Chapitre 2 : Modélisations linéaires d’un dipôle
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Application des lois de Kirchhoff
Déterminer l’intensité i sur le schéma ci-dessous.
Niveau 2
Alimentation d’un moteur
Un moteur est un récepteur actif de résistance R′ et
de fém
où N est la vitesse de rotation du
moteur. La puissance motrice fournie par le moteur
est ᏼ m = E′i, où i est l’intensité du courant circulant
en convention récepteur dans le moteur.
Le moteur est alimenté par un générateur de fém E et
de résistance interne R.
a) Déterminer l’intensité i circulant dans le moteur.
Donner son expression en fonction de E, R, R′ et kN.
b) Quelle est la puissance motrice ᏼ m ?
c) Tracer la courbe donnant ᏼ m en fonction de N.
Pour quelle valeur N 0 de la vitesse de rotation du
moteur la puissance motrice est-elle maximale ?
Diode Zener
Une diode Zener est placée dans un montage où la
fém E peut être réglée ( E Ͼ 0 ou E Ͻ 0).
Le but de l’exercice est de déterminer i en fonction de
E et de R.
a) Réduire la partie linéaire du circuit à un générateur
unique.
b) • Déterminer alors la condition portant sur E pour
avoir i = 0.
• À quelle condition a-t-on i Ͼ 0 ? Déterminer alors i.
• À quelle condition a-t-on i Ͻ 0 ? Déterminer alors i.
Tracer la courbe i = f (E).
Théorème de Kennely
À quelles conditions les deux montages sont-ils
équivalents ?
Résistances équivalentes
a) Déterminer la résistance équivalente au montage
entre A et B.
b) Déterminer la résistance équivalente au montage
entre A et B.
c) Déterminer la résistance équivalente au montage
ci-dessous :
Ex. 10
2E
2R
2R
E
2R
αE
2R
i
R
Ex. 11
E′
kN,
=
Ex. 12
i
u
0
i
U Z
u
E
R
R
R
i
Ex. 13
R 1
u 2
i 1
R 2
u 3
i 2
R 3
u 1
r 3
u 2
i 2
u 1
r 2
r 1
i 3
i 1
montage T
(étoile)
montage
(triangle)
u 3
i 3
Ex. 14
R 1
R 2
R 3
A
B
C
R 4
D
R
R
R′
A
B
C
2R
2R
D
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