Exercices
55
Théorème de superposition
a) Déterminer, par application des lois de Kirchhoff,
le courant I 1 circulant dans la résistance R 1 du montage ci-dessous.
b) • Que vaut le courant, noté I 11 , quand E 2 = E 3 = 0 ?
• Que vaut le courant, noté I 12 , quand E 1 = E 3 = 0 ?
• Que vaut le courant, noté I 13 , quand E 1 = E 2 = 0 ?
Montrer que l’on a bien : I 1 = I 11 + I 12 + I 13 .
Énoncer le théorème de superposition.
Calculs de courants
Déterminer les courants I 1 , I 2 et I 3 du montage cidessous.
Alimentation d’un dipôle actif
Le montage étudié est le suivant :
Le générateur de tension de fém E 1 = 1,5 V possède
une résistance interne R 1 = 6 Ω ; celui de fém E 2 a
une résistance interne R 2 = 6 Ω . Le dipôle actif est un
électrolyseur de fém E ′ = 1,5 V et de résistance
interne R ′ = 3 Ω . Sa caractéristique est représentée
sur le graphe ci-dessous.
a) On a E 2 = 6 V. Déterminer le courant i dans l’électrolyseur.
b) Reprendre l’étude quand E 2 = 1 V. Déterminer à
nouveau le courant i .
Alimentation d’un moteur
Un moteur de force contre électromotrice E ′ et de
résistance interne R ′ est alimenté grâce à deux générateurs de forces électromotrices respectives E 1 et E 2
et de résistances internes respectives R 1 et R 2 .
Déterminer les courants I, I 1 et I 2 circulant dans le
moteur et les générateurs.
(Pour obtenir ce résultat, on appliquera la loi des
nœuds exprimée en tension.)
Générateurs de courant
Deux générateurs, modélisés par leur modèle de
Norton :
cém η 1 et η 2 ; résistance interne R 1 et R 2 ,
sont placés en série avec une résistance R.
a) Remplacer les générateurs de Norton par des
générateurs de Thévenin.
b) En déduire la tension aux bornes de la résistance
R, le courant qui y circule et la puissance dissipée par
effet Joule.
Ex. 5
;
; ;
I 1
R 2
R 1
E 2
R 3
E 1
E 3
Ex. 6
I 1
R
E 2
E 1
E 3
R
R
I 2
I 3
R
R
R
Ex. 7
R 1
i
R 2
E 1
E 2
E′
pente R′
i
u
–E′
pente R′
i
u
Ex. 8
I 1
R 2
R 1
E 2
E 1
moteur
I 2
I
Ex. 9
R
R 1
η 2
R 2
η 1
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Théorème de superposition
a) Déterminer, par application des lois de Kirchhoff,
le courant I 1 circulant dans la résistance R 1 du montage ci-dessous.
b) • Que vaut le courant, noté I 11 , quand E 2 = E 3 = 0 ?
• Que vaut le courant, noté I 12 , quand E 1 = E 3 = 0 ?
• Que vaut le courant, noté I 13 , quand E 1 = E 2 = 0 ?
Montrer que l’on a bien : I 1 = I 11 + I 12 + I 13 .
Énoncer le théorème de superposition.
Calculs de courants
Déterminer les courants I 1 , I 2 et I 3 du montage cidessous.
Alimentation d’un dipôle actif
Le montage étudié est le suivant :
Le générateur de tension de fém E 1 = 1,5 V possède
une résistance interne R 1 = 6 Ω ; celui de fém E 2 a
une résistance interne R 2 = 6 Ω . Le dipôle actif est un
électrolyseur de fém E ′ = 1,5 V et de résistance
interne R ′ = 3 Ω . Sa caractéristique est représentée
sur le graphe ci-dessous.
a) On a E 2 = 6 V. Déterminer le courant i dans l’électrolyseur.
b) Reprendre l’étude quand E 2 = 1 V. Déterminer à
nouveau le courant i .
Alimentation d’un moteur
Un moteur de force contre électromotrice E ′ et de
résistance interne R ′ est alimenté grâce à deux générateurs de forces électromotrices respectives E 1 et E 2
et de résistances internes respectives R 1 et R 2 .
Déterminer les courants I, I 1 et I 2 circulant dans le
moteur et les générateurs.
(Pour obtenir ce résultat, on appliquera la loi des
nœuds exprimée en tension.)
Générateurs de courant
Deux générateurs, modélisés par leur modèle de
Norton :
cém η 1 et η 2 ; résistance interne R 1 et R 2 ,
sont placés en série avec une résistance R.
a) Remplacer les générateurs de Norton par des
générateurs de Thévenin.
b) En déduire la tension aux bornes de la résistance
R, le courant qui y circule et la puissance dissipée par
effet Joule.
Ex. 5
;
; ;
I 1
R 2
R 1
E 2
R 3
E 1
E 3
Ex. 6
I 1
R
E 2
E 1
E 3
R
R
I 2
I 3
R
R
R
Ex. 7
R 1
i
R 2
E 1
E 2
E′
pente R′
i
u
–E′
pente R′
i
u
Ex. 8
I 1
R 2
R 1
E 2
E 1
moteur
I 2
I
Ex. 9
R
R 1
η 2
R 2
η 1
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