M thodes
Méthodes
43
L’essentiel
Caractéristique d’un dipôle
• Dans la convention d’étude, on appelle caractéristique d’un dipôle la
courbe d’équation
(caractéristique tension-courant) ou
(caractéristique courant-tension). Si la caractéristique est une
droite, on dit qu’elle est linéaire .
• La caractéristique d’un dipôle passif passe par l’origine des axes ; la
caractéristique d’un dipôle actif ne passe pas par l’origine des axes.
Conducteurs ohmiques
• En convention récepteur, un conducteur ohmique vérifie la loi d’Ohm :
(La conductance G est l’inverse de la résistance R :
)
• La puissance reçue par un conducteur ohmique (et entièrement dissipée
par effet Joule) vaut :
• L’association série de n résistances R k est équivalente à une résistance
unique
. La tension u k aux bornes de R k est ( diviseur de
tension) :
avec u tension aux bornes de l’association.
• L’association parallèle de n conductances G k est équivalente à une
conductance unique
. L’intensité i k du courant traversant
G k est (diviseur de courant) :
avec i intensité du courant traversant l’association.
• Si un nœud N d’un circuit est relié à n résistances R k non nulles, la loi des
nœuds exprimée en tension s’écrit (théorème de Millman) :
Modélisations linéaires de dipôles
• Un générateur idéal de tension délivre une tension constante E quel que
soit le courant i, positif ou négatif, débité par celui-ci. Un générateur
idéal de courant délivre un courant d’intensité constante η quelle que soit
la tension, positive ou négative, aux bornes de celui-ci.
u = Ri ou i = Gu
u tension en volt (V)
i intensité en ampère (A)
R résistance en ohm (Ω)
G conductance en siemens (S)
u
f i
( )
=
i
f u
( )
=
G
1
R
--- - .
=
ᏼ j
Ri 2
Gu 2 .
=
=
R éq
R k
k
∑
=
u k
R k
R éq
--------- u
R k
R k
k
∑
-------------- - u,
=
=
G éq
G k
k
∑
=
i k
G k
G éq
--------- -i
G k
G k
k
∑
---------------i,
=
=
V N
1
R 1
------ -
1
R 2
------ -
1
R 3
------ - º
+
+
+
V A 1
R 1
--------V A 2
R 2
--------- -
V A 3
R 3
--------- - º
+
+
+
=
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Méthodes
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L’essentiel
Caractéristique d’un dipôle
• Dans la convention d’étude, on appelle caractéristique d’un dipôle la
courbe d’équation
(caractéristique tension-courant) ou
(caractéristique courant-tension). Si la caractéristique est une
droite, on dit qu’elle est linéaire .
• La caractéristique d’un dipôle passif passe par l’origine des axes ; la
caractéristique d’un dipôle actif ne passe pas par l’origine des axes.
Conducteurs ohmiques
• En convention récepteur, un conducteur ohmique vérifie la loi d’Ohm :
(La conductance G est l’inverse de la résistance R :
)
• La puissance reçue par un conducteur ohmique (et entièrement dissipée
par effet Joule) vaut :
• L’association série de n résistances R k est équivalente à une résistance
unique
. La tension u k aux bornes de R k est ( diviseur de
tension) :
avec u tension aux bornes de l’association.
• L’association parallèle de n conductances G k est équivalente à une
conductance unique
. L’intensité i k du courant traversant
G k est (diviseur de courant) :
avec i intensité du courant traversant l’association.
• Si un nœud N d’un circuit est relié à n résistances R k non nulles, la loi des
nœuds exprimée en tension s’écrit (théorème de Millman) :
Modélisations linéaires de dipôles
• Un générateur idéal de tension délivre une tension constante E quel que
soit le courant i, positif ou négatif, débité par celui-ci. Un générateur
idéal de courant délivre un courant d’intensité constante η quelle que soit
la tension, positive ou négative, aux bornes de celui-ci.
u = Ri ou i = Gu
u tension en volt (V)
i intensité en ampère (A)
R résistance en ohm (Ω)
G conductance en siemens (S)
u
f i
( )
=
i
f u
( )
=
G
1
R
--- - .
=
ᏼ j
Ri 2
Gu 2 .
=
=
R éq
R k
k
∑
=
u k
R k
R éq
--------- u
R k
R k
k
∑
-------------- - u,
=
=
G éq
G k
k
∑
=
i k
G k
G éq
--------- -i
G k
G k
k
∑
---------------i,
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V N
1
R 1
------ -
1
R 2
------ -
1
R 3
------ - º
+
+
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V A 1
R 1
--------V A 2
R 2
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