources liées
Le montage étudié débite un courant i vers l’extérieur.
Il possède un générateur de tension E et une source
liée dont la tension ku est proportionnelle à la tension
u aux bornes de la résistance située entre C et D.
En utilisant la loi des nœuds, montrer que la tension
V se met sous la forme :
V = E th – R th i,
où E th et R th s’expriment uniquement en fonction de
R, k et E.
(Le montage est alors équivalent à un générateur de
Thévenin de fém E th et de résistance interne R th .)
R
A′
A
R
C
C′
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
B
Ex. 15
D
u
R 2
R 1
B
A
C
E
R 4
R 3
u
1 mV.
Ͻ
D
u
R 2
R 1
B
A
C
E
R 4
R 3
e
u
1 mV.
Ͻ
Ex. 16
u
E
C
R
ku
R
R
i
V
D
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• lorsque le courant entre en A et ressort en B ;
• lorsque le courant entre en A′ et ressort en B ;
• lorsque le courant entre en A et ressort en C ;
• lorsque le courant entre en A′ et ressort en C′.
Niveau 3
Pont de Weahtsone
Un pont de Weahtsone est un montage électrique
permettant de déterminer une résistance inconnue.
1) Équilibrage du pont
Le schéma du pont est représenté sur la figure cidessous.
La résistance à déterminer est la résistance R 1 .
Les résistances R 3 et R 4 sont des résistances fixes
connues.
La résistance R 2 est une résistance variable dont on
connaît la valeur.
Le pont est équilibré quand la tension u mesurée
entre C et D est nulle.
a) Déterminer la tension u en fonction de E et des
résistances R 1 , R 2 , R 3 et R 4 .
b) À quelle condition le pont est-il équilibré ? Déterminer alors R 1 .
A.N. R 3 = 100 Ω ; R 4 = 5 kΩ ; R 2 = 1 827 Ω ;
E = 6 V.
c) Le voltmètre indique la tension « u = 0 » si, en réalité, on a :
Dans le cadre de l’application numérique de la question
précédente, donner la précision sur la mesure de R 1 .
2) Présence de fém parasite
Le pont précédent est supposé en équilibre, c’est-àdire que l’on a rigoureusement u = 0.
Nous allons étudier l’influence d’une force électromotrice e sur l’équilibre du pont (e est placé en série avec
la résistance ; cela peut modéliser une tension apparue
lors du contact de deux matériaux de nature chimique
différente).
a) Exprimer la tension u apparue à cause de la présence de e.
b) On veut que l’influence de e soit négligeable au
cours de la mesure. On estime que cette influence est
négligeable si
Quelle est alors la condition portant sur e ? On rappelle que l’on a : E = 6 V ;
R 2 = 1 827 Ω ; R 3 = 100 Ω ; R 4 = 5 kΩ.
Sources liées
Le montage étudié débite un courant i vers l’extérieur.
Il possède un générateur de tension E et une source
liée dont la tension ku est proportionnelle à la tension
u aux bornes de la résistance située entre C et D.
En utilisant la loi des nœuds, montrer que la tension
V se met sous la forme :
V = E th – R th i,
où E th et R th s’expriment uniquement en fonction de
R, k et E.
(Le montage est alors équivalent à un générateur de
Thévenin de fém E th et de résistance interne R th .)
R
A′
A
R
C
C′
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
B
Ex. 15
D
u
R 2
R 1
B
A
C
E
R 4
R 3
u
1 mV.
Ͻ
D
u
R 2
R 1
B
A
C
E
R 4
R 3
e
u
1 mV.
Ͻ
Ex. 16
u
E
C
R
ku
R
R
i
V
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